人教版數(shù)學八年級上冊期末考試試卷附答案解析

1、人教版數(shù)學八年級上冊期末考試試卷一、選擇題（本大題共16個小題；1-6小題，每題2分；7-16小題，每題3分; 共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，每小題選 出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，答在試卷上無效）1 .下列圖形對稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.等腰三角形D.線段2 .如果分式3一的值是零，則x的取值是（ x+1A. x=1 B. x=- 1C. x=± 1D. x=03 .已知點P （1, a）與Q （b, 2）關(guān)于x軸成軸對稱，則a-b的值為（）A. - 1 B. 1 C - 3 D. 34 . 1納米等于0.0

2、00000001米，則35納米用科學記數(shù)法表示為（）A.35X10 9米B.3.5X10 9米C.3.5X 10 10米D.3.5X10 8米5 .如圖，zAB£AADEE,若/ B=80°, / C=30°, / DAC=25, WJ/EAC的度數(shù)為A. 450 B. 400 C. 350 D. 25 a6 .根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式 一7可變形為（）a - ba _ a _3- _ aA r B C.D -a ba+ba b a+b7 .如圖，AE, AD分別是 ABC的高和角平分線，且/ B=36°, / C=76°,則/DAE 的度數(shù)為

3、（）A. 400 B. 200 C. 18° D. 388 .計算：852- 152=（）A. 70 B. 700 C. 4900 D. 70009 .已知三角形三邊長分別為2, x, 13,若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（ ）A. 2B. 3 C. 5D. 1310 .若x2+mxy+4y2是完全平方式，則常數(shù) m的值為（）A. 4B. -4C. ±4 D.以上結(jié)果都不對11 .如圖，給出下列四組條件：AB=DE BC=EF AC=DFAB=DE / B=/ E. BC=EF/B=/ E, BC=EF/C=/ F;AB=DE AC=DF / B=/ E.其中，能使 A

4、B® DEF的條件共有（第18頁共27頁12 .若 a>0 且 ax=2, ay=3,則 ax y的值為（）A. 6 B. 5C. - 1 D.113. 一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為 720°,那么原多邊 形的邊數(shù)為（）A. 5 B. 5 或 6 C. 5 或 7 D. 5 或 6 或 714 .計算R+味+；一勺結(jié)果是（）人 d XT也 3一K3x+23x - 108- . C，- DA*N15 .如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24, / B=30°,貝U DE的長是（）A. 12 B. 10 C

5、. 8 D. 616 .如圖，/ MON內(nèi)有一點P, P點關(guān)于OM的軸對稱點是G, P點關(guān)于ON的軸對稱點是H, GH分別交OM、ON于A、B點，若/ MON=35 ,則/GOH=()A. 600 B. 700 C. 800 D. 90二、填空題(本大題共4個小題；每小題3分，共12分.請將答案寫在答題卡 的橫線上，答在試卷上無效)17 .若 a 1= (1) °,則 a=.218 .當x=2017時，分式工書包的值為.k+319 .平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合20 .如圖，在 ABC中，AB=AC /A=120°, BC=8cmr|

6、AB的垂直平分線交 BC于 點M,交AB于點D, AC的垂直平分線交BC于點N,交AC于點E,則MN的長 為.N.E“DA三、解答題(本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明，說理過程或 演算步驟，請將解答過程寫在答題卡的相應位置，答在試卷上無效)21 .計算(1) ( - 3ab 1) 2? (a 2b2) 3/c、a - b / 2ab - b2 x(2) + (a-_).aa22 .閱讀下面的問題，然后回答，分解因式：x2+2x - 3,解：原式=X2+2x+1 -1-3=(x2+2x+1) - 4 、 2,=(x+1) - 4=(x+1+2) (x+1 - 2)=(x+3) (x

