函數(shù)的圖像大全

1、函數(shù)的圖像一選擇題（共12小題）1（2012春西城區(qū)期末）函數(shù)f（x）=loga（xb）的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b02（2013秋萊城區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)f（x）=axb的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）Aa1，b0B0a1，b0Ca1，b0D0a1，b03（2015秋合肥校級(jí)期中）已知函數(shù)y=loga（x+c）（a0且a1，a，c為常數(shù)）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，c1Ba1，0c1C0a1，0c1D0a1，c14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，對(duì)稱軸是直線x=，下列結(jié)論：

2、ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D45（2008寶山區(qū)一模）已知圖中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=f（x），則圖中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（）Ay=f（|x|）By=|f（x）|Cy=f（|x|）Dy=f（|x|）6（2012秋武定縣校級(jí)期中）已知冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3在一象限圖象如圖所示，則A，B，C分別對(duì)應(yīng)的解析式為（）ABCD7（2014西湖區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）函數(shù)y=x|x|的圖象經(jīng)描點(diǎn)確定后的形狀大致是（）ABCD8已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）在R上也可導(dǎo)，且其導(dǎo)函數(shù)f（x）0，則y=f（x）的圖象可能是下圖中的（）ABC

3、D9（2012船營(yíng)區(qū)校級(jí)模擬）已知函y=f（x）定義在上，且其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）可能是（）Ay=sinxBy=sinxcosxCy=sinxcosxDy=cosx10（2014潁州區(qū)校級(jí)模擬）f（x）是定義在區(qū)間c，c上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（）A若a0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B若a=1，0b2，則方程g（x=0）有大于2的實(shí)根C若a=2，b=0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D若 a0，b=2，則方程g（x）=0有三個(gè)實(shí)根11（2014秋婺城區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（

4、x）可能是（）AxsinxBxcosxCD12（2011涪城區(qū)校級(jí)模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，+），且f（2）=f（4）=1，f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是（）A3B4C5D二選擇題（共11小題）13函數(shù)y=log2（|x|+1）的圖象大致是14（2004秋宣武區(qū)期末）已知函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)的大致圖象是圖，最小正周期為15函數(shù)f（x）=x+cosx的大致圖象是16（2010秋黃浦區(qū)校級(jí)月考）函數(shù)y=的圖象大致為17（2008秋徐州期中）函數(shù)f（x）=x+的圖象大致是（填寫序號(hào)）18如果函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，并且大致圖象

5、如圖所示，那么函數(shù)的解析式可以是（只需寫出一個(gè)正確答案）19（2015春宿遷期末）函數(shù)f（x）=ax+b的圖象如圖，其中a，b為常數(shù)，給出下列四種說法：a1，b0；0a1，b0；a1，b1；a1，b1則其中所有正確說法的序號(hào)是20（2013秋蒙自縣校級(jí)月考）已知函數(shù)y=f（x）的圖象如所示，設(shè)其定義域?yàn)锳，值域?yàn)镃；則對(duì)于下列表述：A=5，6）；A=5，02，6）；C=0，+）；C=2，5；方程f（x）=1的解只有一個(gè)；對(duì)于值域C中的每一個(gè)y，在A中都有唯一的x與之對(duì)應(yīng)；正確的有（填序號(hào)）21（2013秋虎丘區(qū)校級(jí)月考）設(shè)a1，實(shí)數(shù)x，y滿足|x|loga=0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是

6、（）22（2013秋下城區(qū)校級(jí)期中）（1）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f（|x1|）1的圖象可能是（2）使得函數(shù)f（x）=x2x（axb）的值域?yàn)閍，b（ab）的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有對(duì)23（2015鷹潭一模）定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），已知y=ef'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的增區(qū)間是三選擇題（共7小題）24（2013眉山二模）如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間c，c（c0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的五個(gè)論斷：若a0，對(duì)于1，1內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（mn），恒成立；若a=1，2b0，則方程g（x）=0有大于2的實(shí)根函數(shù)g（x）

7、的極大值為2a+b，極小值為2a+b；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；aR，g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）有兩個(gè)零點(diǎn)其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是25（2013秋潮陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）已知f（x）是定義在（，0）（0，+）上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式xf（x）f（x）0的解集為26如圖，函數(shù)f（x）是定義在3，3上的偶函數(shù)，當(dāng)0x3時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，那么不等式0的解集是27（2010連云港二模）函數(shù)f（x）是定義在4，4上的偶函數(shù)，其在0，4上的圖象如圖所示，那么不等式0的解集為28（2010秋紅塔區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=g

