高考理科解三角形大題40道

1、高考理科解三角形大題（40道）-3 - / 81.ABC中，內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a,b,c,已知cos A 2 cosccosB2c a(1)求sinC的值；sin A1(2)若 cosB -,b 2,求 ABC 的面積 S.4C2 .在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c ,已知sin C cosC 1 sin.2(1)求sin C的值； 22(2)若a b 4(a b) 8,求邊c的值.3 .在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c.(1)若 sin(A -) 2cosA,求 A的值;6一 .1 . 一一(2)右 cos A -，b 3c,求 sin C 的值

2、.34 . ABC 中，D 為邊 BC 上的一點，BD 33,sin B ,cos ADC ,求 AD .13515 .在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c,已知a 1,b 2,cosC -.4(1)求 ABC的周長；(2)求 cos(A C)的值.1 . 26 .在 ABC 中，角 A, B,C 的對邊分別是 a,b,c.已知 sinA sin C psin B(p R),且 ac - b .45(1)當p 4,b 1時，求a,c的值；(2)若角B為銳角，求p的取值范圍7 .在 ABC 中，角 A, B,C 的對邊分別是 a,b,c.且 2asin A (2b c)sin B

3、(2c b)sinC.(1)求A的值；(2)求sin B sinC的最大值.18 .在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c,已知cos2c-.4(1)求sin C的值；(2)當 a 2,2sin A sin C 時，求 b, c的長.2 . 5 ,AB AC 3._ . 一 . A9 .在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c ,且滿足cos 2(1)求ABC的面積；(2)若b c 6,求a的值.10 .在 ABC中，角 A,B,C 的對邊分別是 a,b,c , cos(C ) cos(C ) . 442(1) 求角C的大小；(2)若 c 2J3 , sin A 2sin

4、B,求 a,b.1.11在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且 acosC -c b(1)求角A的大小；(2)若a 1,求ABC的周長l的取值范圍.12 .在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c ,且滿足(2b c) cos A a cosC 0.(1)求角A的大??； I c c3 3(2)若a J3, S ABC T，試判斷 ABC 的形狀，并說明理由.13 .在 ABC中，角 A,B,C 的對邊分別是 a,b,c,且 2(a2 b2 c2) 3ab.“、十 2 A B(1)求 sin ;2(2)若c 2,求ABC面積的最大值222214 .在 ABC中，角A,B,C

5、的對邊分別是a,b,c ,且滿足4a cosB 2accosB a b c .(1)求角B的大小；y f(2)設 m (sin2A cos2C),n (。3,1),求 m n 的取值范圍15.已知 m (sin x,cos x), n (cos x, cos x)(4 .(1)求函數(shù)y f(x)取最值時x的取值集合；1 ,一， Ed，0),右函數(shù)f (x) m n -的最小正周期為-11 - / 8(2)在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a c)cosB bcosC，求f(A)的取值范圍.ABC . 3 _4 , 316.如圖,ABC中，sin ,AB 2,點D在線

6、段AC上，且AD 2DC, BD .233求BC的長；(2)求DBC的面積.17.已知向量a(cos ,sin),b (cos ,sin ), a b|(1)求cos( )的值；5. 一(2)右 0 一，一 0 , sin 一，求 sin221318.在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是2a,b,c ,已知 sin 2C sin 2c sin C cos2c 1 ,且a b 5, c <7.(1)求角C的大??；(2)求ABC的面積.19 .在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c ,且滿足cos A (M3 sin A cos A)(1)求角A的大小;(2)若 a 2V2,S

7、 ABC 2J3,求 b,c的長.3 .120 .已知函數(shù)f(x) sin x -cos x, (x R),當x 1,1時，其圖象與x軸交于M,N兩點， 22最高點為P .(1)求PM, PN夾角的余弦值；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位，再將所得圖像上每點的橫坐標擴大為原來的2倍，而得2 8-到函數(shù)y g(x)的圖象，試回出函數(shù) y g(x)在一 一上的圖象.3 , 3-2321 .已知函數(shù)f(x) 2asin x 2sinxcosx a (a為吊數(shù))在x 處取得最大值8(1)求a的值；(2)求f(x)在0,上的增區(qū)間.22222 .在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c

8、,且b c abc.(1)求角A的大??；- .若函數(shù) f(x)sin xcos cos2 ±當 f(B)-一 時，若 a 73 ,求 b 的值. 2222323 .在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知.B -,sin A -,b 7335(1)求sinC的值；(2)求ABC的面積.24 .在 ABC 中，角 A,B,C 的對邊分別是 a,b,c ,且 bcosC (3a c) cosB .(1)求sin B的值；(2)若b 2,且a c,求ABC的面積.“ i工x x 2x125 .已知函數(shù) f(x) J3sin-cos cos 222 2.求f (x)的單調(diào)區(qū)間；

9、(2)在銳角三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2b a)cosC c cos A ,求f (A)的取值范圍.26 .在 ABC 中，角 A,B,C 的對邊分別是 a,b,c , a sin Asin B b cos2 A J2a.b(1)求一； a(2)若 c2 b2 J3a2,求角 B.27 .港口 A北偏東30方向的C處有一檢查站，港口正東方向的 B處有一輪船，距離檢查站為31海里, 該輪船從B處沿正西方向航行 20海里后到達 D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離為 21海里，問 此時輪船離港口 A還有多遠？28 .某巡邏艇在 A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45距A處8海里的B處有一走私船，正沿東偏南 15的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以12 J3海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向29 .在海島A上有一座海拔1km的山峰，山頂設有一個觀察站P有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午11:00時，測得此船在島北偏東 15、俯角為30的B處，至U 11:10時，又測得該船在島北偏西45、俯角為60的C處.(1)求船航行速度；(2)求船從B到C行駛過程中與觀察