九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各章節(jié)考點(diǎn)歸納(最新北師大版)(共34頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上特殊的平行四邊形考點(diǎn)一：直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)1.如圖1，在ABC中，ACB=90，ABC=30，BD平分ABC，P是BD的中點(diǎn)，若AD=6，則CP的長(zhǎng)為（ ） A.3 B. 3.5 C.4 D. 4.5 2.如圖2，平行四邊形ABCD中，ACBC，E為AB的中點(diǎn).若CE=2,則CD=（ ）A.2 B.3 C.4 D.5總結(jié)：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.本次期中考試考到的可能性還是有的，一旦考了，我們可能就會(huì)手足無(wú)措，為什么呢，因?yàn)槲覀兺诉@一性質(zhì)，需引起重視.考點(diǎn)二：特殊的平行四邊形1.如圖3，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，則ABC的周長(zhǎng)

2、等于（ ）A.20 B.15 C.10 D.5思考：為什么要出這樣一道題，因?yàn)榱庑沃谐霈F(xiàn)了120（或60），就會(huì)產(chǎn)生等邊三角形2. 如圖4，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OEAB，垂足為E，若ADC=130，則AOE的大小為（ ） A.75 B.65 C.55 D.503.如圖5,在菱形ABCD中,A=110,E,F分別是邊AB和BC的中點(diǎn),EPCD于點(diǎn)P,則FPC=( ) A.35 B.45 C.50 D.55思考：有中點(diǎn)，應(yīng)該想到倍長(zhǎng)中線.【課堂練】4.如圖6，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6若過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為_(kāi).5. 如圖7，在菱形ABC

3、D中，ABC=60，E為AB的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，AB=4，PA+PE的最小值為（ ）A.4 B.2 C. D.6. 如圖8，在菱形ABCD的邊長(zhǎng)是6，ABC=60，點(diǎn)E、F、G是BC、CD、BD上的任意一點(diǎn)，則EG+FG的最小值是（ ） A. B.2 C. D.6思考：幾何中的一個(gè)、兩個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題如何求解，關(guān)鍵在于通過(guò)對(duì)稱將點(diǎn)轉(zhuǎn)化到一條直線上再求. 【課堂練】7.如圖9，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，AC于點(diǎn)E，O，連接CE，則CE的長(zhǎng)為（ ）A.3.5 B.3 C.2.8 D.2.5思考：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

4、,但是我們卻常常將它忘掉.【課堂練】8.如圖10，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為( ). A.3 B.2.4 C.4 D.4.8 9.如圖11，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_(kāi). 10.如圖12，在矩形ABCD中，AB=20，BC=10，若M、N分別是線段AC、AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為_(kāi).【課堂練】11.在ABCD中，AB=10，BC=14，E、F分別為邊BC、AD上的點(diǎn)，若四邊形AE

5、CF為正方形，則AE的長(zhǎng)為（ ） A.7 B.4或10 C.5或9 D.6或8【課堂練】12.如圖13，在矩形ABCD中，AD=2AB,點(diǎn)M、N分別在AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形，則等于（ ） A. B. C. D.13.如圖14，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=（） A. B. C.2 D.1 【課堂練】14.如圖15，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形.若兩個(gè)小正方形的面積分別為,則+的值為（ ） A.16 B.17 C.18 D.19【課堂練】15.如圖16，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD

6、的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQBC于點(diǎn)Q，PRBE于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（）A. B C D【難題】16.如圖17，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AEDF連接CF交BD于G，連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是_【課堂練】17.如圖18，正方形ABCD中，DAC的平分線交DC于點(diǎn)E若P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ能取到的最小值為4時(shí)，此正方形的邊長(zhǎng)為（）A2B4C6D8【必須做】18.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OD，OC上，且DE=CF，連接DF與AE的延長(zhǎng)線交DF

