電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算課程設(shè)計(jì)

1、課程設(shè)計(jì)(論文題目名稱電力系統(tǒng)潮流計(jì)算課程名稱電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析學(xué)生姓名學(xué)號(hào)系、專業(yè)電氣工程系電氣工程及其自動(dòng)化電力方向指導(dǎo)教師2009年1月6日前言在如今的社會(huì),電力已經(jīng)成為人們必不可少的需求,而建立結(jié)構(gòu)合理的大型電力系統(tǒng)不僅便于電能生產(chǎn)與消費(fèi)的集中管理、統(tǒng)一調(diào)度和分配,減少總裝機(jī)容量,節(jié)省動(dòng)力設(shè)施投資,且有利于地區(qū)能源資源的合理開發(fā)利用,更大限度地滿足地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)日益增長的用電需要。電力系統(tǒng)建設(shè)往往是國家及地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃的重要組成部分。電力系統(tǒng)的出現(xiàn),使高效、無污染、使用方便、易于調(diào)控的電能得到廣泛應(yīng)用,推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)各個(gè)領(lǐng)域的變化,開創(chuàng)了電力時(shí)代,發(fā)生了第二次技術(shù)革命。電力系統(tǒng)的規(guī)模

2、和技術(shù)水準(zhǔn)已成為一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的標(biāo)志之一。電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析包括潮流計(jì)算(或潮流分析和靜態(tài)安全分析。潮流計(jì)算針對(duì)電力革統(tǒng)各正常運(yùn)行方式,而靜態(tài)安全分析則要研究各種運(yùn)行方式下個(gè)別系統(tǒng)元件退出運(yùn)行后系統(tǒng)的狀況。其目的是校驗(yàn)系統(tǒng)是否能安全運(yùn)行,即是否有過負(fù)荷的元件或電壓過低的母線等。原則上講,靜態(tài)安全分析也可U用潮流計(jì)算來代替。但是一般靜態(tài)安全分析需要校驗(yàn)的狀態(tài)數(shù)非常多,用嚴(yán)格的潮流計(jì)算來分析這些狀態(tài)往往計(jì)算量過大,因此不得不尋求一些特殊的算法以滿足要求。牛頓法是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法,有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題是以導(dǎo)納距陣為基礎(chǔ)的,因此,只要在迭代過程中盡可能保持方程式

3、系數(shù)距陣的稀疏性,就可以大大提高牛頓法潮流程序的放率。自從20 世紀(jì)60 年代中期利用了最佳順序消去法以后,牛頓法在收斂性、內(nèi)存要求、速度方面都超過了阻抗法,成為直到目前仍在廣泛采用的優(yōu)秀方法。目錄第一章系統(tǒng)概述 (41.1 設(shè)計(jì)目的與要求 (41.2 設(shè)計(jì)題目 (41.3 設(shè)計(jì)內(nèi)容 (4第二章潮流計(jì)算設(shè)計(jì)題目 (52.1 潮流計(jì)算題目 (52.2 對(duì)課題的分析及求解思路 (6第三章潮流計(jì)算算法及手工計(jì)算 (63.1 潮流計(jì)算算法 (63.2 關(guān)于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算手工計(jì)算 (8第四章Matlab概述 (104.1 Matlab簡介 (104.2 矩陣的運(yùn)算 (11第五章潮流計(jì)算流程圖及源程序

4、(135.1 潮流計(jì)算流程圖 (135.2 潮流計(jì)算源程序 (145.3 運(yùn)行計(jì)算結(jié)果 (19總結(jié) (20參考文獻(xiàn) (21第一章系統(tǒng)概述1.1 設(shè)計(jì)目的與要求1. 掌握電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的基本原理;2. 掌握并能熟練運(yùn)用一門計(jì)算機(jī)語言(MATLAB語言或FORTRAN或C語言或C+語言;3. 采用計(jì)算機(jī)語言對(duì)潮流計(jì)算進(jìn)行計(jì)算機(jī)編程計(jì)算。1. 程序源代碼;2. 給定題目的輸入,輸出文件;3. 程序說明;4. 給定系統(tǒng)的程序計(jì)算過程;5. 給定系統(tǒng)的手算過程(至少迭代2次。1.2 設(shè)計(jì)題目電力系統(tǒng)潮流計(jì)算(牛頓-拉夫遜法、P-Q 分解法1.3 設(shè)計(jì)內(nèi)容1.根據(jù)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型,寫出節(jié)

