功能關系能量守恒定律

1、第4課時功能關系能量守恒定律學習目標：1.知道功是能量轉化的量度，掌握重力的功、彈力的功、合力的功與對應的能量轉化關系.2.知道自然界中的能量轉化，理解能量守恒定律，并能用來分析有關問題【課前知識梳理】一、幾種常見的功能關系功能量的變化 合外力做正功動能增加重力做正功重力勢能減少彈簧彈力做正功彈性勢能減少電場力做正功電勢能減少其他力(除重力、彈力外)做正功機械能增加二、能量守恒定律1內容：能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變2表達式：E減E增【預習自測】1、用恒力F向上拉一物體，使其由地面處

2、開始加速上升到某一高度若該過程空氣阻力不能忽略，則下列說法中正確的是A力F做的功和阻力做的功之和等于物體動能的增量B重力所做的功等于物體重力勢能的增量C力F做的功和阻力做的功之和等于物體機械能的增量D力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物體機械能的增量2、如圖1所示，美國空軍X37B無人航天飛機于2010年4月首飛，在X37B由較低軌道飛到較高軌道的過程中AX37B中燃料的化學能轉化為X37B的機械能BX37B的機械能要減少C自然界中的總能量要變大D如果X37B在較高軌道繞地球做圓周運動，則在此軌道上其機械能不變3、如圖2所示，ABCD是一個盆式容器，盆內側壁與盆底BC的連接處都是一段與BC

3、相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d0.5 m盆邊緣的高度為h0.3 m在A處放一個質量為m的小物塊并讓其由靜止下滑已知盆內側壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數為0.1.小物塊在盆內來回滑動，最后停下來，則停下的位置到B的距離為A0.5 m B0.25 m C0.1 m D0【課堂合作探究】考點一功能關系的應用【例1】如右上圖所示，在升降機內固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行整個系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中A物塊A的重力勢能增加量一定等于mghB物塊A的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其

4、做功的代數和C物塊A的機械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數和D物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧的拉力做功的代數和【突破訓練1】物塊由靜止從粗糙斜面上的某點加速下滑到另一點，此過程中重力對物塊做的功等于A物塊動能的增加量B物塊重力勢能的減少量C物塊重力勢能的減少量和物塊動能的增加量以及物塊克服摩擦力做的功之和D物塊動能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和考點二摩擦力做功的特點及應用1靜摩擦力做功的特點(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數和總等于零(3)靜摩擦力做功時，只有機械能的相互轉移，不

5、會轉化為內能2滑動摩擦力做功的特點(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內，一對滑動摩擦力做功將產生兩種可能效果：機械能全部轉化為內能；有一部分機械能在相互摩擦的物體間轉移，另外一部分轉化為內能(3)摩擦生熱的計算：QFfx相對其中x相對為相互摩擦的兩個物體間的相對位移深化拓展從功的角度看，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內能的增加量【例2】如圖4所示，質量為m的長木塊A靜止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一質量為m的滑塊B，已知木塊長為L，它與滑塊之間的動摩擦因數為.現用水平向右

6、的恒力F拉滑塊B.(1)當長木塊A的位移為多少時，B從A的右端滑出？(2)求上述過程中滑塊與木塊之間產生的內能【突破訓練2】如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端下列說法中正確的是A第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加C第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加量D物體從底端到頂端全過程機械能的增加量等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱考點三能量守恒定律及應用列能量守恒定律方程的兩

7、條基本思路：(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等【例3】如圖6所示，質量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數為，物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程，下列說法中正確的是A電動機多做的功為mv2B物體在傳送帶上的劃痕長C傳送帶克服摩擦力做的功為mv2D電動機增加的功率為mgv應用能量守恒定律解題的步驟(1)分清有多少形式的能如動能、勢能(包括重力勢能、彈性

8、勢能、電勢能)、內能等在變化；(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量E減和增加的能量E增的表達式；(3)列出能量守恒關系式：E減 E增【突破訓練3】如圖7所示，傳送帶保持1 m/s的速度順時針轉動現將一質量m0.5 kg的小物體輕輕地放在傳送帶的a點上，物體與傳送帶間的動摩擦因數0.1，a、b間的距離L2.5 m，g10 m/s2.設物體從a點運動到b點所經歷的時間為t，該過程中物體和傳送帶間因摩擦而產生的熱量為Q，下列關于t和Q的值正確的是At s，Q1.25 J Bt s，Q0.5 JCt3 s，Q0.25 J Dt2.5 s，Q0.25 J傳送帶模型中的動力