8、（x）是奇函數(shù)，它們的定義域?yàn)?，8且它們?cè)?，8上的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式f（x）g（x）0的解集為29（2012寶山區(qū)一模）若奇函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)?，4，其部分圖象如圖所示，則不等式f（x）ln（2x1）0的解集是30已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（填序號(hào)）函數(shù)的圖像參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1（2012春西城區(qū)期末）函數(shù)f（x）=loga（xb）的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b0【解答】解：由函數(shù)f（x）=loga（xb）的圖象可得a1，且log（0b）

9、0（即 0b1），a1，且 b0，故選A2（2013秋萊城區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)f（x）=axb的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）Aa1，b0B0a1，b0Ca1，b0D0a1，b0【解答】解：由圖象知道：f（0）=1b1，b0；函數(shù)為減函數(shù)，0a1故選B3（2015秋合肥校級(jí)期中）已知函數(shù)y=loga（x+c）（a0且a1，a，c為常數(shù)）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，c1Ba1，0c1C0a1，0c1D0a1，c1【解答】解：函數(shù)y=loga（x+c）（a0且a1，a，c為常數(shù)）為減函數(shù)，故0a1，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)在正半軸，故x=1c0，即c1，函數(shù)圖象與y軸

10、有交點(diǎn)，故c0，故0c1，故選：C4已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，對(duì)稱軸是直線x=，下列結(jié)論：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【解答】解：，ab0，該結(jié)論正確；x=1時(shí)，y0，a+b+c0正確，該結(jié)論正確；，2a=3b；又x=1時(shí)，y0，ab+c0；2a2b+2c0，3b2b+2c0；b+2c0，該結(jié)論錯(cuò)誤；由圖象知a0，ab0；b0；2b0（1）圖象，交y軸于正半軸，c0（2）；又ab+c0（3），b+2c0（4）；（1）+（2）+（3）+（4）得，a2b+4c0，該結(jié)論正確；所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3故選：C5（2008寶山

11、區(qū)一模）已知圖中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=f（x），則圖中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（）Ay=f（|x|）By=|f（x）|Cy=f（|x|）Dy=f（|x|）【解答】解：設(shè)所求函數(shù)為g（x），g（x）=f（|x|），C選項(xiàng)符合題意故選C6（2012秋武定縣校級(jí)期中）已知冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3在一象限圖象如圖所示，則A，B，C分別對(duì)應(yīng)的解析式為（）ABCD【解答】解：根據(jù)冪函數(shù)的圖象可得，A，B，C分別對(duì)應(yīng)的解析式為：y=x3、y=x2、y=x，故選：C7（2014西湖區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）函數(shù)y=x|x|的圖象經(jīng)描點(diǎn)確定后的形狀大致是（）ABCD【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，y=x|x|=x20，故此時(shí)函數(shù)圖

12、象在第一象限，當(dāng)x0時(shí)，y=x|x|=x20，故此時(shí)函數(shù)圖象在第三象限，故函數(shù)的圖象過一，三象限，故選：A8已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）在R上也可導(dǎo)，且其導(dǎo)函數(shù)f（x）0，則y=f（x）的圖象可能是下圖中的（）ABCD【解答】解：由f/（x）/0知f/（x）在R上遞減，即函數(shù)y=f（x）的圖象上從左到右各點(diǎn)處的切線斜率遞減，不難看出圖象滿足這一要求，故選C9（2012船營(yíng)區(qū)校級(jí)模擬）已知函y=f（x）定義在上，且其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）可能是（）Ay=sinxBy=sinxcosxCy=sinxcosxDy=cosx【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=f（x）在上導(dǎo)函

13、數(shù)的圖象可知函數(shù)y=f（x）在上單調(diào)遞增，且與是極值點(diǎn)選項(xiàng)A、在上單調(diào)遞增，但與不是極值點(diǎn)，故不正確選項(xiàng)B、在上單調(diào)遞減，與是極值點(diǎn)，故不正確選項(xiàng)C、在上單調(diào)遞增，且與是極值點(diǎn)，故正確選項(xiàng)D、在上不單調(diào)，故不正確故選C10（2014潁州區(qū)校級(jí)模擬）f（x）是定義在區(qū)間c，c上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（）A若a0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B若a=1，0b2，則方程g（x=0）有大于2的實(shí)根C若a=2，b=0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D若 a0，b=2，則方程g（x）=0有三個(gè)實(shí)根【解答】解：當(dāng)a0，b0時(shí)，g（0）

14、=af（0）+b=b0，g（x）不是奇函數(shù)，此時(shí)函數(shù)g（x）的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故A不正確方程g（x）=0，即af（x）+b=0，當(dāng)a0時(shí)，其實(shí)根即y=f（x）的圖象與直線y=b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)當(dāng)a=1，0b2時(shí)，b（2，0），由圖所知，y=f（x）的圖象與直線y=b有一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2，故B正確故選B11（2014秋婺城區(qū)校級(jí)期末）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）可能是（）AxsinxBxcosxCD【解答】解：由圖象知函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，故排除A，B，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即函數(shù)為奇函數(shù)，f（x）=是偶函數(shù)，不滿足條件，f（x）=是奇函數(shù)，滿足條件，故選D12（2011涪