7、于點(diǎn)M 求證：AMDF考點(diǎn)三 特殊的平行四邊形的判定【課堂練】1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是BAD和BCD的平分線.添加一個(gè)條件，仍無(wú)法判斷四邊形AECF為菱形的是（ ）A.AE=AF B.EFAC C.B=60 D.AC是EAF的平分線【必須做】2.如圖，AB=AC,AD=AE,DE=BC,且BAD=CAE，求證：四邊形BCDE是矩形.【必須做】3.如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且ACE是等邊三角形.(1) 求證：四邊形ABCD是菱形； (2)若AED=2EAD，求證四邊形ABCD是正方形.【必須做】4.如圖，在ABC 中

8、，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角ACD平分線于點(diǎn)F （1）試說(shuō)明EO=FO； （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？并說(shuō)明理由警示：解答題，考慮好再寫，寫的過(guò)程要思路清晰，有條理.考點(diǎn)四 探究問(wèn)題1.在正方形地塊內(nèi)修兩條筆直的道路，把正方形分成形狀相同且面積相等的四部分，道路寬度忽略不計(jì).請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的方案，在給出的三張正方形圖紙上分別畫出來(lái)，并簡(jiǎn)述繪圖步驟.2.你能用手中的矩形紙片折出一個(gè)菱形嗎？（1） 聰明的你能夠想出菱形應(yīng)該怎樣折出

9、來(lái)嗎？請(qǐng)你在下圖中畫出菱形的面積. (2) 在矩形ABCD中，設(shè)AB=3，AD=4，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖中畫出面積最大的菱形（保留作圖痕跡，不用說(shuō)明理由），標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜福⑶蟪鲞@個(gè)菱形的面積.（3）已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)為O，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，分別沿DE、BF折疊四邊形ABCD，A、C兩點(diǎn)恰好都落在O點(diǎn)處，且四邊形DEBF為菱形（如圖）請(qǐng)你求出AB與BC的比值. 3.（2013.河池）如圖（1），在RtABC，ACB=90，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M（1）求證：ABDFBC；（2）如圖（2），已知AD=6，求

10、四邊形AFDC的面積；（3）在ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，當(dāng)ACB90時(shí)，c2a2+b2在任意ABC中，c2=a2+b2+k就a=3，b=2的情形，探究k的取值范圍（只需寫出你得到的結(jié)論即可）4.(2013.陜西)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，作出兩條直線，使它們將圓面四等分； （2）如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過(guò)點(diǎn)M），使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說(shuō)明理由。問(wèn)題解決：【有難度】（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD,ABCD=BC，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，如果AB=,CD=,且，那么在邊BC上是否存在一點(diǎn)Q,使PQ所在的直線將四邊形AB

11、CD的面積分成相等的兩部分？若存在，求出BQ的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.第2章 一元二次方程考點(diǎn)一 一元二次方程的概念及方程的解1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的有_(填序號(hào))ax=3 ax+bx+c=0 （a+1）x3x+1=0 =1 （x+2）-3x=x(x-1)警示：什么是一元二次方程？必須滿足三個(gè)條件.2.關(guān)于x的方程mx+3x-4=3x是一元二次方程，則m的取值范圍是_.3.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x-mx+8=0的一個(gè)解，則m的值是_.警示：上面兩題無(wú)難度，問(wèn)題是會(huì)算能算對(duì)不？考點(diǎn)二 一元二次方程的解法1.解下列方程：2x-18=0 9x-12x-1=0 x+12=7x 2

12、（5x-1）=3（5x-1），比較簡(jiǎn)便的方法是（ ）A.依次為：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法B.依次為：因式分解法、公式法、配方法、直接開(kāi)平方法C.直接開(kāi)平方法 用公式法 用因式分解法D.用直接開(kāi)平方法 用公式法 用因式分解法2.關(guān)于x的兩個(gè)方程x-x-2=0與有一個(gè)解相同，則a=_.3.解方程（1）x-2x-1=0 (2)(2x-1)=x(3x+2)-7考點(diǎn)三 一元二次方程的判別式【必須做】1.已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）A.a2 B.a2 C.a2 D.a2且a1【必須做】2.有兩個(gè)一元二次方程：M：N：，其中，以下列四個(gè)結(jié)