9、學和能量轉化問題1模型概述傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況一般設問的角度有兩個：(1)動力學角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力情況分析，然后利用運動學公式結合牛頓第二定律，求物體及傳送帶在相應時間內的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關系(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據功能關系或能量守恒定律求解2傳送帶模型問題中的功能關系分析(1)功能關系分析：WFEkEpQ.(2)對WF和Q的理解：傳送帶的功：WFFx傳； 產生的內能QFfx相對傳送帶模型問題的分析流程【例4】如圖

10、所示，是利用電力傳送帶裝運麻袋包的示意圖傳送帶長l20 m，傾角37°，麻袋包與傳送帶間的動摩擦因數0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑R相等，傳送帶不打滑，主動輪頂端與貨車車箱底板間的高度差為h1.8 m，傳送帶勻速運動的速度為v2 m/s.現在傳送帶底端 (傳送帶與從動輪相切位置)由靜止釋放一只麻袋包(可視為質點)，其質量為100 kg，麻袋包最終與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉動如果麻袋包到達主動輪的最高點時，恰好水平拋出并落在貨車車箱底板中心，重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)主動輪軸與貨車車

11、箱底板中心的水平距離x及主動輪的半徑R；(2)麻袋包在傳送帶上運動的時間t；(3)該裝運系統(tǒng)每傳送一只麻袋包需額外消耗的電能【課后鞏固練習】1(2013·山東·16)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪質量分別為M、m(M>m)的滑塊、通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動若不計滑輪的質量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中A兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B重力對M做的功等于M動能的增加C輕繩對m做的功等于m機械能的增加D兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服

12、摩擦力做的功2、(2012·福建理綜·17)如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質量和摩擦)初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止狀態(tài)剪斷輕繩后A下落，B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊A速率的變化量不同B機械能的變化量不同C重力勢能的變化量相同D重力做功的平均功率相同3如圖所示，一個小球(視為質點)從H12 m高處，由靜止開始沿光滑彎曲軌道AB，進入半徑R4 m的豎直圓環(huán)內側，且與圓環(huán)的動摩擦因數處處相等，當到達圓環(huán)頂點C時，剛好對軌道壓力為零；然后沿CB圓弧滑下，進入光滑弧形軌道BD，到達高度為h的D點

13、時速度為零，則h的值可能為A10 m B9.5 m C8.5 m D8 m4、假設某次罰點球直接射門時，球恰好從橫梁下邊緣踢進，此時的速度為v.橫梁下邊緣離地面的高度為h，足球質量為m，運動員對足球做的功為W1，足球運動過程中克服空氣阻力做的功為W2，選地面為零勢能面，下列說法正確的是A運動員對足球做的功為W1mghmv2B足球機械能的變化量為W1W2C足球克服空氣阻力做的功為W2mghmv2W1D運動員剛踢完球的瞬間，足球的動能為mghmv25工廠流水線上采用彈射裝置把物品轉運，現簡化其模型分析：如圖所示，質量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v

14、0，長為L；現將滑塊向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達某處時(仍處于彈簧彈性限度內)由靜止釋放，若滑塊離開彈簧時的速度小于傳送帶的速度，當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為.求：(1)釋放滑塊時，彈簧具有的彈性勢能；(2)滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量(限時：30分鐘)1輕質彈簧吊著小球靜止在如圖1所示的A位置，現用水平外力F將小球緩慢拉到B位置，此時彈簧與豎直方向的夾角為，在這一過程中，對于小球和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是A系統(tǒng)的彈性勢能增加B系統(tǒng)的彈性勢能減少C系統(tǒng)的機械能不變D系統(tǒng)的機械能增加2如圖所示，汽車在拱形橋上由A勻速率運動

15、到B，以下說法正確的是A牽引力與克服摩擦力做的功相等B合外力對汽車不做功C牽引力和重力做的總功大于克服摩擦力做的功D汽車在上拱形橋的過程中克服重力做的功轉化為汽車的重力勢能3如圖所示，長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對木板A靜止的過程中，下述說法中正確的是A物體B動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機械能B物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內能的增加量C物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和D摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內能的增加量4一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木

16、塊，并剛好從中穿出對于這一過程，下列說法正確的是A子彈減少的機械能等于木塊增加的機械能B子彈和木塊組成的系統(tǒng)機械能的損失量等于系統(tǒng)產生的熱量C子彈減少的機械能等于木塊增加的動能與木塊增加的內能之和D子彈減少的動能等于木塊增加的動能與子彈和木塊增加的內能之5如圖所示，電梯的質量為M，其天花板上通過一輕質彈簧懸掛一質量為m的物體電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運動，不計空氣阻力的影響，當上升高度為H時，電梯的速度達到v，則在這段運動過程中，以下說法正確的是A輕質彈簧對物體的拉力所做的功等于mv2B鋼索的拉力所做的功等于mv2MgHC輕質彈簧對物體的拉力所做的功大于mv2D鋼索的拉力所做

