流體力學(xué)計(jì)算題

1、精選文檔水水銀 題1圖 1、如圖所示，用多管水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)水箱表面的壓強(qiáng)。圖中高程的單位為m。試求水箱表面的相對(duì)壓強(qiáng)。（ 水銀的密度） 題4圖2、如圖所示，密度的油在管中流淌。用水銀壓差計(jì)測(cè)量長(zhǎng)度的管流的壓差，其讀數(shù)為。已知管徑，測(cè)得的油的流量，試求油的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。3、圖示一密閉容器，上層為空氣，中層為=800kg/m3的石油，下層為=1200kg/m3的甘油。試求：當(dāng)測(cè)壓管中甘油表面高程為9.14m時(shí)壓力表G的讀數(shù)。 題型一：曲面上靜水總壓力的計(jì)算問題（注：千萬(wàn)留意方向，繪出壓力體）1、AB曲面為一圓柱形的四分之一，半徑R=0.2m，寬度（垂直紙面）B=0.8m，水深H=1.2m，液體密度，

2、AB曲面左側(cè)受到液體壓力。求作用在AB曲面上的水平分力和鉛直分力。（10分）解：（1）水平分力：.(3分)，方向向右（2分）。（2）鉛直分力：繪如圖所示的壓力體，則.（3分），方向向下（2分）。2有一圓滾門，長(zhǎng)度l=10m，直徑D=4.2m，上游水深H1=4.2m，下游水深H2=2.1m，求作用于圓滾門上的水平和鉛直分壓力。 解題思路：（1）水平分力： 方向水平向右。 （2）作壓力體，如圖，則 方向垂直向上。3.如圖示，一半球形閘門，已知球門的半徑 ，上下游水位差 ，試求閘門受到的水平分力和豎直分力的大小和方向。解： (1)水平分力：,，方向水平向右。（）垂直分力：，由于左、右兩側(cè)液體對(duì)曲面所

3、形成的壓力體均為半球面，且兩側(cè)方向相反，因而垂直方向總的壓力為0。 4、密閉盛水容器，已知h1=60cm,h2=100cm，水銀測(cè)壓計(jì)讀值。試求半徑R=0.5m的半球蓋AB所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。 解題思路：求液面的相對(duì)壓強(qiáng)：相對(duì)壓強(qiáng)為0的假想液面在實(shí)際液面上方h高度處 （1）AB所受水平分力，方向水平向左。（2）鉛垂分力：作曲面AB的壓力體，則壓力體為半球內(nèi)的部分，方向垂直向上。 相應(yīng)的課后習(xí)題中的題目題型二：伯努利方程結(jié)合連續(xù)性方程以及流體靜力學(xué)關(guān)系式聯(lián)合求解問題1、如圖所示，文丘里流量計(jì)管道直徑d1=200mm，喉管直徑d2=100mm，水銀差壓計(jì)讀數(shù)y=20mm，水銀密度m=1

4、3.6×103kg/m3，忽視管中水頭損失，試求管道輸水流量Q。2、一吸水裝置，水池N的水位不變，已知水位h1、h2和h3的值，若不計(jì)損失，問喉部斷面面積A1和噴嘴斷面面積A2滿足什么關(guān)系才能使水從水池M引入管流中。解題示例：對(duì)池N的液面、喉部截面1列伯努利方程，有 .(2分) 對(duì)0-0和1-1斷面列伯努利方程 .(2分)當(dāng)水剛好從水池M引入管流時(shí)的喉部壓強(qiáng)： .(2分)由可得， .(2分)由連續(xù)性方程，聯(lián)立求解，得 .(4分)3、 為測(cè)定汽油沿油管流過的流量，使油管有一段制成收縮的，水銀壓力計(jì)的兩端分別連結(jié)油管的兩處(如圖示)。當(dāng)汽油流過管子時(shí)壓力計(jì)高度差為h，求汽油的流量大小。假

5、定汽油為抱負(fù)不行壓縮流體，流淌是定常的，油管的直徑為d1，收縮處的直徑是d2。4、 用文丘里流量計(jì)和水銀壓差計(jì)計(jì)測(cè)石油管流的體積流量Q。已知D1=300mm，D2=180mm，石油的密度=890kg/m3，水銀的密度=13600 kg/m3，水銀面高差h=50mm，流量系數(shù)=0.98，試求石油流量Q。解：對(duì)1，2斷面應(yīng)用伯努利方程，有 (1) 則 式中，Z和p都在軸線上取值。設(shè)截面1-1中心到右側(cè)水銀面高差為，則 (2)化簡(jiǎn)得 由于，(3) 結(jié)果： 5如圖所示，已知d1 、 d2 ,水銀壓差計(jì)中左、右水銀面高差為, 試求水流量Q。6、如圖的裝置測(cè)量輸油管道中彎管和閥門的局部損失系數(shù)。管道的直徑

6、為，油的流量，密度為，水銀的密度為，讀得壓差計(jì)左右兩邊的水銀面高度差 ，求此處的局部損失系數(shù)。解：由題意：m/s列0-0和1-1的斷面伯努利方程： （1） （2）由（1）、(2)得 （3）由靜力學(xué)關(guān)系：， 將上式變形為 （4）由（3）、(4)得：,略。題型三：簡(jiǎn)潔管路的計(jì)算1、有一虹吸管(如圖)。已知管徑d=10 cm，h1=1.5 m，h2=3 m，不計(jì)水頭損失，取動(dòng)能校正系數(shù)1。求斷面cc中心處的壓強(qiáng)pc。      33.如圖所示，在路基下設(shè)置一條鋼筋混凝土倒虹吸管。已知管徑d=1m，管長(zhǎng)lAB=60m，lBC=80m，lCD=60m，上