13、論中，錯(cuò)誤的是（ ）A.如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B.如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同；C.如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根；D.如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是考點(diǎn)四 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【必須做】1.設(shè)、是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為 .【必須做】2.已知關(guān)于x的一元二次方程x-mx+2m-1=0的兩根分別為、，且+=7，則（-）的值是_.考點(diǎn)五 一元二次方程的應(yīng)用【必須做】1.某商廈九月份的銷售額為200萬(wàn)元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷售額穩(wěn)步上升，

14、十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬(wàn)元，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率.2.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（） A8人 B9人C10人 D11人【必須做】3.利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為的矩形場(chǎng)地.求矩形的長(zhǎng)和寬.4.【必須做】（1）如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要551米，則修建的路寬應(yīng)為多少米？ 【課堂練】（2）要在一塊長(zhǎng)52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案求小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度x；求小穎設(shè)計(jì)方

15、案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設(shè)計(jì)方案中的與小亮設(shè)計(jì)方案中的取值相同）【必須做】5.如圖所示，已知在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿 AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果Q、P分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，PBQ的面積等于8？在中，PBQ的面積能否等于10cm？試說(shuō)明理由.【必須做】6.（1）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，若商場(chǎng)要獲得10000元銷售利潤(rùn)，還要讓顧客得到實(shí)

16、惠，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？【課堂練】（2）某服飾店，平均每天可銷售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？第3章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) (看清楚“放回還是不放回”，注意書寫格式)考點(diǎn)一 用樹(shù)狀圖或表格求概率1.從2,3,4，5這四個(gè)數(shù)字中，任意抽出兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)數(shù)字能被3整除的概率是_.2.在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）其中白球、黃球各2個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是，則紅球有_個(gè).【課堂練】3.甲、乙兩人用手指玩游戲。規(guī)則如下

17、：）每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指；）兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無(wú)名指、無(wú)名指只勝小指、小指只勝大拇指，否則不分勝負(fù).依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)，(1)求甲伸出小拇指取勝的概率 (2)求乙取勝的概率.考點(diǎn)二 游戲公平性問(wèn)題（2013.杭州）某班有50位學(xué)生，每位學(xué)生都有一個(gè)序號(hào)，將50張編有學(xué)生序號(hào)（從1號(hào)到50號(hào)）的卡片（除序號(hào)不同外其它均相同打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片（1）在序號(hào)中，是20的倍數(shù)的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，20只計(jì)一次），求取到的卡片上序號(hào)是20的倍數(shù)或

18、能整除20的概率；（2）若規(guī)定：取到的卡片上序號(hào)是k（k是滿足1k50的整數(shù)），則序號(hào)是k的倍數(shù)或能整除k（不重復(fù)計(jì)數(shù)）的學(xué)生能參加某項(xiàng)活動(dòng)，這一規(guī)定是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)定，能公平地選出10位學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，并說(shuō)明你的規(guī)定是符合要求的考點(diǎn)三 用頻率估計(jì)概率一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5、x甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：解答下列問(wèn)題：（1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近估計(jì)出現(xiàn)

19、“和為8”的概率是_；（2）如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以取7嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由；如果x的值不可以取7，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的x值（以上答案均精確到0.01）第四章 圖形的相似考點(diǎn)一 成比例線段1. 下列各組線段（單位：cm）中，是成比例線段的是（ ）A.1，2，3，4 B.1，2，2，4 C.3，5，9，13 D.1，2，2，32.若，則=_.3.若，則=_.考點(diǎn)二 比例的基本性質(zhì)【課堂練】1.若k=，則y=kx+3一定經(jīng)過(guò)的象限是第（ ）象限.A.一、二 B.一、三 C.二、四 D.一、三、四思考：你是否忘了要分類討論？【課堂練】2.若_.考點(diǎn)三

