傳送帶中的能量問題

1、傳送帶中的能量問題知識梳理摩擦力做功與機械能、內(nèi)能之間轉(zhuǎn)化的關(guān)系類別比較靜摩擦力滑動摩擦力不同點能量的轉(zhuǎn)化方面在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(靜摩擦力起著傳遞機械能的作用)而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量(1)相互摩擦的物體通過摩擦力做功，將部分機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(2)部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機械能的損失量一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零一對相互作用的滑動摩擦力對物體系統(tǒng)所做的總功，等于摩擦力與兩個物體相對路徑長度的乘積，即WFfFfl相對，表示物體克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失機械能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能相同點正功、負功、不做功

2、方面兩種摩擦力對物體可以做正功、負功，還可以不做功方法指導：一對相互作用的滑動摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量QFfl相對，其中l(wèi)相對是物體間相對路徑長度如果兩物體同向運動，l相對為兩物體對地位移大小之差；如果兩物體反向運動，l相對為兩物體對地位移大小之和；如果一個物體相對另一物體做往復運動，則l相對為兩物體相對滑行路徑的總長度例1、電機帶動水平傳送帶以速度v勻速運動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，如圖所示，當小木塊與傳送帶相對靜止時，求：(1)小木塊的位移；(2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程；(3)小木塊獲得的功能；(4)摩擦過程產(chǎn)生的內(nèi)能；(5)電機帶動傳送帶勻速轉(zhuǎn)

3、動輸出的總能量例2、如圖544所示，AB為半徑R0.8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對接小車質(zhì)量M3 kg，車長L2.06 m，車上表面距地面的高度h0.2 m現(xiàn)有一質(zhì)量m1 kg的小滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)0.3，當車運動了1.5 s時，車被地面裝置鎖定(g10 m/s2)試求：(1)滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大??；(2)車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離；(3)從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小； 例3、工廠流水線上采用彈射裝置把物品轉(zhuǎn)運，現(xiàn)簡化其模型分析：如圖5424

4、所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v0，長為L；現(xiàn)將滑塊向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達某處時由靜止釋放，若滑塊離開彈簧時的速度小于傳送帶的速度，當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為.求：(1)釋放滑塊時，彈簧具有的彈性勢能；(2)滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量綜合題例4、某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖548所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝已知賽車質(zhì)量m0.

5、1 kg，通電后以額定功率P1.5 W工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3 N，隨后在運動中受到的阻力均可不計圖中L10.00 m，R0.32 m，h1.25 m，s1.50 m問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？(取g10 m/s2)達標檢測1、如圖16甲所示，水平傳送帶的長度L6 m，皮帶輪以速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)在一質(zhì)量為1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)以水平速度v0從A點滑上傳送帶，越過B點后做平拋運動，其水平位移為x，保持物塊的初速度v0不變，多次改變皮帶輪的速度v依次測量水平位移x，得到如圖16乙所示的xv圖象(1)當0v1 m/s時，物塊在A、B之間做什么運動？當

6、v7 m/s時，物塊在A、B之間做什么運動？(2)物塊的初速度v0多大？2、如圖所示的水平傳送帶靜止時，一個小物塊A以某一水平初速度從傳送帶左端沖上傳送帶，然后從傳送帶右端以一個較小的速度V滑出傳送帶；若傳送帶在皮帶輪帶動下運動時，A物塊仍以相同的水平速度沖上傳送帶，且傳送帶的速度小于A的初速度，則 ( )A、 若皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動，A物塊仍以速度V離開傳送帶B、若皮帶輪逆時針方向轉(zhuǎn)動，A物塊不可能到達傳送帶的右端C、若皮帶輪順時針方向轉(zhuǎn)動，A物塊離開傳送帶的速度仍然可能為VD、若皮帶輪順時針方向轉(zhuǎn)動，A物塊離開傳送帶右端的速度一定大于V答案：例1對小木塊，相對滑動時，由mamg得加速度ag，由

7、vat得，達相對靜止所用時間t.(1)小木塊的位移x1t.(2)傳送帶始終勻速運動，路程x2vt.(3)對小木塊獲得的動能Ekmv2這一問也可用動能定理解：mgx1Ek故Ekmv2.(4)產(chǎn)生的內(nèi)能Qmg(x2x1)mv2.注意，這兒湊巧了QEk，但不是所有的問題都這樣(5)由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得，電機輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動能與內(nèi)能，所以E總EkQmv2.例2【標準解答】(1)由機械能守恒定律和牛頓第二定律得mgRmv，F(xiàn)NBmgm則：FNB30 N.(2)設(shè)m滑上小車后經(jīng)過時間t1與小車同速，共同速度大小為v，對滑塊有：mgma1，vvBa1t1對于小車：mgMa2，va2t1可得t1

8、1 s1.5 s故滑塊與小車同速后，小車繼續(xù)向左勻速行駛了0.5 s，則小車右端距B端的距離為l車t1v(1.5 st1)1 m.(3)Qmgl相對mg(t1t1)6 J.車被鎖定后，滑塊能否從車的左端滑出？若能滑出，試求出滑塊落地點離車左端的水平距離車被鎖定時，m相對車面已滑行了l相對t1t12 m故此時滑塊離車的左端的距離為lLl相對0.06 m，假設(shè)滑塊能從車的左端滑出，速度大小為v，則由mv2mv2mgl可得：v0.8 m/s0，可見假設(shè)成立又hgt2，lvt.可得：l0.16 m.例3【解析】(1)設(shè)滑塊沖上傳送帶時的速度為v，在彈簧彈開過程中，由機械能守恒Epmv2滑塊在傳送帶上做

9、勻加速運動由動能定理mgLmvmv2解得：EpmvmgL.(2)設(shè)滑塊在傳送帶上做勻加速運動的時間為t，則t時間內(nèi)傳送帶的位移sv0tv0vatmgma滑塊相對傳送帶滑動的位移ssL相對滑動生成的熱量Qmgs解得：Qmv0(v0 )mgL.例4【解析】設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運動的規(guī)律sv1thgt2解得v1s 3 m/s設(shè)賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為v2，最低點的速度為v3，由牛頓運動定律及機械能守恒定律得mgmmvmvmg(2R)解得v34 m/s通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是vmin4 m/s設(shè)電動機工作時間至少為t，根據(jù)功能原理PtfLmv由此可得t2.53 s.達標檢測1、解析：(1)由于0v1 m/s時傳送帶速度增加而物體的平拋初速度不變，所以物體在A、B之間做勻減速直線運動由于v7 m/s時傳送帶速度增加而物體的平拋初速度不變，所以物體在A、B之間做勻加速直線運動(2)由圖象可知在傳送帶