7、、下游水位差H=3m，進(jìn)口局部阻力系數(shù)進(jìn)=0.5，彎管局部阻力系數(shù)彎=0.12，出口局部阻力系數(shù)出=1.0，鋼筋混凝土管粗糙系數(shù)n=0.014，試求其流量Q.2.水塔經(jīng)圖示管道系統(tǒng)供水。已知供水流量Q=0.1m3/s,各段管長(zhǎng)l1=l2=100m,l2=50m,l3=200m,各段管道直徑d1=d4=200mm(比阻a1=a4=9.029s2/m6),d2=d3=150mm(比阻a2=a3=41.85s2/m6), 試求：(1)各并聯(lián)管段的流量Q2，Q3； (2)水塔水面高度H。3.(本小題12分) 設(shè)水流由水箱經(jīng)水平串聯(lián)管路流入大氣，如圖所示。已知AB管段直徑d1=0.25m，沿程損失hfA

8、B=0.4，BC管段直徑d2=0.15m，已知損失hfBC=0.5，進(jìn)口局部損失hj1=0.5，突然收縮局部損失hj2=0.32，試求管內(nèi)流量Q。4.管道系統(tǒng)如圖所示。已知管長(zhǎng)l=10m，直徑d=100mm，沿程阻力系數(shù)=0.025，管道進(jìn)口的局部阻力系數(shù)1=0.5，管道沉沒出流的局部阻力系數(shù)2=1.0，如下游水箱水面至管道出口中心的高度h=2m，試求：(1)管道系統(tǒng)所通過的流量Q；(2)上游水箱水面至管道出口中心的高度H。題型四：明渠的水力計(jì)算1、有一矩形斷面混凝土渡槽，糙率n=0.014，底寬b1.5m，槽長(zhǎng)L120m。進(jìn)口處槽底高程Z1=52.16m，出口槽底高程Z252.04m，當(dāng)槽中

9、均勻流水深h0=1.7m時(shí)，試求渡槽底坡i和通過的流量Q。                                           2、有一矩形斷面混凝土渡槽

10、(n=0.014)，底寬b1.5m,槽長(zhǎng)L116.5m。進(jìn)口處槽底高程Z1=52.06m，當(dāng)通過設(shè)計(jì)流量Q7.65m3/s時(shí)，槽中均勻流水深h 0=1.7m，試求渡槽底坡和出口槽底高程Z 2？ 3、有一漿砌塊石的矩形斷面渠道，糙率n = 0.025，寬b = 6m，當(dāng)Q = 14.0m3/s時(shí)，渠中均勻水深h = 2m，試推斷渠道中的明渠水流流態(tài)。              4、有一矩形斷面渠道，底寬b1.5m，底坡i0.0004，糙率n0.014，當(dāng)槽中

11、均勻流水深h0=1.7m時(shí)，試求通過的流量Q , 并判別是急流還是緩流。  5、一矩形水槽底寬b=50m，過流量Q=500m3/s，渠道糙率n=0.01。求（1）臨界水深？（2）臨界底坡？（3）若渠道水深h=10m，要求用三種不同的方法判別水流是急流或是緩流。（15分）解：(1)臨界水深,取 (1分) （2分）（2）臨界底坡(2分)(1分)(2分)(3)若渠道水深米時(shí)，判別水流是急流或緩流（三種方法），為緩流(2分)； (1分)，為緩流；(2分),為緩流或 ,緩流         題型：動(dòng)量方程

12、結(jié)合伯努利方程以及連續(xù)性方程聯(lián)合求解1. 水平流出的水射向一傾斜平板，若不計(jì)重力作用和水頭損失，則分流前后的流速應(yīng)當(dāng)是相同的，即，求分流流量Q1、Q2和總流量Q0的關(guān)系。解：由于不計(jì)重力作用和水頭損失，所以沿平板方向水流所受的作用力為零：將沿1，2方向分解，由動(dòng)量方程得又由于 所以 由上解得： 2、水從水頭為h1的大容器通過小孔流出(大容器中的水位可以認(rèn)為是不變的)。射流沖擊在一塊大平板上，它蓋住了其次個(gè)大容器的小孔，該容器水平面到小孔的距離為h2，設(shè)兩個(gè)小孔的面積都一樣。若h2給定，求射流作用在平板上的力剛好與板后的力平衡時(shí)h1為多少? (不計(jì)能量損失) 。解：管嘴出口處水射流的速度和流量分

13、別是。明顯，射流對(duì)平板的沖擊力應(yīng)等于右水箱的靜水施加給平板的總壓力，即將V，Q的表達(dá)式代如上式，得 故得 3、圖中水自壓力容器恒定出流。設(shè)表壓強(qiáng)pM，h，管嘴直徑d1，d2，不計(jì)水頭損失，試求管嘴所受流體的水平作用力。解題提示：過管軸心的水平線為基準(zhǔn)面，列0-0和2-2斷面的伯努利方程： 由連續(xù)性方程 ，得列1-1和2-2斷面的伯努利方程 解得以1-1和2-2斷面之間的流體為把握體，選擇如圖所示的坐標(biāo)系，列動(dòng)量方程（略）注：表壓強(qiáng)等于自由液面壓強(qiáng)。注：指示的是相對(duì)壓強(qiáng)4、水由噴口水平射出，沖擊在固定的垂直光滑平板上（如圖所示），噴口直徑d = 0.1m，噴射流量Q = 0.4 m3/s，空氣對(duì)射流的阻力及射流與平板間的摩擦阻力不計(jì)，求射流對(duì)平板的沖擊力。5、已知溢流壩上游的水深h15m，每米壩