(整理)單因變量方差分析.

1、精品文檔方差分析 方差分析模型本身就是線性模型的一個特例，一個帶著很多啞變量的線性模 型，因此，所有關(guān)于普通線性回歸的理論方法，對方差分析統(tǒng)統(tǒng)適用。'單因素多因素方差分析）有交互效應的因素模型般線性模型（GLM多變量方差分析、協(xié)變量分析模型簡單回歸回歸分析多元回歸 多項式回歸多變量回歸與回歸分析不同，方差分析需要分類的自變量，且應變量或者協(xié)變量必須是連續(xù)變量。方差分析最初是用來檢驗多個獨立正態(tài)總體， 在方差齊性的前提下，總體均值間的差異 是否具有統(tǒng)計意義的一種方法。而今對多個正態(tài)總體在方差不齊時， 也有方法對總體間的差 異進行顯著性檢驗。因此，只要滿足多個總體間的獨立性和正態(tài)性， 方差

2、分析就可以用來探 討多個不同實驗條件或者處理方法對實驗結(jié)果有無影響。單因變量單因素方差分析為了研究三種不同的鉛球教學方法的效果， 將某年級三個班中，同齡的各種運動能力基 本相同的男生隨機分成三組， 分別按三種不同方法教學， 三個月后，以同樣的測試測得各組 的成績，見數(shù)據(jù)；試問三種教學方法有無區(qū)別？精品文檔;教學方法31.00S731.006 451.006 721.005.551.005.33I1.005 461.006.501.005 271.006 031.005 171.005.162 003 882006 852.005.36數(shù)據(jù)格式如上所見；分別有三種教學方 式，分為三組，三種方法的

3、觀測值分別為 11、 15、13;其數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計見下表。教學方法M0里學方法曾百分比有成百分力黑和百分比月激 第一M強亍工盅128.2阻工28.2第二手地立立1510530.5里引蝕力.去133333131DOD391I0D.0100.D1、描述性統(tǒng)計2、樣本數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗Analyze- discriptive statistics explore按因子水平分組：即按照三種教學方法 分為三組。這里levene檢驗方差齊性，無：代表不 進行方差齊性檢驗，為轉(zhuǎn)換：代表不對 數(shù)據(jù)進行處理直接進行方差齊性檢驗。正態(tài)性檢兼教學方法Kolmogorov-Smirnov3Shapiro-

4、WilkdrSig.軸計厘dfSig.得分第一林里學方法,163ii.20(/,STS11101第二種教學方法16615.200*.蜻415593第三種教學方法21213J12,89513,114a. Lill iefoe顯著水平修正上達星其實顯著水平的下限，方需音性檢髓Leven e統(tǒng)計 至df1娘Sig得分基于均侑2.298136,115基于中他1.94329B.16S瑟干中值和帶有調(diào)蹩后的1.943224 229,165ar基于修整均值2.234336.116正態(tài)性檢驗的原假設(shè)：樣本服從正態(tài)分布；方差齊性檢驗原假設(shè)：三個樣本方差齊性；通過檢驗我們看到，正態(tài)檢驗和方差齊性檢驗的檢驗概率值S

5、IG都是大于0.05,那么我們就可以認為三個方法的樣本集正態(tài)且方差齊性。3、進行方差分析Analyze compare one way anovaOptions 框：discriptive:輸出各組常用的描述性統(tǒng)計量。Homogeneity of variance test:用levene來檢驗組別方差的相等性，即方差齊性；方差齊性時選擇此項。這里是基于均值的levene齊性檢驗。Brown-forsythe:當方差的相等性不成立時，一般使用這個統(tǒng)計量。Welch:當不知道方差的相等與否時，可用此檢驗。筑計量1一描述性.Q)固定和隨機泡黑(BIM方差同廉性檢黯但1Bnowr-Fwsythe(B

6、) Welcfi(W>均值圖應缺失值1尊按分析順序排除個案國) 祛列表排除個案憶：豈莖J |取洎|藉助Post Hoc框：兩兩比較；進行均值差異的多重比較；可以選擇進行各組均值兩兩比較的 方法。方差齊性成立時，有14種方法；方差齊性不成立時，有 4種方法可供選擇;般認為gameshowell法比較好一些。4、輸出結(jié)果:方蕓聲勝檢驗醇分Levene '弄卜 量df1顯著唯2.29S236,115ANOVA醇分平方和df均方F顯著性坦間1 7.0242S.61215.74b.000細內(nèi)18,29336.508總數(shù)35,32336齊性檢驗與前面檢驗一致；方差分析的P值小于0.05,拒絕