7、 - 1)上述因式分解的方法稱為配方法.請體會配方法的特點，用配方法分解因式：(1) x2 - 4x+3(2) 4x2+12x- 7.23. (1)如圖 1：在 4ABC 中,AB=AC ADU BC, DEL AB 于點 E, DF, AC 于點 F.證 明：DE=DF(2)如圖 2,在 ABC中，AB=AC AD, BC, DE和 DF 分別平分 / ADB和 / ADC, 求證：DE=DFA24. 元旦晚會上，王老師要為她的學生及班級的六位科任老師送上賀年卡，網(wǎng)上購買賀年卡的優(yōu)惠條件是：購買50或50張以上享受團購價.王老師發(fā)現(xiàn)：零售 價與團購價的比是5: 4,王老師計算了一下，按計劃購

8、買賀年卡只能享受零售 價，如果比原計劃多購買6張賀年卡就能享受團購價，這樣她正好花了100元，而且比原計劃還節(jié)約10元錢；(1)賀年卡的零售價是多少？(2)班里有多少學生？25. (1)如圖，你知道/ BOC2 B+ZC+Z A的奧秘嗎？請你用學過的知識予 以證明；(2)如圖1,貝U/A+/B+/C+/D+/E=°如圖2,貝U/A+/B+/C+/D+/E=°如圖3,則/A+/B+/ C+ZD+ZE=°(3)如圖，下圖是一個六角星，其中/ BOD=70,則/ A+/B+/C+/D+/E+26. 計算下列各式：(x- 1) (x+1) =；(x- 1) (x2+x+1

9、) =；(x- 1) (x3+x2+x+1) =(1)根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出下式的結(jié)果：(X-1) (x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=;(2)你能否由此歸納出一般性的結(jié)論 (x-1) (xn 1+xn 2+xn 3+-+x+1) = (其 中n為正整數(shù))；(3)根據(jù)(2)的結(jié)論寫出1+2+22+23+24+235的結(jié)果.27. (1)問題背景：如圖：在四邊形 ABCD中，AB=AD, /BAD=120, / B=/ ADC=90. E、F 分別 是BC CD上的點.且/EAF=60.探究圖中線段BE、EE FD之間的數(shù)量關(guān)系.小 明同學探究此問題的方法是：延長FD到點G,使DG=BE連

10、接AG,先證明 ABE 白ADG,再證明 AEFizAGF,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是 ;(2)探索延伸：如圖，若在四邊形 ABCD中，AB=AD, /B+/D=180. E、F分別是BG CD上 的點，且/ EAF,/BAD,上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由；(3)實際應用：如圖，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心(。處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向 以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東 50°的方向以80海里/小時的速度 前進.2小時后，甲、乙兩艦艇分別到達 E、F處

11、，此時在指揮中心觀測到兩艦 艇之間的夾角為70°,試求此時兩艦艇之間的距離.圖1圖？圖?參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個小題；1-6小題，每題2分；7-16小題，每題3分;共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，答在試卷上無效）1.下列圖形對稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.等腰三角形D.線段【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的對稱軸的概念： 如果一個圖形沿一條直線折疊后， 直 線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做軸對 稱圖形的對稱軸.【解答

12、】解：A、有4條對稱軸，即兩條對角線所在的直線和兩組對邊的垂直平 分線；B、有3條對稱軸，即各邊的垂直平分線；G有1條對稱軸，即底邊的垂直平分線；D、有2條對稱軸.故選：A.Al2如果分式 F的值是零,則x的取值是（A. x=1 B. x=- 1 C. x=± 1 D. x=0【考點】分式的值為零的條件.【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0; （2）分母不為0.【解答】解：由題意可得x+1W0且x2- 1=0,解得x=1.故選A.3 .已知點P （1, a）與Q （b, 2）關(guān)于x軸成軸對稱，則a-b的值為（A. - 1 B. 1C. - 3 D. 3【考點】關(guān)于x軸、y軸對

13、稱的點的坐標.【分析】關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得a、b的值.【解答】解：;點P (1, a)與Q (b, 2)關(guān)于x軸成軸對稱，b=1, a=- 2,a- b=- 3,故選：C.4 . 1納米等于0.000000001米，則35納米用科學記數(shù)法表示為()A. 35X 10 9米 B. 3.5X10 9米 C. 3.5X 10 10米 D. 3.5X10 8米【考點】科學記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示， 一般形式為ax 10 n 與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)幕， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一 個不為零的數(shù)字前面的

