圓錐曲線綜合應(yīng)用

1、圓錐曲線綜合反饋、填空題:I 已知直線 ：ax 2y 6 = 0與l2 : x (a -1)y a20平行，則實(shí)數(shù) a的取值是 。2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，3)作直線l，若l與兩坐標(biāo)軸相交所得直角三角形的面積是18,則滿足要求的直線l共有條。3 .中心在坐標(biāo)原點(diǎn) o，焦點(diǎn)F2在坐標(biāo)軸上 離心率的雙曲線過(guò)點(diǎn)P(4,10),則該雙曲線的方程為： 4 以兩圓x2 y2-2x 2y-3 = 0和5x2 5y2-x 7y-12 = 0的公共弦為直徑的圓的方程為.5. 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知 的頂點(diǎn)B(_5,0)和C(5,0)，且AB . AC，頂點(diǎn)A在2 2xysinC -sin B雙曲線1上，則=16

2、9si nA6. 直線11： x+ 3y-7 = 0、I2： kx- y-2 = 0與x軸、y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則k的值等于 7. 已知 a 廠b，且 a2 sin n + acos n = 0 , b2 sin v + bcos v = 0，則連接(a , a ),44(b , b2)兩點(diǎn)的直線與單位圓的位置關(guān)系是 8. 圓 x2 - y2 -2axcosr - 2bysi nr- a2s in % - 0 在 x 軸上截得的弦長(zhǎng)為 .9. 對(duì)于拋物線y2 =4x上任一點(diǎn)Q,點(diǎn)P(a,0)滿足PQ - a，則a的取值范圍是 10. 若直線y=x+b與曲線x= j -y2恰有一

3、個(gè)公共點(diǎn)，則 b的取值范圍是 II .若圓x2 y2 -4x -4y -10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l : ax by = 0的距離為2.2,則直線l的傾斜角的取值范圍是 12. 已知F1和F2是兩個(gè)定點(diǎn)，橢圓G和等軸雙曲線C2都以R和F2為焦點(diǎn)，點(diǎn)P 是C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)，且 F1PF2 =90，那么橢圓G的離心率為13. 已知一光線過(guò)拋物線y2 =2px ( p 0 )的焦點(diǎn)沿向量(一12, 4)射向直線x -2y 5 = 0，其反射光線恰好過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,則過(guò)該拋物線焦點(diǎn)的所有焦點(diǎn)弦中最短者長(zhǎng)為2 214. 設(shè)雙曲線務(wù)-篤(a0, b0)的焦距為2c，A、B分別為實(shí)軸與虛軸的一個(gè)a

4、b端點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線 AB的距離為-，則雙曲線的離心率為；2 漸近線方程為。二解答題22p315. 若橢圓 篤+聳=1( anbnO)過(guò)點(diǎn)(一3,2)，離心率為 ，圓O的圓心為原點(diǎn)，直 a b3徑為橢圓的短軸，圓 M的方程為(x 8)2 (y - 6)2 =4，過(guò)圓M上任一點(diǎn)P作圓O的切線PA PB ,切點(diǎn)為代B .(1) 求橢圓的方程。(2) 若直線PA與圓M的另一交點(diǎn)為 Q,當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線 PA的方程。(3) 求OAQB的最大值與最小值。16. 矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) M (2, 0) , AB邊所在直線的方程為 x-3y-6=0，點(diǎn)T (-1, 1 )在AD邊所在直

5、線上.(I) 求AD邊所在直線的方程；(H)求矩形 ABCD外接圓的方程；(川)若動(dòng)圓P過(guò)點(diǎn)N ( 2, 0),且與矩形 ABCD的外接圓外切，求動(dòng)圓 P的圓心的軌 跡方程17.已知拋物線C： y2=2px(p . 0)上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn) F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1。(1 )求拋物線C的方程；(2) 若過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于 M、N兩點(diǎn)，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；(3) 過(guò)點(diǎn)A(- P ,0)的直線交拋物線 C于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為 R,證2明：直線RP必過(guò)焦點(diǎn)F。18.已知橢圓的焦點(diǎn)是Fi (-4，0)、F2(4, 0)，過(guò)F2并垂直于x軸的直線

6、與橢圓 的一個(gè)交點(diǎn)為B,且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上的不同兩點(diǎn) A(X1,yJ、Cg y?) 滿足條件|F2A|、|F2B|、|F2CI、成等差數(shù)列。(1、求橢圓的方程；(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y二kx m,求m的取值范圍B (0, - 2),點(diǎn) C 滿足0C =C(OA+POB,其中 a、B 乏 R,且。2P =1(1) 求點(diǎn)C的軌跡方程；2 2(2) 設(shè)點(diǎn)C的軌跡與橢圓X2 y2 =1(a . b 0)交于兩點(diǎn)M、N，且以MN為a b1 1直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：- 為定值；a2 b2(3)在(2)的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍22 220已知F1、F2分別為橢圓C ：篤篤a b=1(a b 0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，又知橢圓中心點(diǎn)關(guān)于直線