7、均值相等的原假設(shè)，認為各組均值不等。等事比鞭因變量一得分中教學方法同教學方法均他差(I-J)標準爆顯著性95%置信田間下限上限Tulce/HSD第一種教學方法第二種數(shù)學無法1.27800",28301,000-1 96.98-.58：62第三種勤學方法,1 3923,29208,883-5747.6532第二彳微學方法第一種數(shù)學方法1.27900'26301000.58621項SB第二種教學方法1 .41723*,27010,000.75692.077S第三種教學方法第一種數(shù)學方法-.1 392329208,383-8532.5747第二種低學方法-1.41723*,2701

8、6,000-2.0776LSD第一種弱學方法第二種教學方法-1.27800'2S3C1000-1 6520-.70140第三種教學方法,139232S208636-.4531.7316第不幡俘方法第一種教學方法1.27800"2S3C1,000.70401.6520第三特教學方法1.41723,27016,000.06931.9B51第二彳幡學方法第一種獨學方法-.13923,29208,536-731S.4531第二神轂學方法-1.41723"27016000-1.9051-.6693Bonferroni第一種教學方法第二種教學方法d.278ODk,2830100

9、0-1.9887-.5673第三種教學方法139232Q2O81 000-5942.6727第二彳博學方法第一抻教學方法1.27900'26301000.56731.9887第三種載學方法1 .41723*,27016JOO73S32.09SS第三種數(shù)學方法第一種教學方法-000-6727.5942第二種教學方法1 .417231,27010,000-2.0956J36S擊均值差的顯著性玳平為0.05-看顯著性一欄，原假設(shè)是兩兩之間均值相等，從顯著性數(shù)據(jù)看出，三種方法檢驗結(jié)果一 樣，都認為方法一和方法三均值相等，與方法二不相等。alpha = 0.05的子集教

10、學方法N12Student-Newman-Keuls a,b第三種教學方法135.6208第一種教學方法115.7600第二種教學方法157.0380顯著性.6241.000Tukey HSDa,b第三種教學方法135.6208第一種教學方法115.7600第二種教學方法157.0380顯著性.8751.000Waller-Duncan a,b,c第三種教學方法135.6208第一種教學方法115.7600第二種教學方法157.0380將顯示同類子集中的組均值 。a.將使用調(diào)和均值樣本大小=12.793 ob.組大小不相等。將使用組大小的調(diào)和均值。將不保證 I類錯誤級別c.類型1/類型2錯誤嚴

11、重性比值 =100 o單因變量單因素方差分析的GLM處理單因變量單因素嵌套設(shè)計中的方差分析嵌套設(shè)計：單因素完全隨機試驗所分的各個組中，每個組再分成幾個亞組子組，每個亞組中 有若干觀察值。組 亞組觀察值11111112113114.oooo 11n12 113:1m 1m11m21m31mn2122223. 2m :例:為研究油菜種子包衣劑對油菜生長的影響，用ABCD四種包衣劑處理同一油菜品種的種子，每種包衣劑處理播種三盒，采用完全隨機設(shè)計，播種20天后每盒測定5株苗高，數(shù)據(jù)見下；比較不同包衣劑對苗高的影響有無差異。211E J0科亍靠近亙手號全重女足雷富111e.5o2121127 3 口21

12、36 QC1137Z02145 OC114G.50r 2165優(yōu)11£6.002211217 30323"01£26 00223:加136 502Z4&QC124G.4022-35 7012£61Q231S id1316 202325也1325 70233S201337M2345 5C1346算2355期1366艱）3116 50名稱婁型寬度小數(shù)1標簽值 J種子包衣劑數(shù)值仆”801 A _J0F數(shù)值訊1e0無重復次數(shù)數(shù)值（刖80無一苗高數(shù)值的62無11、正態(tài)性檢驗Analyze discriptive explore案例處理摘要抻子包我劑案例有效