14、0的個數(shù)所決定.【解答】 解：35X0.000000001=3.5X 10 8；故選：D.5 .如圖，zAB£AADEE,若/ B=80°, / C=30°, / DAC=25, WJ/EAC的度數(shù)為A. 450 B, 400 C, 350 D. 25【考點】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出/ D和/E,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.【解答】 解：.AB®AADE,. ./D=/ B=80°, /E=/ C=30,丁. / DAE=180 / D / E=70°, . / EACW EAD- / DAC=45, 故選

15、：A.6 .根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式個可變形為（A.a - 口 3 一口一 k B :+ C . D【考點】分式的基本性質(zhì).【分析】分式的恒等變形是依據(jù)分式的基本性質(zhì)， 分式的分子分母同時乘以或除 以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變.【解答】解：依題意得： =一居，故選C.a - b a- b7 .如圖，AE, AD分別是 ABC的高和角平分線,且/ B=36°, 7c=76°,則/DAE 的度數(shù)為（）月DA. 400 B, 200 C. 18° D, 38°【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】 ABC中已知/ B=36, /C=76,

16、就可知道/ BAC的度數(shù)，則/ BAE就 可求出；/ DAE是直角三角形 ADE的一個內(nèi)角，則/ DAE=90-/ADE.【解答】解：. ABC中已知/ B=36, /C=76,丁. / BAC=68.丁. / BAD=/ DAC=34. / ADC=Z B+Z BAD=70 , ./ DAE=20.故填B.8 .計算：852- 152=(A. 70 B. 700 C. 4900 D. 7000【考點】因式分解-運用公式法.【分析】直接利用平方差進行分解，再計算即可.【解答】解：原式=（85+15） （85- 15）=100X 70=7000.故選：D.9 .已知三角形三邊長分別為2, x,

17、13,若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 13【考點】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三 邊；解答即可；._ 一一_ f2+x>13【解答】解：由題息可得，I JL JL J1 丁 乙解得，11<x< 15,所以，x 為 12、13、14；故選B.10.若x2+mxy+4y2是完全平方式，則常數(shù) m的值為（）A. 4 B. -4C. ±4 D.以上結(jié)果都不對【考點】完全平方式.【分析】完全平方公式：（a±b） 2=a2±2ab+b2,這里首末兩項是x和2y

18、這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去 x和2y積的2倍，故m=±4.【解答】解：;（x± 2y） 2=x2 ± 4xy+4y2,在 x2+mxy+4y2 中,± 4xy=mxy,m=± 4.故選：C.11 .如圖，給出下列四組條件：AB=DE BC=EF AC=DFAB=DE / B=Z E. BC=EF / B=Z E, BC=EF ZC=Z F；AB=DE AC=DF / B=/ E.其中，能使 AB8 DEF的條件共有（【考點】全等三角形的判定.【分析】要使AB&4DEF的條件必須滿足SSS SAS ASA AA0可據(jù)此進行

19、判斷.【解答】解：第組滿足SSS能證明AB&ADEF第組滿足SAS能證明AAB®ADEF.第組滿足 ASA 能證明AB"ADEF第組只是SSA不能證明 ABCADEF所以有3組能證明 AB® DEF.故符合條件的有3組.故選：C.12.若 a>0 且 ax=2, ay=3,則 axy的值為（）一八一 2A. 6 B. 5 C. - 1 D.【考點】同底數(shù)幕的除法.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法公式即可求出答案.【解答】解：由題意可知：一， V 、，2原式=aX+ay=2+3q故選（D）13 . 一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為 720。

20、，那么原多邊 形的邊數(shù)為（）A. 5 B. 5 或 6 C. 5 或 7 D. 5 或 6 或 7【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】首先求得內(nèi)角和為720。的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù).【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)是n,貝U （n-2） ?180=720, 解得：n=6.則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.故選：D.,19414 .計算 R+3+一F的結(jié)果是（.3_3_3乂+2_A-:-B.C.D.x+2 x 2 k 4 k - 4【考點】分式的加減法.【分析】原式通分并利用同分母分式的加減法則計算即可得到結(jié)果.【解答】M . _x+2+2(x- 2)-4 斛：原

