高考數學(理數)一輪課后刷題練習：第11章　算法、復數、推理與證明11.3(學生版)

1、基礎送分 提速狂刷練一、選擇題1有6名選手參加演講比賽，觀眾甲猜測：4號或5號選手得第一名；觀眾乙猜測：3號選手不可能得第一名；觀眾丙猜測：1,2,6號選手中的一位獲得第一名；觀眾丁猜測：4,5,6號選手都不可能獲得第一名比賽后發(fā)現沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對比賽結果，此人是()A甲 B乙 C丙 D丁2已知a13，a26，且an2an1an，則a2016()A3 B3 C6 D63已知x(0，)，觀察下列各式：x2，x3，x4，類比有xn1(nN*)，則a()An B2n Cn2 Dnn4已知ann，把數列an的各項排成如下的三角形：a1a2a3a4a5a6a7a8a9記A(s

2、，t)表示第s行的第t個數，則A(11,12)()A.67 B.68C.111 D.1125下面使用類比推理恰當的是()A“若a·3b·3，則ab”類推出“若a·0b·0，則ab”B“若(ab)cacbc”類推出“(a·b)cac·bc”C“(ab)cacbc”類推出“(c0)”D“(ab)nanbn”類推出“(ab)nanbn”6如圖所示，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標分別對應數列an(nN*)的前12項，如下表所示：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1

3、x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6按如此規(guī)律下去，則a2017()A502 B503 C504 D5057我國古代數學名著九章算術中割圓術有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”其體現的是一種無限與有限的轉化過程，比如在 中“”即代表無限次重復，但原式卻是個定值x，這可以通過方程x確定x2，則1()A. B. C. D.8設ABC的三邊長分別為a，b，c，ABC的面積為S，內切圓半徑為r，則r，類比這個結論可知，四面體SABC的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內切球半徑為R，四面體SABC的體積為V，則R等于()A. B.C. D.9x表示不超

4、過x的最大整數，例如：3.S13S210S321，依此規(guī)律，那么S10等于()A210 B230 C220 D24010對于問題：“已知兩個正數x，y滿足xy2，求的最小值”，給出如下一種解法：xy2，(xy)，x>0，y>0，24，(54)，當且僅當即時，取最小值.參考上述解法，已知A，B，C是ABC的三個內角，則的最小值為()A. B. C. D.二、填空題11三名工人加工同一種零件，他們在一天中的工作情況如圖所示，其中點Ai的橫、縱坐標分別為第i名工人上午的工作時間和加工的零件數，點Bi的橫、縱坐標分別為第i名工人下午的工作時間和加工的零件數，i1,2,3.(1)記Qi為第i

5、名工人在這一天中加工的零件總數，則Q1，Q2，Q3中最大的是_；(2)記pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數，則p1，p2，p3中最大的是_12二維空間中，圓的一維測度(周長)l2r，二維測度(面積)Sr2；三維空間中，球的二維測度(表面積)S4r2，三維測度(體積)Vr3.應用合情推理，若四維空間中，“超球”的三維測度V8r3，則其四維測度W_.13我國古代數學著作九章算術有如下問題：“今有人持金出五關，前關二而稅一，次關三而稅一，次關四而稅一，次關五而稅一，次關六而稅一并五關所稅，適重一斤問本持金幾何？”其意思為“今有人持金出五關，第1關收稅金，第2關收稅金為剩余的，第3關收稅

6、金為剩余的，第4關收稅金為剩余的，第5關收稅金為剩余的，5關所收稅金之和，恰好重1斤，問原本持金多少？”若將“5關所收稅金之和，恰好重1斤，問原本持金多少？”改成“假設這個人原本持金為x，按此規(guī)律通過第8關”，則第8關所收稅金為_x.14傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上畫點或用小石子表示數他們研究過如圖所示的三角形數：將三角形數1,3,6,10，記為數列an，將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列bn可以推測：(1)b2016是數列an中的第_項；(2)b2k1_(用k表示)三、解答題15閱讀以下求123n的值的過程：因為(n1)2n22n1，n2(n1)22(n1)122122×11以上各式相加得(n1)212×(123n)n所以123n.類比上述過程，求122232n2的值16我們知道，等差數列和等比數列有許多性質可以類比，現在給出