基于matlab的控制系統(tǒng)超前校正應(yīng)用

1、學(xué) 號(hào) 成績(jī)： 評(píng)語(yǔ)： 信息學(xué)院Matlab期末論文題目：基于matlab的控制系統(tǒng)超前校正應(yīng)用 作 者 羅詩(shī)雨 班 級(jí) 自動(dòng)08-1BF 班 系 別 信息學(xué)院 專 業(yè) 自動(dòng)化 完成時(shí)間 2011-6-12 目 錄一引言3二超前校正特性以及設(shè)計(jì)原理32.1超前校正特性32.2 超前校正的一般設(shè)計(jì)步驟與原理3三控制系統(tǒng)的超前校正43.1 初始狀態(tài)的要求43.2MATLAB分析43.3數(shù)學(xué)分析63.4 MATLAB驗(yàn)證73.5系統(tǒng)校正前后根軌跡分析8四 心得體會(huì)10五 參考文獻(xiàn)11一引言本設(shè)計(jì)旨在研究MATALAB在控制系統(tǒng)超前校正設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，以MATLAB做為設(shè)計(jì)工具，通過(guò)超前校正，設(shè)計(jì)出一個(gè)

2、穩(wěn)定的控制系統(tǒng)。所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。本論文研究的是采用頻率法進(jìn)行的串聯(lián)校正中的超前校正。通過(guò)此次設(shè)計(jì)，提高對(duì)MATLAB的實(shí)際應(yīng)用能力。二超前校正特性以及設(shè)計(jì)原理2.1超前校正特性 超前校正的特性是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)在系統(tǒng)靜態(tài)性能不受損的前提下，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。通過(guò)加入超前校正環(huán)節(jié)，利用其相位超前特性來(lái)增大系統(tǒng)的相位裕度，改變系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性。一般使校正環(huán)節(jié)的最大相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)新的穿越頻率點(diǎn)。2.2 超前校正的一般設(shè)計(jì)步驟與原理本設(shè)計(jì)使用頻域法確定超前校正參數(shù)。首先根據(jù)給定的穩(wěn)

3、態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。因?yàn)槌靶Ｕ桓淖兿到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，所以，第一步仍然是調(diào)整放大器，使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。再利用上一步求得的K，繪制未校正前系統(tǒng)的伯德圖，具體步驟如下：1. 繪制在確定的K值下系統(tǒng)的伯德圖，并計(jì)算最大其相角裕度。2. 根據(jù)給定的相角裕度，計(jì)算所需要的相角超前量。式子中的=15 20，是因?yàn)榭紤]到校正裝置影響剪切頻率的位置而留出的裕度。3. 令超前校正裝置的最大超前角=，并按下式計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)a值：如果>60，則應(yīng)該考慮采用有源校正裝置或者兩級(jí)網(wǎng)絡(luò)。4. 將校正網(wǎng)絡(luò)在處的增益定為10lg（1/），同時(shí)確定未校正系統(tǒng)伯德圖曲線上增益為-10lg（1/）處的頻率

4、，即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率。5. 確定超前校正裝置的交接頻率=， 7校驗(yàn)指標(biāo)，繪制系統(tǒng)校正后的伯德圖，檢驗(yàn)是否滿足給定的性能指標(biāo)。當(dāng)系統(tǒng)仍不滿足要求時(shí)，則增大值，從取值再次調(diào)試計(jì)算。三控制系統(tǒng)的超前校正3.1 初始狀態(tài)的要求由已知條件，首先根據(jù)初始條件調(diào)整開環(huán)增益。令：設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使之具有k=12以及=40的性能指標(biāo)。3.2MATLAB分析利用MATLAB繪制校正前的伯德圖，可由MATLAB計(jì)算系統(tǒng)校正前的幅值裕度和相位裕度，程序設(shè)計(jì)及結(jié)果如下num=12;den=1,1,0;G1=tf(num,den) Transfer function: 12-s2 + s 繪制系統(tǒng)校正前系統(tǒng)的幅頻

5、特性和相頻特性曲線： mag,phrase,w=bode(G1);margin(G1)由MATLAB繪制出的系統(tǒng)校正前的伯德圖如圖1所示。3.2數(shù)學(xué)方法分析：當(dāng)K=12時(shí)，可以計(jì)算。由于伯德曲線自=1s-1開始以-40db/dec的斜率與零分貝線相交與c1,故存在下述關(guān)系： 圖1由于=1 s-1， 故=s-1=3.46 s-1于是未校正系統(tǒng)的相角裕度為由此由此說(shuō)明未校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，為使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，則需要串聯(lián)一個(gè)超前校正環(huán)節(jié)進(jìn)行校正，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定要求。3.3數(shù)學(xué)分析為了使系統(tǒng)的相角裕度滿足要求，引入串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)，在校正后系統(tǒng)的剪切頻率處的超前相角應(yīng)為=0.334在校正后系統(tǒng)剪切頻率處