21、式一3(1 2) =故選A15 .如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24, / B=30°,貝U DE的長是（）/30°VrncA. 12 B.10C.8D.6【考點】翻折變換(折疊問題).【分析】由軸對稱的性質(zhì)可以得出 DE=DC /AED=/ C=90,就可以得出/ BED=90,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出 BD=2DE然后建立方程求出其解即 可.【解答】解：:ADE與4ADC關(guān)于AD對稱，. .AD® AADC, .DE=DC /AED之 C=90, ./ BED=90./ B=30°, BD=2DEv BC=

22、B»CD=24 24=2DEfDE, . DE=8故選：C.16 .如圖，/ MON內(nèi)有一點P, P點關(guān)于OM的軸對稱點是 G, P點關(guān)于ON的軸對稱點是H, GH分另1J交OM、ON于A、B點，若/ MON=35 ,貝U/GOH=()【考點】軸對稱的性質(zhì).【分析】連接OP,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得/ GOM=/ MOP, /PON=/ NOH,然 后求出/ GOH=2A MON,代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【解答】解：如圖，連接OP, P點關(guān)于OM的軸對稱點是G, P點關(guān)于ON的軸對稱點是H, ./GOM=/ MOP, / PON=/ NOH,丁. / GOH=Z GOM+Z MOP+Z P

23、ON+Z NOH=2/ MON,/ MON=35 , ./ GOH=2X 35 =70°.故選B.二、填空題(本大題共4個小題；每小題3分，共12分.請將答案寫在答題卡 的橫線上，答在試卷上無效)17 .若 a 1= (1) 0,則 a= 1.【考點】負整數(shù)指數(shù)幕；零指數(shù)幕.【分析】根據(jù)非零的零次幕等于1,負整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù)，可 得答案.【解答】解：a 1= (1) 0,得解得a=1,故答案為：1.18 .當x=2017時，分式 三:卒芋的俏為 2020 工+3【考點】分式的值.【分析】先把分式化簡，再代入解答即可.【解答】解：因為分式上返班式嚕J/3 ,x+3x+3

24、把 x=2017 代入 x+3=2020, 故答案為：2020.19 .平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合 并疊在一起，如圖，則/ 3+/ 1 -/ 2= 240 .【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，分別求出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是多少， 然后分別求出/ 3、/1、/2的度數(shù)是多少, 進而求出/ 3+/ 1 - / 2的度數(shù)即可.【解答】解：正三角形的每個內(nèi)角是：180-3=60°,正方形的每個內(nèi)角是：360 -4=90°,正五邊形的每個內(nèi)角是：(5- 2) X 180 -5=3X180

25、 - 5=540 - 5=108°,正六邊形的每個內(nèi)角是：(6- 2) X 180 -6=4X180 - 6=720 - 6=120°,則 / 3+/ 1- / 2=(90 -60 ) +-=30+12 - 18° =24°.故答案為：24°.20 .如圖，在 ABC中，AB=AC /A=120°, BC=8cm AB的垂直平分線交 BC于 點M ,交AB于點D, AC的垂直平分線交BC于點N,交AC于點E,則MN的長 為 |cm .0BD【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】首先連接AM, AN,由在 ABC中，A

26、B=AC /A=120°,可求得/ B=/ C=30°,又由AB的垂直平分線交BC于點M,交AB于點D, AC的垂直平分線交 BC于點N,交AC于點E,易得4AMN是等邊三角形，繼而求得答案.【解答】解：連接AM, AN,.在 ABC中，AB=AC /A=120°, / C=/ B=30°,.AB的垂直平分線交BC于點M,交AB于點D, AC的垂直平分線交BC于點N, 交AC于點E,AN=CN AM=BM, ./CAN=Z C=30, / BAM=/ B=30°, /ANC之 AMN=60 , .AMN是等邊三角形， . AM=AN=MN, .

