初二數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形綜合能力測(cè)試題及答案

1、初二數(shù)學(xué)全等三角形練習(xí)題一、填空題1.如圖1所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長(zhǎng)度和某些角的度數(shù)，？則x=(1)(2)2 .如圖2所示，在 ABC DEF中，AB=DE Z B=Z E,要使 ABC DEF ?需要補(bǔ)充的 一個(gè)條件是.3 .把“兩個(gè)鄰角的角平分線互相垂直”寫成“如果，那么”的形式為 .4 .在ABC A B' C中，/ A=/ A' , CD與C' D'分另為 AB邊和A' B?'邊上的中線， 再?gòu)囊韵氯齻€(gè)條件： AB=A B'AC=A C'CD=C D?'中任取兩個(gè)為題設(shè)，另 一個(gè)作為結(jié)論，請(qǐng)寫出一個(gè)

2、正確的命題： (用題序號(hào)寫).5 .如圖 3 所示， ABC中，/ C=90° , AD平分/ CAB BC=8cm BD=?5cm 貝U D點(diǎn)到直線 AB 的距離是 cm.(3)(4)6 .如圖4所示，將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物，則/ AOB=?7 .如圖5所示，P、Q是4ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且 BP=PQ=QC=?AP=AQU/ BAC的大小等(5)(6)(7)8 .已知等腰 ABC中，AB=AC D為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié) AD,若 ACD和 ABDtB是等腰三角 形，則/ C的度數(shù)是.9 .如圖6所示，梯形 ABCD43, AD/ BC, Z C=90° ,且AB=

3、AD 施名BD,過A點(diǎn)作BD的垂 線，交BC于E,如果EC=3cm CD=4cm則才形 ABCD?勺面積是 cm.10 .如圖7所示， ABC ADE與 EFGtB是等邊三角形， D洲 G分別為AC和AE的中點(diǎn)， 若AB=4時(shí)，貝U圖形 ABCDEFG卜圍的周長(zhǎng)是 .二、選擇題11 .如圖8所示，在/ AOB的兩邊截取 AO=BO CO=DO連結(jié)AD BC交于點(diǎn)P,考察下列結(jié) 論，其中正確的是()4AO國(guó) BOC APC BPD 點(diǎn)P在/ AOB的平分線上A ,只有 B ,只有C.只有D .12 .下列判斷正確的是（）A .有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B .有兩邊對(duì)應(yīng)相等且有

4、一角為30。的兩個(gè)等腰三角形全等（8）C .有一角和一邊相等的兩個(gè)直角三角形全等D .有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等13 .如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）A .相等 B .互余 C .互補(bǔ)或相等D .不相等1的小正方形組成，則圖14 .如圖9所示，在下面圖形中，每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為 中陰影部分面積最大的是（）A(9)15.將五邊形紙片ABCD的如圖10所示方式折疊，折痕為AF,點(diǎn)E、D分別落在E' , D',D . 22(10)(11)(12)16.如圖11所示，在菱形abcdKE、F分別是 AR AC

5、的中點(diǎn)，如果 EF=2,那么 ABCM周長(zhǎng)是（）A . 4 B8 C , 12 D . 1617 .如圖12所示，在銳角 ABC中，點(diǎn)D> E分別是邊 結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AC BC的中點(diǎn)，且DA=DE那么下列A . /1 = /2B . /1 = /3 C . / B=/ C D . /3=/B18 .如圖13所示，把腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個(gè)小三角形的周長(zhǎng)A. 1+ .2 B. 1+"22- 2 DA(13)(14)(15)已知/ AFC=76° ,貝U/ CFD 等于（）A. 31° B , 28° C . 2419. 如圖1

6、4所示中的4X4的正方形網(wǎng)格中，/ 1 + /2+/3+/4+/5+/6+?/7=（）A . 245°B , 300° C . 315° D , 330°20. 已知：如圖 15所示，CDLAB,BE，AC垂足分別為D>E,BE、CD體目交于點(diǎn)O,/1 二Z2,圖中全等的三角形共有（）A . 1對(duì) B . 2對(duì) C . 3對(duì) D .4對(duì)三、解答題21. （9分）如圖所示，有一池塘，要測(cè)量池塘兩端A、B的距離，請(qǐng)用構(gòu)造全等三角形的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案（畫出圖形） ，并說明測(cè)量步驟和依據(jù).22. （9分）如圖所示，已知/ 1 = Z2, / C=/

7、D,求證：AC二BDC D23. （9分）如圖所示，D> E分別為 ABC的邊AB AC上點(diǎn)，？BE與CD相交于點(diǎn)O.現(xiàn)有四 個(gè)條件： AB二AC OB=OC / ABE=/ ACD BE=CD（1）請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫一個(gè)正確的命題：命題的條件是 和,命題的結(jié)論是 和 （均填序號(hào)）（2）證明你寫的命題.24. （10分）如圖所示， ABC為等邊三角形, 一 1 一求證：CE=- BC.2BD為中線，延長(zhǎng) BC至E, ?使DE=BD.25. （11分）如圖所示，把一張矩形紙片 ABCD&對(duì)角線BD折疊，將重合部分 BFD剪去, 得至1 ABFA EDF.（1）

8、判斷人85與4 EDF是否全等？并加以證明;（2）把 ABF與 EDF不重合地拼在一起， 可拼成特殊三角形和特殊四邊形，將下列拼圖（圖）按要求補(bǔ)充完整.（拼等腰三角形）排成矩形）（拼非矩形的平行四邊形）26. （12分）如圖（1）所示，OP是/ MON勺平分線，？請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以 OP所在直 線為對(duì)稱軸的全等三角形.請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形方法，解答下列問題：（1）如圖（2）,在 ABC中，/ ACB=90 , / B=60° , AG CE分別是/ BAC / BCA 的平分線交于F,試判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系.（2）如圖（3）,在 ABC中，若/ AC590°

9、 ,而（1）中其他條件不變，請(qǐng)問（1） 中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說明理由.060° 2 , BC=EFZ D=Z A 或/ C=/ F如果作兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直如果，那么5 . 3135° 7 , 120° 8 . 36° 或 45°26 10 . 15 11 . D 12 . D 13 . C 14 . D .B 16 . D 17 . D 18 . B 19 . C 20 . D.在平地任找一點(diǎn) O,連OA OB延長(zhǎng) AO至C使CO=AQ延BO至D,使DO=?BQ 則CD=AB依據(jù)是 AO望COD(SAS),圖形略.,證ACBABDA即可. (1)條件、結(jié)論、，(2)證明略.略.(1) ABH EDF,證明略(2)如圖：XKNXK(等腰三角形)(矩形)(非矩形平行四邊形).(1) FE=FD(2) (1)中的結(jié)論FE=FD仍然成立.在AC上截取 AG=AE連結(jié)FG證 AEF AGF得/ AFE=Z AFG FE=FG由