全等三角形地性質(zhì)和判定經(jīng)典講義

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案全等三角形的性質(zhì)及判定知識(shí)要點(diǎn)1、全等三角形概念：兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形.2、全等三角形性質(zhì)：(1)兩全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.(2)全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)邊上的中線相等，對應(yīng)角的平分線相等.(3)全等三角形的周長、面積相等.3、全等三角形判定方法：(1)全等判定一：三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS(2)全等判定二：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等( ASA(3)全等判定三：兩角及其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)(4)全等判定四：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等( SAS專題一、全等圖形的性質(zhì)一一全等圖形的

2、對應(yīng)邊 (對應(yīng)中線、角平分 線、高線)、對應(yīng)角、對應(yīng)周長、對應(yīng)面積相等例題1:下列說法，正確的是()A.全等圖形的面積相等B.面積相等的兩個(gè)圖形是全等形C形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形D.周長相等的兩個(gè)圖形是全等形例題2：如圖1,折疊長方形ABCD ,使頂點(diǎn)D與BC邊上的N點(diǎn)重合，如果AD=7 cm, DM=5cm , / DAM=39 ,貝 U AN =cm, NM =cm, N NAB =.【仿練1如圖2,已知MBC -MDE , AB = AD , BC = DE ,那么與/ BAE相 等的角是.【仿練 2如圖 3, MBC =MDE，貝AB=, / E=.若/ BAE=120 , / BA

3、D=40 ,則 / BAC= .精彩文檔三角形全等的判定一(SSS相關(guān)幾何語言考點(diǎn)AM.AE=CF CM是的中線 (或.AC=EFAB=AB在 ABC和 DEF中ABCA例1.如圖，DEF (AB= AD,)CB= CD. ABC與 ADC全等嗎？為什么?例2.如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD= CE, CD= BE.求證 AC* CBE例3.如圖，點(diǎn) B, E, C, F在一條直線上， AB=DE, AC=DF,BE=CF.求證/ A=Z D.練習(xí)1.1. 圖，AB=CD, AD=CB,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. /A=/CB.AB=ADC. AD/ BC/ CD2、如圖所示，在那BC中，AB

4、=AC, BE=CE貝U由SSS可以判定（A. AAB4 ACDB. ABDEACDEC. 那BEAACED,以上都不對3.如圖，AB=AC, BD=CD,貝U AAB4 ACD 的依據(jù)是（A. SSSB. SASC. AASD. HL4.如圖,AB=AC,D 為BC的中點(diǎn)，則 AABD 5.如圖，已知 AB=DE, BC=EF若要使 那B8 DEF,那么還要需要一個(gè)條件，這個(gè)條件可 以是：.6 .如圖，AB=AC, BD=DQ / BAC=36°,則/ BAD 的度數(shù)是7 、.如圖，AB=AE, AC=AD, BD=CE 求證： AAB8 AD巳作業(yè):1、如圖，已知 AB=AD,需

5、要條件（用圖中的字母表示） 根據(jù)是.,可得那B8 ADC,2、如圖，已知 B、E、F、C在同一直線上，BF=CE AF=DE,則添加條件 ,可以判斷 ZABF DCE3、 如圖，AC=AD，BC=BD,則那B84;應(yīng)用的判定方法是（簡 寫）.4、 .如圖，已知 AE=DR EC=BF添力口,可得那E8 DFB.5、 .如圖，已知 AB=DE , BC=EF , AF=DC ,求證/ EFD= / BCA ,三角形全等的判定二（SAS相關(guān)的幾何語言/1 = /2ZA=Z A/ EAB=/ DAC在 ABC和 DEF中.AB8 DEF ()或/ EAC=/ DAB例1.如圖，AC和BD相交于點(diǎn) O

6、, OA=OC, OB=OD.求證 DC AB.例 2.已知：如圖， AD/BC, AD=CB,求證： AD8 CBA.例3.已知:如圖AD/BC, AD=CB, AE=CE 求證： AF4 CEB例 4.已知，如圖，AB=AC AD=AE /1 = /2。求證： ABgAAGE例5.已知：如圖，點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上，AB / DE,且AB=DE,BE=CF.求證:AC/ DF.RE例6.已知：如圖,AD是BC上的中線，且DF=DE求證：BE / CF.還需要添加一個(gè)條件是（A. AD/ BCB. DF/ BEC. / D=Z BD. /A=/C還需要的一個(gè)條件是C. BO=DOD.

7、EO=COD. HL例7.已知：如圖，正方形 ABCD BE=CF,求證：（1） AE=BF;（2） AE± BE練習(xí)1 .如圖，點(diǎn) E、F在AC上，AD=BQ DF=BE 要使 那口三 CBE4 .如圖所示，AB=BD, BC=BE要使 AABE DBC,需添加條件（A. / A=Z DB. / C=ZEC. / D=Z ED. /ABD=/CBE5 .如圖，AD/ BC, AD=CR要使那DB CBE需要添加的下列選項(xiàng)中的一個(gè)條件是A. AE=CFB. DF=BEC./ A=/CD. AE=EFAB/ EF, AB=EF AD=EC AE=10, AC=6,貝U CD6.如圖，點(diǎn)

8、 A、D、C E在同一條直線上,且/ 1=/2, BC=EF若要使那B8 DEF,則還須補(bǔ)充一個(gè)條件.（只要填一個(gè)）8.如圖，GABC中，AB=AC,點(diǎn)D, E在BC邊上，當(dāng)時(shí)，AABDA ACE （添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件即可）9 .如圖，已知 AC=AE / 1 = 72,要使 那B8 ADE：,還需添加的條件是（只需填10 .如圖，GABC與 GAEF 中，AB=AE BC=EF Z B=Z E, AB 交 EF于 D,下列結(jié)論:/ EAB=Z FAC; / C=Z EFA AD=AC; AF=AC.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）11.如圖所示,CD=CA, /1 = /2, EC=BC 求證：A

9、AB8 DEC12 如圖，在 AABD和 AFEC中，點(diǎn) B, C, D, E在同一直線上，且 AB=FE BC=DE / B=/E.求證：/ ADB=Z FCE13、如圖，AC=DF AC/ZDF, AE=DB 求證：BC/EF三角形全等的判定三、四(ASA AAS在 ABC和 DEF中在 ABC和 DEF中FB=CE, AB/ ED, AC/ FD,求證 AB=DE, AC=DF. .AB® DEF()例1.如圖，點(diǎn)B, F, C, E在一條直線上,例2已知：如圖四邊形 ABCN , AB / CD , AD / BC.求證： ABN CDB例 3 如圖，AD=EB, AC / DF , BC / EF ,求證：AABC =ADEFC. AB=EF卜列條件中能使D. AF=CDAE=2