27、 BM=MN=CN,; BC=8cmMNrcm.故答案為：cm. 三、解答題(本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡的相應位置，答在試卷上無效)21.計算（1） (- 3ab 1) 2? (a 2b2) 3（2） （a_2ab- /）.【考點】分式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】(1)原式利用幕的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果；(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法 則變形，約分即可得到結(jié)果.【解答】解：(1) (-3ab 1) 2? (a 2b2) 3=9a2b 2?a6b 6 =9a8b 8二（a

28、-20b-Ua-b a2- 2ab+b222閱讀下面的問題，然后回答，分解因式：x2 +2x - 3,解：原式=x +2x+1 -1-3 2=(x +2x+1) - 4=(x+1) 2 4=(x+1+2) (x+1- 2)=(x+3) (x - 1)上述因式分解的方法稱為配方法請體會配方法的特點，用配方法分解因式：(1) x2 - 4x+3(2) 4x2+12x- 7.【考點】因式分解-十字相乘法等；因式分解-分組分解法【分析】根據(jù)題意給出的方法即可求出答案【解答】解：(1) x2 - 4x+3=x2 - 4x+4 - 4+3=(x- 2) 2 - 1=(x- 2+1) (x- 2-1)=(x

29、- 1) (x- 3)(2) 4x2+12x- 7=44 +12x+9 - 9 - 7=(2x+3) 2-16=(2x+3+4) (2x+3-4)=(2x+7) (2x- 1)23. (1)如圖 1：在 AABC 中，AB=AC AD1_ BC, DEL AB 于點 E, DF, AC 于點 F.證 明：DE=DF(2)如圖 2,在 ABC中，AB=AC AD, BC, DE和 DF 分另1J平分 / ADB和 / ADC,求證：DE=DF第 18 頁 共 27 頁A【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).【分析】(1)由等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)定理直接證明即可；(2)利用等腰

30、三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理 ASA證得 AEg AFD, 則由該全等三角形的對應邊相等得到 DE=DF【解答】解：(1)證明：AB=AC AD± BC, . / BAD=Z CAD,. DE，AB, DF±ACDE=DF(2)證明：v AB=AC AD± BC . / BAD=/ CAD,v DE平分/ ADB, DF平分和/ ADC, ./ADE=Z ADF=45,在AAED和4AFD中，'/B 仙二/CAD/ADE 二 NADF. .AEgAAFD (ASA , DE=DF24. 元旦晚會上，王老師要為她的學生及班級的六位科任老師送上賀年卡，

31、網(wǎng)上 購買賀年卡的優(yōu)惠條件是：購買50或50張以上享受團購價.王老師發(fā)現(xiàn)：零售 價與團購價的比是5: 4,王老師計算了一下，按計劃購買賀年卡只能享受零售價，如果比原計劃多購買6張賀年卡就能享受團購價，這樣她正好花了100元,而且比原計劃還節(jié)約10元錢；(1)賀年卡的零售價是多少？(2)班里有多少學生？【考點】分式方程的應用.【分析】(1)首先設(shè)零售價為5x元，團購價為4x元，由題意可得等量關(guān)系：零 售價用110元所購買的數(shù)量+6=團購價用100元所購買的數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列 出方程，計算出x的值；(2)根據(jù)(1)中求得的賀年卡的零售價求學生數(shù).【解答】解：(1)設(shè)零售價為5x元，團購價為4x元

32、，則100+10 ,100解得，其二,經(jīng)檢驗：x=!是原分式方程的解，5x=2.5答：零售價為2.5元；(2)學生數(shù)為一 =38 (人)5X 0. 5答：王老師的班級里有38名學生.25. (1)如圖，你知道/ BOC=/ B+/C+/ A的奧秘嗎？請你用學過的知識予 以證明；(2)如圖1,則/ A+/B+/C+/D+/E= 180 。:如圖2,A+/B+/C+/D+/E= 180 °如圖3,則/ A+/B+/C+/D+/E=J80°(3)如圖，下圖是一個六角星，其中/ BOD=70,則/ A+/B+/C+/D+/E+/F= 140 ;【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和

33、定理；三角形的外角性質(zhì).【分析】(1)首先延長BO交AC于點D,可得BOCW BDC+Z C,然后根據(jù)/ BDC= /A+/B,判斷出 / BOCMB+/C+/A 即可.(2) a、首先根據(jù)外角的性質(zhì)，可得/ 1 = /A+/B, /2=/C+/D,然后根據(jù)/1 + /2+/ E=180°,可得 x=/ A+/B+/C+/D+/E=180,據(jù)此解答即可.b、首先根據(jù)外角的性質(zhì)，可得/ 1=/A+/B, /2=/C+/D,然后根據(jù)/ 1 + /2+ /E=180°,可得 x=/A+/B+/C+/D+/E=180,據(jù)此解答即可.c、首先延長EA交CD于點F, EA和BC交于點G