20、平行線分線段成比例1.如圖，已知，_.【必須做】2.如圖，在ABC中，DEBC，EFCD，求證：AD是AB和AF的比例中項(xiàng).【必須做】3.如圖，ACBD，AD，BC相交于點(diǎn)E，EFBD. 求證：.考點(diǎn)四 相似多邊形【課堂練】1.下列圖形中一定相似的是（ ）A. 有一個(gè)角相等的兩個(gè)平行四邊形 B.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰梯形C.有一個(gè)角相等的菱形 D.有一組鄰邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形警示：多邊形相似必須同時(shí)滿足：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例這兩個(gè)條件，缺一不可.所有的正多邊形都相似.【課堂練】2.如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，

21、若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=_.3.(2014浙江紹興)把標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開(kāi)，可以得到均相似的“開(kāi)紙”現(xiàn)在我們?cè)陂L(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片中，畫兩個(gè)小矩形，使這兩個(gè)小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個(gè)小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和的最大值是_思考：關(guān)鍵在于怎樣折疊兩個(gè)小矩形的長(zhǎng)和寬才能最大？考點(diǎn)五 黃金分割【課堂練】已知點(diǎn)C和點(diǎn)D是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且線段AB的長(zhǎng)是方程的根，求線段CD的長(zhǎng).考點(diǎn)六 相似三角形的性質(zhì)與判定1.如圖1，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，DHAB于點(diǎn)

22、H，且DH與AC交于G，則GH=_.2.（1）如圖2，E為矩形ABCD的邊CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AD于G，AFBE于F，圖中相似的三角形的對(duì)數(shù)是（ ） A.6 B.8 C.9 D.10【課堂練】（2）如圖3，在ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn)，連接BE、AF，他們相交于G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有（） A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)【課堂練】3.如圖4，在ABC中D、E分別是AB、BC上的一點(diǎn)，且DEAC，若（ ） A.1：16 B.1：18 C.1：20 D.1:24【課堂練】4.如圖5，四邊形ABCD和四邊形BEFD都是矩形，且點(diǎn)C恰好在EF

23、上.若AB=1,AD=2,則SBCE為（ ）A.1 B. C. D.5.(1)如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,4)，B(2,0)，點(diǎn)C在第一象限，若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似（不包括全等），則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【課堂練】(2)如圖7，矩形ABCD，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使ABP,APD,CDP兩兩相似,則a,b間的關(guān)系式一定滿足( )A. a B.ab C.a D.a2b（3）如圖8所示，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若PAD與PBC是相似三角形，則滿足條件

24、的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)（4） 如圖9，在ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A、B），過(guò)點(diǎn)P的直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線，簡(jiǎn)記為P（lx）（x為自然數(shù)）如圖，C=90，B=30，當(dāng)=時(shí)，P（lx）截得的三角形面積為ABC面積的（5）在ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A，B），過(guò)點(diǎn)P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線如圖10，A=36，AB=AC，當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線最多有_條【課堂練】6.在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲乙同學(xué)

25、的觀點(diǎn)如下：對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A 兩人都對(duì) B兩人都不對(duì) C甲對(duì)，乙不對(duì) D甲不對(duì)，乙對(duì)7. 如圖11所示，在矩形AOBC中，點(diǎn)A(-2,1)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( ， )，（ ， ）.【課堂練】8.如圖12，在RtABC中, ACB90,CDAB于D，若AD1，BD4，則CD . 【課堂練】9.如圖13，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，則AG:GD等于_.【課堂練】10.如圖14所示，平行于AB的直線DE把ABC分成面積相等的兩部分，則=_.11.如圖15所示，四邊形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=,C