13、缺失合計N百分比H百分比N百分比畝高A15100.00.0%1510。.。%B15100.0%0.0%151 00.0%C15100.0%0.%15100.0%口15100.0%0.0%15100.0%正出性悔蒙神子金衣劑KolmogorovSmirnov3Shapiro-Wilk賽十量df與幅，統(tǒng)計量dfSig.謝總*,ISS1S110.93715,25CB,16115.200",93615332C15115.200",89715,086D15515J00w一 95915,67Sa. Li II i&f0伯星若水津修正 一達是置實顯著水平的下限中方差音性檢驗Lev

14、ene統(tǒng)計 量dfldf2Sig.Sts 基于均值.302356824基于中值,219356,693基于中值和帶有相蹙后的.219346.0T5,883df莖于脩整均值.29935682G檢驗結(jié)論，服從正態(tài)和方差齊性。2、方差分析Analyze GLM univariate在GLM中可選擇實驗設(shè)計是固定效應還是隨機效應固定效應：當一個自變量的水平個數(shù)，包括了該變量所有的水平個數(shù)，也就是樣本水平數(shù)等于總體的水平數(shù)。隨機效應：指的是研究的自變量只包含了某部分一些水平，并非總體的所有水平都包含。在本例中，包衣劑我們只研究四種，所以包衣劑變量屬于固定效應，選入固定因子；而 盒子號，我們只是選其中的三組

15、，不包含總體的所有水平，所以是隨機效應，選入隨機 因子。PasteDATASET ACTIVATE 數(shù)據(jù)集 1UNIANOVA首高BV種子包衣劑盒子號蟲AND。M二盒子號METHO D=SSTYPE(3)INTERCEPT =舊 CLUDE中OSTO。O種子包衣劑(SNKHJKEY LSD 日ONFERRONI!/CRITERIA=ALPFiA(O 05),匕SIGk二種子包衣劑盒子號4種于包衣劑)此舉用更改名稱，見下表中的主體間效應檢驗;Run all3、結(jié)果輸出主體阿因子值標簽231寢于號23ABC口15 K -15 16 ：i 20 2C主體間妓底的檢整因變量,前畝源III型平方和df均

16、方FSig.截距解設(shè)223S26112236.26132967 000,OOtl俁差,543gO68d種子包衣茶假設(shè)29.27439758143 852譚差543e,O0BJ盒子號耳仔包衣劑)假設(shè),543e,291966誤差11,17246,233b自一 MS債子號爐電子包衣劑)b. MS儲誤)檢驗得出，包衣劑的效應不為 0;而盒子號效應為 0.說明不同包衣劑間苗高有顯著性差 異，同一種子包衣劑內(nèi)盒子間苗高無顯著差異。整個坨轍因變晝:苗高抻子包衣冽明種子包業(yè)刑均值差值(I J)標涯集差Gig.95%匿信昌同下限上限Tukey USDAB,326/.17616,ocb,35781.2955C-.

17、4400,17616,073-90B8.0283D1 3533".17616,000JB451.6232BA-.9267"17616,000-1.2955-.3570C-1 2667'.17616,000-7355-7973D,5257"17616皿,D57B9955CA,4400.17616073-.0336.6088B1 2657f17616.aoo,79781.7355D179時.17E16,0001.324E2.2622DA-1 3533".17616,000-3222-8845Q-,5267t,17616,022-.0570C-1 79

18、33".17616,OCO-2.2B22-1.3245LSDAB,8工才17616,000,47251.1809C-.4400".176160167942-.0353D13S33T17616,DOD.99911.皿5AA-.S367'.17616,OCO-1 1809-.4725C-1265717616.000-1.0200.9125DJ207".17616,004,1725.6809CA,4400"17616.01 &.0656.7942BI 2667.17616,00091251.6209均值間多重比較在5%的置信水平下，lsd檢驗結(jié)果顯示四種包衣劑效果各不相同，從均值差值看出，C>A>B>d.還有其他類型的單因素方差分析，如單因素隨機區(qū)組設(shè)計中的方差分析等，不在敘述。單因變量多因素方差分析單因變量雙因素方差分析表中是XX年XX月某比賽上某項比賽的臨場統(tǒng)計，使用方