15、城區(qū)校級(jí)模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，+），且f（2）=f（4）=1，f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是（）A3B4C5D【解答】解：由圖可知，f（x）在1，3）上是減函數(shù)，在3，+）上是增函數(shù)，又f（2）=f（4）=1，f（2x+y）1，所以22x+y4，從而不等式組為，作出可行域如圖所示，其面積為S=×2×4×1×2=3故選A二選擇題（共11小題）13函數(shù)y=log2（|x|+1）的圖象大致是【解答】解：作函數(shù)y=log2（|x|+1）的圖象如下，故答案為：14（2004秋宣武區(qū)期末）

16、已知函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)的大致圖象是圖，最小正周期為2【解答】解：根據(jù)已知，函數(shù)=，可得此函數(shù)的圖象為，且此函數(shù)的周期為2，故答案為，215函數(shù)f（x）=x+cosx的大致圖象是【解答】解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=x+cosx，f（x）f（x），且f（x）f（x），故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除；又當(dāng)x=時(shí)，x+cosx=x，即f（x）的圖象與直線y=x的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，排除故答案為16（2010秋黃浦區(qū)校級(jí)月考）函數(shù)y=的圖象大致為A【解答】解：把y=的分子分母同時(shí)乘以ex，y=1+，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，排除C，D，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，排除B，故選A17（2008秋徐

17、州期中）函數(shù)f（x）=x+的圖象大致是（填寫序號(hào)）【解答】解：首先作出函數(shù)f（x）=x+的在區(qū)間0，+）上的圖象，即f（x）=x+1的圖象由于此函數(shù)為奇函數(shù)，所以在（，0）上的圖象與函數(shù)在0，+）上的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱故選C18如果函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，并且大致圖象如圖所示，那么函數(shù)的解析式可以是f（x）=（只需寫出一個(gè)正確答案）【解答】解：如圖函數(shù)為分段函數(shù)，且圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，故f（x）=，故答案為：f（x）=19（2015春宿遷期末）函數(shù)f（x）=ax+b的圖象如圖，其中a，b為常數(shù)，給出下列四種說法：a1，b0；0a1，b0；a1，b1；a1，b1則其中所有正確說法的序號(hào)是【解

18、答】解：由圖象知指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，a1，當(dāng)x=0時(shí)，f（0）0，即1+b0，則b1，故正確的是，故答案為：20（2013秋蒙自縣校級(jí)月考）已知函數(shù)y=f（x）的圖象如所示，設(shè)其定義域?yàn)锳，值域?yàn)镃；則對(duì)于下列表述：A=5，6）；A=5，02，6）；C=0，+）；C=2，5；方程f（x）=1的解只有一個(gè)；對(duì)于值域C中的每一個(gè)y，在A中都有唯一的x與之對(duì)應(yīng)；正確的有（填序號(hào)）【解答】解：結(jié)合圖象形狀可知，x|5x0x|2x6=5，02，6），y|2y5y|y0=0，+）函數(shù)y=f（x）的定義域是5，02，6），值域是0，+）故正確，由圖象可知方程f（x）=1的解只有一個(gè)是正確的在值域2，5每一個(gè)y

19、，在A中都有兩個(gè)x與之對(duì)應(yīng)，故不正確故答案為：21（2013秋虎丘區(qū)校級(jí)月考）設(shè)a1，實(shí)數(shù)x，y滿足|x|loga=0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（）【解答】解：由|x|loga=0，得，y=，又a1，函數(shù)在（，0上遞增，在（0，+）上遞減，且y1，故選B22（2013秋下城區(qū)校級(jí)期中）（1）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f（|x1|）1的圖象可能是B（2）使得函數(shù)f（x）=x2x（axb）的值域?yàn)閍，b（ab）的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有2對(duì)【解答】解：（1）設(shè)y=g（x）=f（|x1|）1，則g（0）=f（1）1，g（1）=f（0）1，g（2）=f（1）1，g（0）=g（2