26、D=,點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上，若P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè).12.如圖16，在ABC中，4AB=5AC，AD為ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，EFAD于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AF上，F(xiàn)G=FD，連接EG交AC于點(diǎn)H若點(diǎn)H是AC的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)13.如圖，平行四邊形ABCD中，ABBC=32，DAB=60，E在AB上，且AEEB=12，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過(guò)D分別作DPAF于P，DQCE于Q，則DPDQ等于( )A.3:4 B. C. D.【課堂練】14.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作AC、BD的垂線，分別交AC

27、、BD于點(diǎn)E、F，交AD、BC于點(diǎn)M、N.下列結(jié)論：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；當(dāng)PMNAMP時(shí)，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）個(gè).A.5 B4 C3 D215.（2014達(dá)州）如圖，以點(diǎn)O為支點(diǎn)的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當(dāng)杠桿OA水平時(shí)，拉力為F；當(dāng)杠桿被拉至OA1時(shí)，拉力為F1，過(guò)點(diǎn)B1作B1COA，過(guò)點(diǎn)A1作A1DOA，垂足分別為點(diǎn)C、DOB1COA1D； OAOC=OBOD；OCG=ODF1； F=F1其中正確的說(shuō)法有（）【必須做】16.如圖，在ABC中，BAC=90，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一

28、個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），EFAB，EGAC，垂足分別為F，G.（1）求證：；（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)AB=AC時(shí)，F(xiàn)DG為等腰直角三角形嗎？并說(shuō)明理由.【必須做】17.如圖，ABC是直角三角形，ACB =90，CDAB與點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F(1)求證：FD= FBFC；(2)若G是BC的中點(diǎn)，連接GD與EF垂直嗎？并說(shuō)明理由18.如圖，已知ABBD，CDBD（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請(qǐng)問(wèn)在BD上是否存在P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求B

29、P的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請(qǐng)問(wèn)在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)；（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請(qǐng)問(wèn)在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)；（4）若AB=m，CD=n，BD=l，請(qǐng)問(wèn)m，n，l滿足什么關(guān)系時(shí)，存在以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似的一個(gè)P點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)P點(diǎn)？三個(gè)P點(diǎn)？考點(diǎn)七 相似三角形的應(yīng)用問(wèn)題 【課堂練】1.如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光

30、線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（ ） A.0.36m2 B.0.81m2 C.2m2 D.3.24m22. 小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子， 針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如圖，小明邊移動(dòng)邊觀察， 發(fā)現(xiàn)站到E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰 好相同。此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（總A、E、 C在同一直線上）已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你

31、幫小明求出樓高AB(結(jié)果精確到0.lm)3.在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)活動(dòng)中，小明到操場(chǎng)測(cè)量旗桿AB的高度.他手拿一支鉛筆MN，邊觀察邊移動(dòng)（鉛筆MN始終與地面垂直）.如示意圖，當(dāng)小明移動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，眼睛C與鉛筆、旗桿的頂端M、A共線，同時(shí)，眼睛C與它們的底端N、B也恰好共線.此時(shí)，測(cè)得DB=50m，小明的眼睛C到鉛筆的距離為0.65m，鉛筆MN的長(zhǎng)為0.16m，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1m）.4.某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，現(xiàn)在河岸邊選擇了一點(diǎn)B（點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹(shù)的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸）小明在

32、B點(diǎn)面向樹(shù)的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過(guò)帽檐正好落在樹(shù)的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)的小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180后蹲下，并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過(guò)帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？5.如圖，直線與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連

33、接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t3）（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)AQP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，AQP的面積最大？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與ABO相似，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)6.如圖，直角梯形ABCD中ABDC，DAB=90，AD=2DC=4,AB=6.動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)M作直線lAD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.（1）當(dāng)AM=0.5時(shí)，求線段Q

34、M的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若可以，請(qǐng)直接寫出t的值；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）若PCQ的面積為y，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.考點(diǎn)八 圖形的位似【課堂練】1.下列關(guān)于位似圖形的表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比.其中正確命題的序號(hào)是_.2.如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形ABCD與正方形