5、點(diǎn)導(dǎo)納矩陣;2.賦予各節(jié)點(diǎn)電壓變量(直角坐標(biāo)系形式初值后,求解不平衡量;3.形成雅可比矩陣;4.求解修正量后,重新修改初值,從2開始重新循環(huán)計(jì)算;5.求解的電壓變量達(dá)到所要求的精度時(shí),再計(jì)算各支路功率分布、功率損耗和平衡節(jié)點(diǎn)功率;6.上機(jī)編程調(diào)試;連調(diào);7.計(jì)算分析給定系統(tǒng)潮流分析并與手工計(jì)算結(jié)果作比較分析。8.準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)演示答辯,書寫該課程設(shè)計(jì)說明書(必須計(jì)算機(jī)打印。第二章潮流計(jì)算設(shè)計(jì)題目2.1 潮流計(jì)算題目 圖2-1 電力系統(tǒng)接線圖2.2 對(duì)課題的分析及求解思路此電力系統(tǒng)是一個(gè)5節(jié)點(diǎn),4支路的電力網(wǎng)絡(luò)。其中包含3個(gè)PQ 節(jié)點(diǎn),一個(gè)PV 節(jié)點(diǎn),和一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)。綜合比較牛頓拉夫遜法(直角坐標(biāo)、

6、極坐標(biāo)、PQ 分解法等多種求解方法的特點(diǎn),最后確定采用牛頓拉夫遜法(極坐標(biāo)。因?yàn)榇朔椒ㄋ杞獾姆匠探M最少。第三章 潮流計(jì)算算法及手工計(jì)算3.1 潮流計(jì)算算法本題采用了題目要求的牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算的方法。牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的公式。把牛頓法用于潮流計(jì)算,采用直角坐標(biāo)形式表示的如式(1-3所示的形式。其中電壓和支路導(dǎo)納可表示為:i i iij ij ijj j j ij ij ijU e jf Y G jB U e jf Y G jB *=+=+=-=- (1-2將上述表示式(1-2代入(1-1式的右端,展開并分出實(shí)部和虛部,便得:1111(n ni i ij j ij j i i j j i

7、j j j i nni i ij j ij j i i j j ij j j j P e G e B f f G f B e Q f G e B f e G f B e =-+=-+ (1-3按照以上的分類,PQ 節(jié)點(diǎn)的輸出有功功率和無功功率是給定的,則第i 節(jié)點(diǎn)的給定功率設(shè)為is P 和is Q (稱為注入功率。假定系統(tǒng)中的第1、2、m 節(jié)點(diǎn)為PQ 節(jié)點(diǎn),對(duì)其中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的N-R 法表達(dá)式F(x=0如0i S =、0i P =、0i Q =形式有些下列方程:1111(0(0n ni is i is i ij j ij j i ij j ij j j j n ni is i is i ij j

8、 ij j i ij j ij j j j P P P P e G e B f f G f B e Q Q Q Q f G e B f e G f B e =-=-+=-=-+=(1-4i =(1、2、m PV 節(jié)點(diǎn)的有功功率和節(jié)點(diǎn)電壓幅值是給定的。假定系統(tǒng)中的第m+1、m+2、n-1節(jié)點(diǎn)為PV 節(jié)點(diǎn),則對(duì)其中每一PV 節(jié)點(diǎn)可以列寫方程:11222222(0(n ni is i is i ij j ij j i ij j ij j j j is i is i i P P P P e G e B f f G f B e U U U U e f =-=-+=-=-+ (1-5 i =(m+1、m+

9、2、n-1(6形成雅可比矩陣。N-R 法的思想是(0F x F x x +=;本例(P j Q F x +=;對(duì)F(x求偏導(dǎo)的式(1-6、式(1-7,即式(1-4、式(1-5中的0i P =、0i Q =、U 是多維變量的函數(shù),對(duì)多維變量求偏導(dǎo)(i i P e 、i j P e 、i i P f 、i j P f 、i i Q e 、ijQ e 、iiP e 、,并以矩陣的形式表達(dá)稱為雅可比矩陣。當(dāng)j=i 時(shí),對(duì)角元素為111122(22ni ij j ij j ii i ii i ii j i n iij j ij j ii i ii i ii j i n iij j ij j ii i i