20、），排除A，C，又f（x）是定義在R上的增函數(shù)，g（0）g（1），排除D，故選：B（2）f（x）=（x2）2，為開口向上的拋物線，x在2，+）上單調(diào)增，在（，2上單調(diào)減2ab，此時(shí)a，b在f（x）的單調(diào)增區(qū)間上，則最大值b=f（b），最小值a=f（a），即a、b為方程x=f（x）的兩根x=f（x）=x2x，即x29x7=0的兩根為a、b，由韋達(dá)定理知ab=7，即a、b異號(hào)，這與02ab矛盾，這種情況不可能ab2，此時(shí)a，b在f（x）的單調(diào)減區(qū)間上，則最大值b=f（a）=（a2）2 ，最小值a=f（b）=（b2）2 由，得ba=（a2）2（b2）2）=（a+b4）（ab），由于ab，所以ab0，

21、可得1=（a+b4），a+b=1可得a=1b，將其代入，得b=（3b）2且b=1a，將其代入，得a=（3a）2則a、b為方程x=（3x）2的兩根，x2+x2=0，解得x=1，2，由于ab，所以a=2，b=1，滿足ab2所以（a，b）=（2，1）是一組解若a2b，此時(shí)a，b包含x=2，則最小值a=f（2）=，滿足a2，而f（x）在a，2上單調(diào)減，在2，b上單調(diào)增所以最大值為f（a）或f（b），最大值須進(jìn)一步分類討論注意到|a2|=，所以進(jìn)行如下分類：1°|b2|，即b，此時(shí)由于|b2|a2|，f（b）=（b2）2f（a）=（a2）2，即最大值b=f（b）=（b2）2，b29b7=0，解

22、得b=（9±），其中b=（9±），滿足b，所以（a，b）=（，（9±）是另一組解，2°|b2|，即2b，此時(shí)由于|b2|a2|，f（b）=（b2）2，f（a）=（a2）2，即最大值b=f（a）=f（）=，與b2矛盾，所以這種情況不可能綜上所述，滿足題意的（a，b）有2對(duì)：（2，1），（，（9±）故答案為：B，223（2015鷹潭一模）定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），已知y=ef'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的增區(qū)間是（，2）【解答】解：由題意如圖f'（x）0的區(qū)間是（，2），故函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間（，2），故答案為：（

23、，2），三選擇題（共7小題）24（2013眉山二模）如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間c，c（c0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的五個(gè)論斷：若a0，對(duì)于1，1內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（mn），恒成立；若a=1，2b0，則方程g（x）=0有大于2的實(shí)根函數(shù)g（x）的極大值為2a+b，極小值為2a+b；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；aR，g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）有兩個(gè)零點(diǎn)其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是【解答】解：函數(shù)f（x）在區(qū)間1，1上為增函數(shù)，故當(dāng)a0時(shí)，g（x）=af（x）+b在1，1上也為增函數(shù)故正確；當(dāng)a=1時(shí)，f（x）仍是奇函數(shù)，2仍是它的一

24、個(gè)零點(diǎn)，但單調(diào)性與f（x）相反，若再加b，2b0，則圖象又向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，所以g（x）=f（x）+b=0有大于2的實(shí)根，所以正確；因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的極大值為f（1）=2，極小值為f（1）=2，由于a的符號(hào)不確定，所以函數(shù)g（x）的極值是不確定的，所以錯(cuò)誤若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根，本題中沒有具體限定b的范圍，故無(wú)法判斷g（x）=0有幾個(gè)根；所以錯(cuò)誤當(dāng)a=0，g（x）=0，此時(shí)導(dǎo)函數(shù)g'（x）有無(wú)數(shù)多個(gè)個(gè)零點(diǎn)所以錯(cuò)誤故答案為：25（2013秋潮陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）已知f（x）是定義在（，0）（0，+）上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式xf（x）f（

25、x）0的解集為（0，3）（3，0）【解答】解：已知f（x）是定義在（，0）（0，+）上的奇函數(shù)，f（x）=f（x），且f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不等式xf（x）f（x）0，即 2xf（x）0，即x與f（x）的符號(hào)相反，結(jié)合函數(shù)f（x）在R上的圖象可得，2xf（x）0的解集為（0，3）（3，0），故答案為 （0，3）（3，0）26如圖，函數(shù)f（x）是定義在3，3上的偶函數(shù)，當(dāng)0x3時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，那么不等式0的解集是0，1）（3，1）【解答】解：函數(shù)f（x）是定義在3，3上的偶函數(shù)，則由圖象可得在（0，1），f（x）0，在（1，3），f（x）0，f（1）=0，則有在（1，0），f（x）0，在（3，1），f（x）0，f（1）=0，不等式0等價(jià)為=0或0，若=0，則x=0，若0，即有或，即或，即0x1或3x1綜上，原不等式的解集為0，1）（3，1）故答案為：0，1）（3，1）27（2010連云港二模）函數(shù)f（x）是定義在4，4上的偶函數(shù)，其在0，4上的圖象如圖所示，那么不等式0的解集為（，1）（1，）【解答】解：在0，1上，f（x）0，cosx0，不等式