【公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)課課件】橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時(shí)公開(kāi)課

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 袁紅袁紅一、橢圓的定義一、橢圓的定義1、取一條一定長(zhǎng)的細(xì)繩。、取一條一定長(zhǎng)的細(xì)繩。2、把細(xì)繩的兩端綁在兩個(gè)圖釘上，讓圖、把細(xì)繩的兩端綁在兩個(gè)圖釘上，讓圖釘固定在兩點(diǎn)處釘固定在兩點(diǎn)處(有一定距離有一定距離)。3、當(dāng)繩長(zhǎng)大于兩釘之間的距離時(shí)，套上、當(dāng)繩長(zhǎng)大于兩釘之間的距離時(shí)，套上筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是什么曲線(xiàn)？什么曲線(xiàn)？動(dòng)手試一試動(dòng)手試一試動(dòng)畫(huà)演示動(dòng)畫(huà)演示焦距焦距焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦點(diǎn) 平面內(nèi)平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之的距離之和和等于等于常數(shù)常數(shù)（大于（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫的點(diǎn)的軌跡叫做做橢圓

2、橢圓。橢圓的定義橢圓的定義：1、橢圓的定義、橢圓的定義：cFF221? ,022ca2 2a a2 2MMF F1 1MMF F繩長(zhǎng)繩長(zhǎng)12FF12FF繩長(zhǎng)繩長(zhǎng)焦距焦距焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦點(diǎn) 平面內(nèi)平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之的距離之和和等于等于常數(shù)常數(shù)（大于（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫的點(diǎn)的軌跡叫做做橢圓橢圓。橢圓的定義橢圓的定義：1、橢圓的定義、橢圓的定義：cFF221? ,022ca2 2a a2 2MMF F1 1MMF F典例分析典例分析1.動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0)的距離和是的距離和是10，則動(dòng)點(diǎn)則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（的軌跡為（ ）變式：(

3、1)動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0)的距離和是的距離和是8，則動(dòng)點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（的軌跡為（ ）(2)動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0)的距離和是的距離和是7，則，則 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（的軌跡為（ ）A.橢圓橢圓 B.線(xiàn)段線(xiàn)段F1F2 C.直線(xiàn)直線(xiàn)F1F2 D.無(wú)軌跡無(wú)軌跡ABDOF1F2MOF1F2M方案二方案三F1F2xxxyyyM方案一1F2FxyO),(yxM2a2aMFMFMFMF2 21 1c c, ,0 0c c, ,0 0- -橢圓的焦距為橢圓的焦距為2c(c0)，M與與F1、F2的距離的和為的距離的和為2a如何由此列式如

4、何由此列式思考？思考？ 設(shè)設(shè)M(x, y)是橢圓上任是橢圓上任意一點(diǎn)，意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2的坐標(biāo)的坐標(biāo)分別是分別是( c,0)、(c,0) .aMFMF2|21222221)(| ,)(|ycxMFycxMFaycxycx2)()(2222?代入坐標(biāo)代入坐標(biāo)OxyMF1F2( (三三) )方程推導(dǎo)方程推導(dǎo)22222222acxa yaac令令222bac22221xyab方程的推導(dǎo)PF2F1焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y y軸上：以直線(xiàn)軸上：以直線(xiàn)F F1 1F F2 2為為y y軸，線(xiàn)段軸，線(xiàn)段F F1 1F F2 2的垂直平的垂直平分線(xiàn)為分線(xiàn)為x x軸，建立坐標(biāo)系軸，建立坐標(biāo)系。)0(12222babxay

5、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xOyF1F2P)0(12222babxayF1(0 ,-c)、F2(0, c)下的分母大下的分母大2x下的分母大下的分母大2yxOyF1F2PF1(-c,0)、F2(c,0)0(12222babyax222cab最大最大中中、acba典例分析典例分析例例1 判斷下列各橢圓的焦點(diǎn)位置，判斷下列各橢圓的焦點(diǎn)位置，并說(shuō)出焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距。并說(shuō)出焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距。 125292) 1 (yx12242)2(yx（1）y軸 （0,1） （0,-1） （2）x軸軸) 0 , 2()0, 2(2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上12- , 0 , 0，F(xiàn)cFc120,-0,，F(xiàn)cFc 標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷焦點(diǎn)位置的判斷不不 同同 點(diǎn)點(diǎn) 圖圖 形形 焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)探究定義探究定義a、b、c 的關(guān)系的關(guān)系xyF1