17、的功等于(mM)v2(mM)gH6如圖所示，小球從A點以初速度v0沿粗糙斜面向上運動，到達最高點B后返回A，C為AB的中點下列說法中正確的是A小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零B小球從A到C與從C到B的過程，減少的動能相等C小球從A到C與從C到B的過程，速度的變化相等D小球從A到C與從C到B的過程，損失的機械能相等7如圖所示，質量為M、長度為l的小車靜止在光滑水平面上，質量為m的小物塊放在小車的最左端現用一水平恒力F作用在小物塊上，使它從靜止開始運動，物塊和小車之間摩擦力的大小為Ff，當小車運動的位移為x時，物塊剛好滑到小車的最右端若小物塊可視為質點，則A物塊受到的摩擦力對物

18、塊做的功與小車受到的摩擦力對小車做功的代數和為零B整個過程物塊和小車間摩擦產生的熱量為FflC小車的末動能為FfxD整個過程物塊和小車增加的機械能為F(xl)8如圖所示，質量為m的可看成質點的物塊置于粗糙水平面上的M點，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平面及斜面之間的動摩擦因數處處相同物塊與彈簧未連接，開始時物塊擠壓彈簧使彈簧處于壓縮狀態(tài)現從M點由靜止釋放物塊，物塊運動到N點時恰好靜止彈簧原長小于MM.若物塊從M點運動到N點的過程中，物塊與接觸面之間由于摩擦所產生的熱量為Q，物塊、彈簧與地球組成系統(tǒng)的機械能為E，物塊通過的路程為s.不計轉折處的能量損失，下列圖象所描述的關系中可能正確

19、的是9如圖所示，光滑半圓弧軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑一質量為m的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進入與C點相切的粗糙水平滑道CM上在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(此時彈簧處于自然狀態(tài))若物塊運動過程中彈簧最大彈性勢能為Ep，且物塊被彈簧反彈后恰能通過B點已知物塊與水平滑道間的動摩擦因數為，重力加速度為g，求：(1)物塊離開彈簧剛進入半圓軌道時對軌道的壓力FN的大??；(2)彈簧的最大壓縮量d；(3)物塊從A處開始下滑時的初速度v0.10如圖所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質量m0.5 kg的小物塊，它與水平臺階表面間的動摩擦因數

20、0.5，且與臺階邊緣O點的距離s5 m在臺階右側固定了一個圓弧擋板，圓弧半徑R1 m，今以O點為原點建立平面直角坐標系現用F5 N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板(1)若小物塊恰能擊中擋板上的P點(OP與水平方向夾角為37°，已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2)，求其離開O點時的速度大??；(2)為使小物塊擊中擋板，求拉力F作用的最短時間；(3)改變拉力F的作用時間，使小物塊擊中擋板的不同位置求擊中擋板時小物塊動能的最小值功能關系 能量守恒定律例1.質量為m的物體，在距地面h高處以g /3的加速度由

21、靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是 （ B C D ） A. 物體的重力勢能減少 1/3 mgh B. 物體的機械能減少 2/3 mgh C. 物體的動能增加 1/3 mgh D. 重力做功 mgh例2.如圖，ABCD是一個盆式容器，盆內側壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d0.5 m盆邊緣的高度為h0.3 m在A處放一個質量為m的小物塊并讓其由靜止下滑已知盆內側壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數為0.1.小物塊在盆內來回滑動，最后停下來，則停下的位置到B的距離為（ D ） A0.5 m B0.25 m C0.1 m D0m例3(2014上海)質量為M的物塊靜止在光滑水平桌面上，質量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后，以水平速度2v0/3射出。則物塊的速度為，此過程中損失的機械能為。答案： m v02-m2 v02。解析：由動量守恒定律，m v0=m·2v0/3+Mv，解得v=.由能量守恒定律，此過程中損失的機械能為E=m v02-m·(2v0/3)2+Mv2=m v02-m2 v02。例4.（2014上海）如右圖，在半徑為2.5m的光滑圓環(huán)上切下一小段圓弧，放置于豎直平面內，兩端點距最低點高度差H為1cm。將小環(huán)置于圓弧端點并從靜止釋放，小環(huán)運動到最低點所需的最短時間為s，在最低點處的加速度為m/s2。