34、,然后根據(jù)外角的性質(zhì)，可得/ GFCWD+/E, /FGCNA+/B,再根據(jù)/ GFQ/FGQ/C=180°,可得 x=/A+/ B+ZC+ZD+ZE=180°,據(jù)此解答即可.(3)根據(jù)/ BOD=70,可得/ A+/C+/E=70°, / B+/D+/F=70°,據(jù)此求出/ A+/ B+/ C+Z D+/ E+/ F的度數(shù)是多少即可.【解答】解：(1)如圖，延長BO交AC于點D,圖/ BOC= BDC+ZC,又./ BDCWA+/B, ./ BOCN B+/C+/A.(2)如圖,圖根據(jù)外角的性質(zhì)，可得Z 1=ZA+ZB, Z2=ZC+Z D,V Z 1

35、+Z2+ZE=180°, x=Z A+ZB4-Z C+ZD+ZE=180°.如圖,圖根據(jù)外角的性質(zhì)，可得Z 1=ZA+ZB, Z2=ZC+Z D,V Z 1+Z2+ZE=180 ,. . x=Z A+ZB+Z C+ZD+ZE=180°.如圖，延長EA交CD于點F, EA和BC交于點G,圖根據(jù)外角的性質(zhì)，可得Z GFCW D+Z E, Z FGC4 A+Z B, ,. Z GFQ-ZFGG-Z 0=180,.x=/ A+ZB+Z C+/D+/E=180°.(3)如圖,D圖/ BOD=70,. /A+/C+/E=70°,. / B+/D+/F=70

36、°, / A+/ B+Z C+/ D+/ E+Z F=70 +70 =140°.故答案為：180、180、180、140.26 .計算下列各式：(x- 1) (x+1) = x2- 1 ;(x- 1) (x2+x+1) = x3- 1 ;(x- 1) (x3+x2+x+1) = x4- 1 ;(1)根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出下式的結(jié)果：(x-1) (x6+x5+x4+x3+x2+x+1) = x7(2)你能否由此歸納出一般性的結(jié)論(x- 1) (xn 1+xn 2+xn 3+-+x+1) = xn - 1(其中n為正整數(shù))；(3)根據(jù)(2)的結(jié)論寫出1+2+22+23+24+2

37、35的結(jié)果.【考點】整式的混合運算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】利用多項式乘以多項式法則計算各式即可；(1) 根據(jù)上述規(guī)律寫出結(jié)果即可；(2) 歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；(3) 利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果.【解答】解：(X1) (x+1) =x21;(X- 1)(X2+X+1) =X3- 1;(X- 1)(X3+X2+X+1) =X4 - 1 ,故答案為：X2 - 1 ； X3 - 1 ； X4 - 1;(4) (X- 1 ) ( X6+X5+X4+X3+X2+X+1 ) =X7 - 1;(5) (X- 1) (Xn 1+Xn 2+Xn 3+-+X+1) =Xn - 1 ； 故答

38、案為：(1) X7-1； (2) Xn- 1；(6) 1+2+22+23+24+235=(2-1)=236一1.27 . (1)問題背景：如圖：在四邊形 ABCD中，AB=AD, /BAD=120, / B=/ ADC=90. E、F分另 是BG CD上的點.且/EAF=60.探究圖中線段BE、ER FD之間的數(shù)量關(guān)系.小 明同學探究此問題的方法是：延長FD到點G,使DG=BE連接AG,先證明 ABE 白ADG,再證明 AEFlzAGF,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是EF=BGDF ；(2)探索延伸：如圖，若在四邊形 ABCD中，AB=AD, /B+/D=180. E、F分別是BC CD上 的點，且/ EAF=/BAD,上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由；(3)實際應用：如圖，在某次軍事演習中，艦艇甲在