35、ABCD是以AC的中點(diǎn)O為中心的位似圖形，已知AC=3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是_.3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(-4，2),F(-2，-2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ）A(-2,1) B(-8,4) C(-8,4)或(8,-4) D(-2,1)或(2,-1)4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，0）（8，2），（6，4）.已知A1B1C1的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），（2，5）.若ABC與A1B1C1位似，則A1B1C1的第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 .5.如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別

36、為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請(qǐng)你分別完成下面的作圖并標(biāo)出所有頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求寫出作法）（1）以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出A1B1C1，使ABC與ABC的位似比為1：2；（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到ABC綜合探究題如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+（1）如圖，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形EFPN的面積最大（不要求寫作法）；（2）求（1）中作出的正方形EFPN的邊長(zhǎng)；（3）如圖，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使

37、得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說(shuō)明理由 第五章 投影與視圖考點(diǎn)一 中心投影與平行投影（一）中心投影1.小剛走路時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的影子越走越長(zhǎng)，這是因?yàn)椋?）A從路燈下走開(kāi)，離路燈越來(lái)越遠(yuǎn) B走到路燈下，離路燈越來(lái)越近C人與路燈的距離與影子長(zhǎng)短無(wú)關(guān) D路燈的燈光越來(lái)越亮2.如圖，一球吊在空中，當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時(shí)，落在豎直木板上的影子會(huì)逐漸_.思考：第1題、第2題影子變化有啥不同？3.晚上，小華出去散步，在經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是（）A.變長(zhǎng)B.變短 C.先變長(zhǎng)后變短D.先變短后變長(zhǎng)4.某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根

38、木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置.5. 例題：如圖所示，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米,繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米求路燈A的高度AB.解：當(dāng)王華在CG處時(shí)，RtDCGRtDBA，即當(dāng)王華在EH處時(shí)，RtFEHRtFBA，即EH=CG，CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，設(shè)AB=x米,BC=y米，解得y=3,則，解得x=6即路燈A的高度AB為6米.(1)一天晚上，李明和張龍利用燈光下影子的長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈D高度，如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立時(shí)身

39、高AM與其影子長(zhǎng)AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子是線段AB，并測(cè)得AB=1.25m,已知李明直立時(shí)的身高為1.75m.求路燈的高CD的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1m）(2)晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場(chǎng)散步，小聰問(wèn)小軍：“你有多高？”小軍一時(shí)語(yǔ)塞，小聰思考片刻，提議用廣場(chǎng)照明燈下的影長(zhǎng)及地磚長(zhǎng)來(lái)測(cè)量小軍的身高，于是，兩人在燈下沿直線NQ移動(dòng)，如圖，當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的A點(diǎn)（距N點(diǎn)5塊地磚長(zhǎng)）時(shí)，其影長(zhǎng)AD恰好為1塊地磚長(zhǎng)；當(dāng)小軍正好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn)（距N點(diǎn)9塊地磚長(zhǎng)）時(shí)，其影長(zhǎng)BF恰好為2塊地磚長(zhǎng)，已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為0.8米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀?/p>

40、AC為1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出小軍身高BE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）警示：解題過(guò)程是關(guān)鍵.（2） 平行投影1. 某一同學(xué)在上午上學(xué)路上和下午放學(xué)路上都看不到自己的影子，則該同學(xué)的家在學(xué)校的（） A.東邊 B.南邊C.西邊 D.北邊2. 正方形紙片在陽(yáng)光下的投影不可能是下列那些？正方形 矩形 菱形 梯形 線段 平行四邊形3.如圖：（A）（B）（C）（D）是一天中四個(gè)不同時(shí)刻的木桿在地面上的影子，將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，為_(kāi)4. 已知兩個(gè)電線桿在太陽(yáng)光下形成兩條不同的線段，那么這兩條線段可能_，也可能_5. 春分這一天，小彬上午9:00出去，測(cè)量了自己