10、i i ii j i niij j ij j ii i ii ii ii j i i iiii i P G e B f G e B f N e P G f B e B e G f H f Q G f B e B e G f L e Q G e B f G e B f J f U e e U f f =-=-+-=-+-=-+=-=-(1-6當(dāng)j i 時(shí),矩陣非對(duì)角元素為:22(0i iij i ij i ij ij i j i i ij i ij i ij ij j ji i j j P Q G e B f N J e f P Q B e G f H L f e U U e f =-=-+=-

11、=-=(1-7由上式不難看出,雅可比矩陣有以下特點(diǎn)。 雅可比矩陣中的諸元素都是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù),因此在迭代過程中,它們將隨著節(jié)點(diǎn)電壓的變化而不斷的變化。 雅可比矩陣具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱性,數(shù)據(jù)不對(duì)稱。如非對(duì)角i j j i H H ,ij ij i ij i H B e G f =-,ji ij j ij j H B e G f =-。 由式(1-7可以看出,當(dāng)導(dǎo)納矩陣中非對(duì)角元素ij Y 為零時(shí),。雅可比矩陣中相應(yīng)的元素也為零,即矩陣是非常稀疏的。因此,修正方程的求解同樣可以應(yīng)用稀疏矩陣的求解技巧。正是由于這一點(diǎn)才使N-R 法獲得廣泛的應(yīng)用。3.2 關(guān)于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算手工計(jì)算Y ii =ij y j

12、i y +0y Y ikik -=各節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納值如下:Y j=-+;4200Y j=+;Y j=+-;431.250 3.750Y j=-+;341.250 3.750Y j=-+;Y j=+-;3500Y j=+;4500Y j=+;Y j=-+;521.250 3.750Y j=-+;5300Y j=+;5400Y j=+;Y j=+-.形成有功迭代和無功迭代的簡化雅可比矩陣B/和B/B/= B/= 將B/ 和B/進(jìn)行三角分解: 給定PQ 節(jié)點(diǎn)初值和各節(jié)點(diǎn)電壓相角初值 V 1=1.050。 ,V 2(0=V 3(0=1.0,V 4=1.1 2(0=3(0=0, 4(0=01 作第一次有功迭

13、代,按公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)有功功率不平衡量 P 2(0=-0.55-(-0.024037=-0.525963 P 3(0=-0.30-(-0.022695=-0.277305 P 4(0=0.500000P 1(0/V 1(0=0.454545 P 2(0/ V 2(0=-0.525963 P 3(0/V 3(0=-0.2773092做第一次無功迭代,按公式計(jì)算無功功率不平衡量,計(jì)算時(shí)電壓相角最新的修正值。Q 2(0=-0.13-(-0.001550=-0.039594Q 3(0=-0.18-(-0.14406=-0.039588 Q 2(0/ V 2(0=-0.131553 Q 3(0/V 3(0=

14、-0.039588解修正方程式,可得各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的修正量為035224.00(2-=V V 3(0=-0.014855 于是有:V 2(1 = V 2(0+V 2(1=0.964776 V 3(1 = V 3(0+V 3(1=0.985145 到這里為止,第一輪有功迭代和無功迭代便做完了。 3 按公式計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率,得:P 1+jQ 1=0.367885+j0.264696經(jīng)過四輪迭代,節(jié)點(diǎn)不平衡功率也下降到10-5以下,迭代到此結(jié)束。第四章 Matlab 概述4.1 Matlab 簡介目前電子計(jì)算機(jī)已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析計(jì)算,潮流計(jì)算是其基本應(yīng)用軟件之一?，F(xiàn)有很多潮流計(jì)算方法。對(duì)潮流

15、計(jì)算方法有五方面的要求:(1計(jì)算速度快(2內(nèi)存需要少(3計(jì)算結(jié)果有良好的可靠性和可信性(4適應(yīng)性好,亦即能處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強(qiáng)(5簡單。 MATLAB 是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語言,廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界,主要用于矩陣運(yùn)算,同時(shí)在數(shù)值分析、自動(dòng)控制模擬、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)分析、繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。MATLAB程序設(shè)計(jì)語言結(jié)構(gòu)完整,且具有優(yōu)良的移植性,它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計(jì)算問題,特別是關(guān)于矩陣和矢量的計(jì)算。MATLAB與C語言和FORTRAN語言相比更容易被掌握。通過M語言,可以用類似數(shù)學(xué)公式的方

