勻變速直線運(yùn)動公式的推導(dǎo)

1、 速度位移公式：= 位移公式：= 位移中點(diǎn)的瞬時速度公式： 中間時刻的瞬時速度：=（某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度） 末速度公式： 加速度公式： 任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差公式：= 初速度為0時，那么末速度=，有1T末、2T末、3T末的瞬時速度比為自然數(shù)比 初速度為0時，那么位移，有1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)的位移比為自然數(shù)的平方比同時還有第1個T內(nèi)位的移比第2個T內(nèi)的位移比第3個T內(nèi)的位移即位移差之比為奇數(shù)比從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比，有第1段位移的用時比第2段位移的用時比第3段位移的用時即時差比為的比同時還有前一個位移所用時間比前二個位移所用時間比前三個

2、位移所用時即位移用時比為自然數(shù)開根比同時還有第一段位移未、第二段位移未、第三段位移未的瞬時速度比為自然數(shù)開根比勻變速直線運(yùn)動公式的推導(dǎo)加速度即為一次函數(shù)圖象的斜率；加速度的方向與斜率的正負(fù)一致1、由速度公式和位移公式可以推導(dǎo)出的公式=位移中點(diǎn)的瞬時速度= =設(shè)位移中點(diǎn)瞬時速度是= =設(shè)初速度是,加速度,時間是因?yàn)槲灰?平均速度=因?yàn)橹虚g時刻的瞬時速度=所以某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度=（做勻變速直線運(yùn)動的物體，在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差為定值。設(shè)加速度為，連續(xù)相等的時間為，位移差為）證明：設(shè)第1個T時間的位移為；第2個T時間的位移為第n個T時間的位移為由=得：=2

3、 因?yàn)槌跛俣仁?，那么末速度=1T末、2T末、3T末瞬時速度為aT,2aT,3aT所以瞬時速度的比為v1：v2：v31：2：3：n=所以1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)內(nèi)位移為, 那么他們的比為S1：S2：S3：12：22：32：n2 第一個T內(nèi)位移= （初速度為0） 第二個T內(nèi)位移= （初速度為at）第三個T內(nèi)位移= （初速度為2at）第n個T內(nèi)位移= 初速度為（2n-1）at所以第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)第n個T內(nèi)的位移之比為：S：S：S：1:3:5:從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比設(shè)每一個位移為對第一個有=對前兩個有=因此=對前3個,有=因此=對前4個,有=因此=-=有第1段位移所

4、用時間比第2段位移所用時間得：=1：有前一個位移所用時間比前二個位移所用時間得：=：對于從靜止開始通過連續(xù)相等的位移有第一個末、第二個末、第個末的速度之比：v1：v2：v3：= =逐差法是把連續(xù)的數(shù)據(jù)（必須是偶數(shù)個）s1、s2、s3從中間對半分成兩組，每組有m=個數(shù)據(jù)，前一半為s1、s2、s3，后一半為、，將后一半的第一個數(shù)據(jù)減去前一半的第一個數(shù)據(jù)得=- s1，=- s2=-，則由這些差值求得加速度分別為：=，=取這樣得到的加速度的平均值=逐差法的應(yīng)用如果有數(shù)據(jù)三組：s1，s2，s3，則加速度表達(dá)式為=，即舍去第二組數(shù)據(jù)。如果有四組數(shù)據(jù)s1，s2，s3，s4，則加速度表達(dá)式為=。如果有五組數(shù)據(jù)

5、s1，s2，s3，s4，s5，則加速度表達(dá)式為=，即舍去了中間一組數(shù)據(jù)。有六組數(shù)據(jù)s1，s2，s3，s4，s5，s6，則加速度表達(dá)式為=小結(jié)1、對于時間來說，有時間、時間段和時刻，研究時，其相鄰差恒等1T內(nèi)、2T內(nèi)是指連續(xù)時間內(nèi)，對應(yīng)的問題是連續(xù)時間內(nèi)的位移，相鄰時間差恒等，有=當(dāng)=0時，前后時間內(nèi)的位移比等于自然數(shù)的平方比，（助記連續(xù)時間的位移比是自平比）第1個T時間、第2個T時間或第1個T時間內(nèi)、第2個T時間內(nèi)，是指某1時間段，相鄰時間段恒等。對應(yīng)的問題是位移，這一時間段的位移有=相鄰位移比為奇數(shù)比即第一個t秒內(nèi)、第二個t秒內(nèi)、第n個t秒內(nèi)的位移比等于奇數(shù)比應(yīng)用比較廣泛，應(yīng)熟記（時間段的位

6、移比是奇數(shù)比）1T末、2T末是指某1時刻，相鄰時刻差恒等，對應(yīng)的問題是瞬時速度，、即為瞬時速度，=0時，相鄰瞬時速度比為自然數(shù)比（時刻速度比是自然比）2、對于位移來說，研究時，位移由靜止開始連續(xù)相等第1段位移所用時間比第2段位移所用時間（孤立位移用時比根大減根?。┑茫?1：前一個位移所用時間比前二個位移所用時間（連續(xù)位移用時比根自比）得：=：此特點(diǎn)應(yīng)用比較廣泛，應(yīng)熟記第一個末、第二個末、第個末的速度之比（位移末的速度比根自比）得v1：v2：v3：勻變速直線運(yùn)動的解題思路1、加速度恒等不變，加速度等于0時，運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，速度、位移保持不變，問題簡單，解題時應(yīng)首先考慮加速度2、時間、時間段和

7、時刻對應(yīng)的相鄰差恒等，解題時應(yīng)理解所給的時間條件或所求時間條件是什么時間概念，涉及瞬時時間時應(yīng)想到中間時刻瞬時速度和中心位移時刻瞬時速度，時刻比較好理解，時間是連續(xù)的，時間段是孤立的，速度只與時刻有關(guān)，時間和時間段與位移有關(guān)3、位移應(yīng)分清是連續(xù)的還是孤立的，研究位移時初速度決定位移是連續(xù)的還是孤立的，應(yīng)充分理解4、相同時間的位移不同，相同位移所用時間不同物體運(yùn)動了10秒,前進(jìn)了180米,最后1秒位移是多少？=180=50aa=3.6前9秒位移=3.6×9=145.8m所以最后1秒位移=180-145.8=35.2m豎直上拋運(yùn)動豎直上拋的物體只受重力作用，豎直上拋運(yùn)動的加速度大小為g，方向豎直向下，初速度，加速度為-g（通常規(guī)定以初速度的方向?yàn)檎较颍┴Q直上拋運(yùn)動適應(yīng)規(guī)律速度公式：=位移公式：=速度位移關(guān)系式：=豎直上拋運(yùn)動的處理方法分段處理豎直上拋運(yùn)動豎直上升過程：初速度為，加速度為g的勻減速直線運(yùn)