41、的影長(zhǎng)，出去一段時(shí)間后回來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)這時(shí)的影長(zhǎng)和上午出去時(shí)的影長(zhǎng)一樣長(zhǎng)，則小明出去的時(shí)間大約為_(kāi)小時(shí)6. 下列圖中是在太陽(yáng)光下形成的影子的是（）7.(1)某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米（如圖），求旗桿的高度(2)如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)2米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，旗桿的影子一部分落在地面上（BC），有一部分落在斜坡上（CD），他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為10米，留在斜坡上的

42、影長(zhǎng)為2米，DCE為45，則旗桿的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）(3)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹(shù)高為 （）A11.5米 B11.75米 C11.8米D12.25米(4)“未愛(ài)廣場(chǎng)”旗桿AB旁邊有一個(gè)半圓的時(shí)鐘模型，如圖，時(shí)鐘的9點(diǎn)和3點(diǎn)的刻度線剛好和地面重合，半圓的半徑2米，旗桿的底端A到鐘面9點(diǎn)刻度C的距離為5米，一天小明觀察到陽(yáng)光下旗

43、桿頂端B的影子剛好投到時(shí)鐘的11點(diǎn)的刻度上，同時(shí)測(cè)得一米長(zhǎng)的標(biāo)桿的影長(zhǎng)1.6米，求旗桿AB的高度？(5)如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上已知鐵塔底座寬CD12m，塔影長(zhǎng)DE18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為_(kāi)m.提示：可以把塔的影長(zhǎng)分為落在平地上和斜面上兩部分，分別計(jì)算，再求和.綜合題 【課堂練】1.在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽(yáng)光之下，但看到它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竿子的相對(duì)位置是（）A兩竿都垂直于地面B

44、兩竿平行斜插在地上C兩根竿子不平行D一根竿倒在地上2.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（ ）A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)思考：在同一時(shí)刻陽(yáng)光的照射下，物高和影長(zhǎng)成比例的前提是什么？陽(yáng)光下的影長(zhǎng)與燈光下的影長(zhǎng)有沒(méi)有關(guān)系?考點(diǎn)二 視圖1.(1)如圖，是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（） (2)如圖是一個(gè)正方體被截去一個(gè)直三棱柱得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（） 【課堂練】（3）如圖，正四棱錐的俯視圖是選項(xiàng)中的（ ）2. 畫出如圖立體圖形的三視圖.示范： 分

45、析：【標(biāo)準(zhǔn)畫法是】：先畫主視圖，在主視圖正下方畫俯視圖，在主視圖正右方畫左視圖（即：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等）；看的到的部分畫實(shí)線，看不到的部分畫虛線.習(xí)題【課堂練】3.已知某立體圖形的三視圖如下，請(qǐng)你畫出這個(gè)立體圖形.【課堂練】4.如圖，是一個(gè)由相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）5.如圖,給出的是一個(gè)由若干相同的小正體搭成的立體圖形的主視圖和左視圖，則圖中最少有_個(gè)小正方體，最多有_個(gè)小正方體. 【課堂練】6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形，該幾何體的側(cè)面積是_cm.第6章 反比例函數(shù)考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的

46、概念及函數(shù)關(guān)系式的確定1.下列是反比例函數(shù)的有_（填序號(hào)）； ； ； xy=-3； 2.已知函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值是_.考點(diǎn)二 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)1. 反比例函數(shù)y=(a是常數(shù))的圖像分布在（ ）A. 第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二 、四象限 D.第三、四象限2.已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限內(nèi)，點(diǎn)P()在這個(gè)反比例函數(shù)圖像上，且-4，請(qǐng)你寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式_（只寫出符合題意的一個(gè)即可）3.(1)若A（x1，y1），b（x2，y2）是雙曲線y上的兩點(diǎn)，且x1x20，則y1_y2(2) 若點(diǎn)（-2，），（-1，），（1，）在反比例函數(shù)圖象上，則下列結(jié)