16、式來編寫算法,大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時(shí)間,從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。另外,MATLAB提供了一種特殊的工具:工具箱(TOOLBOXES.這些工具箱主要包括:信號(hào)處理(SIGNAL PROCESSING、控制系統(tǒng)(CONTROL SYSTEMS、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NEURAL NETWORKS、模糊邏輯(FUZZY LOGIC、小波(WA VELETS和模擬(SIMULATION等等。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過相應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,可以方便地進(jìn)行計(jì)算、分析及設(shè)計(jì)工作。MATLAB設(shè)計(jì)中,原始數(shù)據(jù)的填寫格式是很關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié),它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關(guān)系。原

17、始數(shù)據(jù)輸入格式的設(shè)計(jì),主要應(yīng)從使用的角度出發(fā),原則是簡單明了,便于修改。常數(shù)與矩陣的運(yùn)算即是同該矩陣的每一元素進(jìn)行運(yùn)算。但需注意進(jìn)行數(shù)除時(shí),常數(shù)通常只能做除數(shù)。基本函數(shù)運(yùn)算中,矩陣的函數(shù)運(yùn)算是矩陣運(yùn)算中最實(shí)用的部分,常用的主要有以下幾個(gè):det(a 求矩陣a的行列式eig(a 求矩陣a的特征值inv(a或a (-1 求矩陣a的逆矩陣rank(a 求矩陣a的秩trace(a 求矩陣a的跡(對(duì)角線元素之和我們在進(jìn)行工程計(jì)算時(shí)常常遇到矩陣對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算。這種運(yùn)算不同于前面講的數(shù)學(xué)運(yùn)算,為有所區(qū)別,我們稱之為數(shù)組運(yùn)算。數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運(yùn)算完全相同。而乘除法運(yùn)算有相當(dāng)大的區(qū)別,數(shù)組的乘除法

18、是指兩同維數(shù)組對(duì)應(yīng)元素之間的乘除法,它們的運(yùn)算符為“.*”和“./”或“.”。前面講過常數(shù)與矩陣的除法運(yùn)算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運(yùn)算中有了“對(duì)應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定,數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒有任何限制。另外,矩陣的數(shù)組運(yùn)算中還有冪運(yùn)算(運(yùn)算符為. 、指數(shù)運(yùn)算(exp、對(duì)數(shù)運(yùn)算(log、和開方運(yùn)算(sqrt等。有了“對(duì)應(yīng)元素”的規(guī)定,數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是針對(duì)數(shù)組內(nèi)部的每個(gè)元素進(jìn)行的。矩陣的冪運(yùn)算與數(shù)組的冪運(yùn)算有很大的區(qū)別。邏輯運(yùn)算是MATLAB中數(shù)組運(yùn)算所特有的一種運(yùn)算形式,也是幾乎所有的高級(jí)語言普遍適用的一種運(yùn)算。第五章潮流計(jì)算流程圖及源程序5.1 潮流計(jì)算流程圖 圖5-1 潮流計(jì)算流程圖5.2

19、潮流計(jì)算源程序據(jù)課題題目,本程序把節(jié)點(diǎn)1設(shè)為平衡節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)2、3、4為PQ節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)5為PV節(jié)點(diǎn)。G(1,1=10.834;B(1,1=-32.500;G(1,2=-1.667;B(1,2=5.000;G(1,3=-1.667;B(1,3=5.000;G(1,4=-2.500;B(1,4=7.500;G(1,5=-5.000;B(1,5=15.000;G(2,1=-1.667;B(2,1=5.000;G(2,2=12.917;B(2,2=-38.750;G(2,3=-10.000;B(2,3=30.000;G(2,4=0;B(2,4=0;G(2,5=-1.250;B(2,5=3.750;G(3

20、,1=-1.667;B(3,1=5.000;G(3,2=-10.000;B(3,2=30.000;G(3,3=12.917;B(3,3=-38.750;G(3,4=-1.250;B(3,4=3.750;G(3,5=0;B(3,5=0;G(4,1=-2.500; B(4,1=7.500; G(4,2=0;B(4,2=0;G(4,3=-1.250; B(4,3=3.750; G(4,4=3.750; B(4,4=-11.250; G(4,5=0;B(4,5=0;G(5,1=-5.000; B(5,1=15.000; G(5,2=-1.250; B(5,2=3.750; G(5,3=0;B(5,3=