6、，校正網(wǎng)絡(luò)的增益應(yīng)為：10lg（1/0.334）=4.77dB根據(jù)前面計(jì)算的的原理，可以計(jì)算出為校正系統(tǒng)的增益為-4.77dB處的頻率為校正后系統(tǒng)的剪切頻率即：于是 =4.55 s-1 =于是校正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)交換頻率分別為=2.63 s-1， =7.9 s-1為補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)衰減的開環(huán)增益，放大倍數(shù)需要再提高1/=3倍。經(jīng)過(guò)超前校正后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為3.4 MATLAB驗(yàn)證用MATLAB繪制出校正后系統(tǒng)的伯德圖，并計(jì)算出系統(tǒng)幅值裕度和相位裕度，程序設(shè)計(jì)和結(jié)果如下：num=4.56,12; den=0.126,1.126,1,0; G2 =tf(num,den)結(jié)果：Transfer fu

7、nction: 4.56 s + 12-0.126 s3 + 1.126 s2 + s繪制系統(tǒng)校后系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性曲線：mag,phrase,w=bode(G2);margin(G2)由MATLAB繪制出的系統(tǒng)校正后的伯德圖如圖2所示。 圖2則其相角穩(wěn)定裕度為符合給定的要求。3.5系統(tǒng)校正前后根軌跡分析系統(tǒng)校正前后的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為和如下：由傳遞函數(shù)，利用MATLAB繪出系統(tǒng)校正前后的根軌跡圖，根據(jù)根軌跡圖分析串聯(lián)滯后校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響。為了更好的進(jìn)行比較，將校正前后的根軌跡繪在一起，程序設(shè)計(jì)和結(jié)果如下：num0=12;den0=1,1,0;num1=4.56,12;den1=0.

8、126,1.126,1,0;subplot(2,1,1);rlocus(num0,den0);title('系統(tǒng)校正前根軌跡圖')subplot(2,1,2);rlocus(num1,den1);title('系統(tǒng)校正后根軌跡圖')校正前后系統(tǒng)根軌跡圖如圖3和圖4所示： 圖3 圖4由上圖可以看出在校正后：1加入校正裝置系統(tǒng)的超調(diào)量明顯減少了，阻尼比增大，動(dòng)態(tài)性能得到改善。2校正后系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間大大減少，大大提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。3校正后系統(tǒng)的上升時(shí)間減小很多，從而提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。因此，串入超前校正裝置后，明顯提升了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。四

9、 心得體會(huì)這次課程設(shè)計(jì)，我完成的是超前校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)我對(duì)課本知識(shí)又有了更深的理解，對(duì)校正過(guò)程中的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相角裕度，截止頻率，超前角頻率，分度系數(shù)，時(shí)間常數(shù)等參數(shù)有了更深理解并應(yīng)用到了設(shè)計(jì)當(dāng)中。設(shè)計(jì)時(shí)借助MATLAB軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)分析，進(jìn)一步熟悉了MATLAB語(yǔ)言及其應(yīng)用，例如MATLAB中計(jì)算單位階躍響應(yīng)函數(shù)step()，二維繪圖函數(shù)plot()，根軌跡繪制函數(shù)rlocus()等等。書寫課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書時(shí)使用WORD軟件，使我掌握了許多WORD編輯和排版技巧。這次設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于給定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)使用頻域法計(jì)算是需要測(cè)試的次數(shù)過(guò)多，計(jì)算量大，因此需要借助書籍，網(wǎng)絡(luò)解決

10、書本外的問(wèn)題，再與同學(xué)討論的過(guò)程中收獲是非常大的，比如使用MATLAB解組的方法就是經(jīng)過(guò)討論和查閱資料學(xué)習(xí)并使用的。所以光靠我自己的力量是很難完成任務(wù)的，也明白了三人行必有我?guī)煹牡览?。最后，要感謝我的老師們的指導(dǎo)，他們不僅教會(huì)我專業(yè)必須掌握的知識(shí)技能，而且也使我懂得自主學(xué)習(xí)，持之以恒的道理，為將來(lái)的學(xué)習(xí)和工作夯實(shí)基礎(chǔ)。五 參考文獻(xiàn)1 王萬(wàn)良. 自動(dòng)控制原理. 北京：高等教育出版社，20082 胡壽松. 自動(dòng)控制原理(第五版). 北京：科學(xué)出版社，20073 李宜達(dá). 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真. 北京： 清華大學(xué)出版社，20054 薛定宇. 控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì). 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社，200