47、論中，正確的是（ ）A. B. C. D.4.在反比例函數(shù)的圖像上有A()，B()兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則m的取值范圍是（ ）A.m0 B.m C.m D.m05.如圖所示，點(diǎn)P(2,1)是反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，則當(dāng)y1時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）A.x2 B.x2 C.x2且x0 D.x2或x06.反比例函數(shù)的自變量x滿足-2x-時(shí)，函數(shù)值-1y-，則它的解析式是（ ）A. B. C. D.7.反比例函數(shù)y=的圖像如右圖所示，則k的值可能是（ ）A.-1 B.1 C.2 D.38.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若x2=x1+2，且，則這個(gè)反比例函數(shù)的表

48、達(dá)式為_(kāi).9.如圖所示，等邊三角形OAB的邊OA在x軸上，雙曲線y=在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過(guò)邊OB的中點(diǎn)C,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( , ).10.如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為_(kāi).11.正方形的A1B1P1P2頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為考點(diǎn)三 反比例函數(shù)的應(yīng)用1. 雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3,4），則下列點(diǎn)在雙曲線上

49、的是_.A.(-2,3) B.(4,3) C.(-2,-6) D.(6，-2)2.已知A(2,m-2)和B(m，4)均在反比例函數(shù)圖像上，則m=_.3.已知點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)的圖像上，若點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值為_(kāi).4.李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購(gòu)買電腦活動(dòng)，他購(gòu)買的電腦價(jià)格為1.2萬(wàn)元，交了首付之后每月付款y元，x月結(jié)清余款y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目；（2）如打算每月付款不超過(guò)500元，李先生至少幾個(gè)月才能結(jié)清余款？5.某地計(jì)劃用120180天（含120與180天

50、）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)立方米（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)立方米）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)立方米？6.某汽車油箱的容積為80升，小陳把油箱注滿油后從縣城載客到400千米外的省城，把客人送到目的地后馬上按原路返回，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）油箱注滿后，汽車能夠行駛的總路程a（單位：千米）與每千米平均耗油量b（單位：升）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小陳以平均每千

51、米耗油0.1升的速度駕駛汽車到達(dá)省城，在返回走了一半路程時(shí)下起了雨，小陳降低了速度，此時(shí)每行駛1千米的耗油量增加了一倍，如果小陳一直以此速度行駛，油箱里的油是否能回到縣城？如果不夠用，至少還需加多少油？考點(diǎn)四 反比例函數(shù)圖象中的面積問(wèn)題1. 如圖所示是反比例函數(shù)和（kk）在第一象限的圖像，直線ABx軸，并分別交兩條曲線于A，B兩點(diǎn)，若,則k-k的值是（ ）A.1 B.2 C.4 D.82.如圖所示，反比例函數(shù)y=(x0)的圖像經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）A1 B2 C3 D43.（1）下列圖形中，陰影部分面積最大的是

52、（）(2)如圖，是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 隨著自變量的增大，矩形的面積（ ）A不變 B.增大 C.減小 D.無(wú)法確定(3)如圖，A、B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖像上，連接OA、OB，若OAOB，OB=2OA，則k的值為（ ） A.-2 B.2 C.-4 D.4（4）某反比例函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)A(1，4)，B（2，m），C（4，n），則ABC的面積為_(kāi).（5）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M(-3，2)分別作軸、軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為_(kāi).4.如圖所示，雙曲線y=(x0)經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A，C，ABC=90，OC平分OA與x負(fù)半軸的夾角，ABx軸，將ABC沿AC翻折得到ABC，B點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是.5.如圖所示，直線l和雙曲線y=（k0）交于A,B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合）.過(guò)點(diǎn)A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別為C，D，E，連接OA，OB，OP，設(shè)AOC