21、0;G(5,4=0;B(5,4=0;G(5,5=6.250; B(5,5=-18.750; Y=G+j*B;delt(1=0;delt(2=0;delt(3=0;delt(4=0;u(1=1.0;u(2=1.0;u(3=1.0;u(4=1.0;p(1=0.20;q(1=0.20;p(2=-0.45;q(2=-0.15;p(3=-0.40;q(3=-0.05;p(4=-0.60;q(4=-0.10;k=0;precision=1;N1=4; %the N1 is the amount of the PQ buswhile precision>0.00001delt(5=0;u(5=1.06

22、;for m=1:N1for n=1:N1+1pt(n=u(m*u(n*(G(m,n*cos(delt(m-delt(n+B(m,n*sin(delt(m-delt(n;qt(n=u(m*u(n*(G(m,n*sin(delt(m-delt(n-B(m,n*cos(delt(m-delt(n;endpp(m=p(m-sum(pt;qq(m=q(m-sum(qt;endfor m=1:N1for n=1:N1+1h0(n=u(m*u(n*(G(m,n*sin(delt(m-delt(n-B(m,n*cos(delt(m-delt(n;n0(n=-u(m*u(n*(G(m,n*cos(delt(m

23、-delt(n+B(m,n*sin(delt(m-delt(n;j0(n=-u(m*u(n*(G(m,n*cos(delt(m-delt(n+B(m,n*sin(delt(m-delt(n;L0(n=-u(m*u(n*(G(m,n*sin(delt(m-delt(n-B(m,n*cos(delt(m-delt(n;endH(m,m=sum(h0-u(m2*(G(m,m*sin(delt(m-delt(m-B(m,m*cos(delt(m-delt(m;N(m,m=sum(n0-2*u(m2*G(m,m+u(m2*(G(m,m*cos(delt(m-delt(m+B(m,m*sin(delt(m

24、-delt(m;J(m,m=sum(j0+u(m2*(G(m,m*cos(delt(m-delt(m+B(m,m*sin(delt(m-delt(m;L(m,m=sum(L0+2*u(m2*B(m,m+u(m2*(G(m,m*sin(delt(m-delt(m-B(m,m*cos(delt(m-delt (m;endfor m=1:N1JJ(2*m-1,2*m-1=H(m,m;JJ(2*m-1,2*m=N(m,m;JJ(2*m,2*m-1=J(m,m;JJ(2*m,2*m=L(m,m;endfor m=1:N1for n=1:N1if m=nelseH(m,n=-u(m*u(n*(G(m,n*

25、sin(delt(m-delt(n-B(m,n*cos(delt(m-delt(n;J(m,n=u(m*u(n*(G(m,n*cos(delt(m-delt(n+B(m,n*sin(delt(m-delt(n;N(m,n=-J(m,n;L(m,n=H(m,n;JJ(2*m-1,2*n-1=H(m,n;JJ(2*m-1,2*n=N(m,n;JJ(2*m,2*n-1=J(m,n;JJ(2*m,2*n=L(m,n;endendendfor m=1:N1PP(2*m-1=pp(m;PP(2*m=qq(m;enduu=-inv(JJ*PP'precision=max(abs(uu;for n=1

26、:N1delt(n=delt(n+uu(2*n-1;u(n=u(n+uu(2*n;endk=k+1;endK=k-1,delt,u'%the following program is used to calculate the S5 and S(m,n for n=1:N1+1U(n=u(n*(cos(delt(n+j*sin(delt(n;endfor m=1:N1+1I(m=Y(5,m*U(m;endS5=U(5*sum(conj(Ifor m=1:N1+1for n=1:N1+1S(m,n=U(m*(conj(U(m-conj(U(n*conj(-Y(m,n;endendYS5.

27、3 運(yùn)行計(jì)算結(jié)果K =4;delt = -0.0461 -0.0839 -0.0896 -0.1044 0;U = 1.0365 1.0087 1.0073 1.0016 1.0600S5 =1.2982 + 0.2445iY =10.8340 -32.5000i -1.6670 + 5.0000i -1.6670 + 5.0000i -2.5000 + 7.5000i -5.0000 +15.0000i-1.6670 + 5.0000i 12.9170 -38.7500i -10.0000 +30.0000i 0 -1.2500 + 3.7500i-1.6670 + 5.0000i -10.0000 +30.0000i 12.9170 -38.7500i -1.2500 + 3.75