20172018北京八中初二上數(shù)學(xué)期初中中考試卷試題.docx

1、2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)題年級： 初二 科目:數(shù)學(xué) 班級: 姓名:1 .本試卷共6頁，共四道大題，28個小題，滿分120分?？荚嚂r間100分鐘。2 .在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫班級、姓名、學(xué)號3 .答案一律填寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4 .考試結(jié)束，將試卷和答題紙一并交回。、選擇題(每小題3分，共30分)2.下列四個圖案是軸對稱圖形的有1 .計算3 2正確的是()11A. _B. _99A. 1個B. 2個3.請仔細觀察用 直尺和圓規(guī) 作一個角NAOB等于已知角N AOB的示意圖，根據(jù)圖形全等的知識，說明畫出N A'O'B' =NAOB的依據(jù)是(A.

2、邊角邊，全等三角形對應(yīng)角相等C.邊邊邊，全等三角形對應(yīng)角相等4.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是A. (x 2 y)(x 2y) x2 4y2B. x2 y xy2 1 xy( x y) 1C. a2 - 4ab+ 4b2= (a - 2b)2D .B.角邊角，全等三角形對應(yīng)角相等D .斜邊直角邊，全等三角形對應(yīng)角相等ax+ay+a=a (x+y )第6題圖5 .根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的 相：的是(A. N A= 60° , NB=45° ， AB =4B. AB= 4, BC = 3, Z A= 30°C. AB = 3, BC= 4, CA =8

3、6.如圖，在 ABC中，D是BC邊上一點，且則/8也為()D. Z C= 90° , AB= 6AB = AD = DC , N C= 35A. 25B. 35C. 40D. 502 v7 .如果把分式，中的x和y都擴大10倍，那么分式的值（）x yA.擴大10倍B.縮小10倍C.是原來的_D.3不變8 .如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC,已知點E、F分別是邊AB、AC的中點，量得EF = 5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞， 則需用籬笆的長是（）A. 15 米B. 20 米C. 25 米D . 30 米9 .已知：如圖， ABC中，給出下列四個命題中，真命題

4、的個數(shù)是 （） 若 AB = AC , AD± BC,則N 1 = N 2； 若 AB= AC, Z 1 = N 2,則 BD= DC；若 AB= AC, BD = DC,則 AD ±BC；若 AB= AC, AD _L BC, BE± AC,則N 1=N 3；A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個10 .如圖，點 A, C, D, E 在 RtZMON 的邊上，Z MON =90 ° , AE_L AB 且 AE=AB, BC_L CD 且 BC二CD , BH _L ON 于點 H , DF _LON 于點 F, OM=12, OE=6 , BH=

5、3, DF =4,JFN =8,圖中陰影部分的面積為（）A. 30B. 50I JD . 80/第8題圖第9題圖二、填空題（每空2分，共20分）II .實驗表明，人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似地看作球體, 數(shù)字0. 000156用科學(xué)記數(shù)法表示為 cC. 66 M70 AHC F第10題圖它的直徑約為0.000156cm,m.12. （1）分式有意義 的條件是3x 2x 2 1（2）分式-值為。的條件是.X 113.如圖，D在AB上，E在AC上，且NB=NC, 補充一個條件后，可用“AAS”判斷 ABEA ACD .4 與兩囪14.如圖，在 ABC中，按以下步驟作圖:1分別以B, C為圓心，以大于

6、 -BC的同樣長為半徑畫弧，2兩弧相交于兩點 M, N；作直線MN交AB于點D,連結(jié)CD.請回答：若CD=AC, Z A=50° ,則NACB的度數(shù)為第14題圖cm.15 .如圖，在 ABC 中，Z C=90 ° , AD 平分 CAB , BC=9cm , BD=6cm , 那么點D到直線AB的距離是 cm.16 .如圖，在 RtAABC中，Z ACB = 90 , 0 Z A= 15 , ° AB的垂直平分線與AC交于點D , 與AB交于點E,連結(jié)BD .若AD =10cm,則BC的長為17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點 A ( 6, 2),B (

7、 0, 1).在x軸上找一點P,使得PA+PB最小，A.則點P的坐標(biāo)是,此時 PAB的面積是.第17題圖18 .如圖1, ABC中， AD是NBAC的平分線，若 AB=AC+CD ,那么NACB與N ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？小明通過觀察分析，形成了如下解題思路：如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE.由AB=AC+CD ,可得AE=AB .又因 為AD是N BAC的平分線，可得 ABDA AED ,進一步分析就可以得到N ACB與 Z ABC的數(shù)量關(guān)系.(1 )判定 ABD與A AED全等的依據(jù)是(2) N ACB與N ABC的數(shù)量關(guān)系為： .三、解答題(19、2。題每小題5分，21至2

8、5題每題6分，共50 分)19.因式分解：(1) X? y 9 y .(2) 2mx2 4mx 2m .a 21 (a 2)( a 1)315x 220 .化簡：(1) ( 2) ： ( 2)22 aa 2a2 x y 4x 4 y x y21 .已知x 24 x 3 0 ,求代數(shù)式 2x3? x y x y y 2的值.22 .如圖，在 ABC中，AD是回：的中線，分別過點 B、 作AD及其延長線的垂線 BE、CF ,垂足分別為點E、F. 求證：BE =CF .23 .已知：BOA是一條公路，河流 OP恰好經(jīng)過橋 O平分NAOB.（1）如果要從P處以最短路徑到達公路上一點N,且點N與點M不重

9、合,求作路徑PN o兩條路徑PM與PN的關(guān)系是（2）河流下游處有一點 Q,如果要從P點出發(fā),請你畫出一條最短路徑，標(biāo)明點C的位置。到達公路 OA上的點C后再前往點 Q,（3）若D點在公路 OB上，到橋O點的距離與 作出 CDP ，求證 CDP為等腰三角形。C點到O點的距離相等。A24 .如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分, 那么我們稱這個分式為“和諧分式” .（1）下列分式中， 是和諧分式（填寫序號即可）;x 1 a 2b x y a2 b2：1=2 ； 2 .x2 1 a2 b2x y a b(2)若a正整數(shù)，且T_和分式，a=x2 ax 4(3)利用和分式，化4a2

10、a_ bab2 b3 b 425 .在ZXABC中，Z A的外角平分交 BC的延 于點 D.（1）如1,求作 段BC的垂直平分交DA的延 于點P,接PB, PC.利用尺作全形1,不寫作法，保留痕跡；求：/ BPC二NBAC;（提示:延AE至點F ,使AF=AC ,接PF ）（2）如2,若Q是段AD上異于A, D的任意一點，判斷QB+QC與AB+AC的大小,并予以明.四、附加（第14分，第2、38分，共20分）1.在 ABC 中，Z ABC<20°，三分a, b, c.將 ABC沿直BA翻折，得到ABCi;然后將 ABCi沿直BCi翻折，得至IJ AiBCi;再將 AiBCi沿直

11、A1B翻折，得到Ai BC2；.翻折4次后，所得形 A2BCAC1A1C2的周 ,翻折15次后，所得形的周.（果用含有 a, b, c的式子表示）26 下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交兩個字母的位置，式子的都不，的式 子就叫做稱式.例如：a b c,abc, a2 b2,含有兩個字母a, b的對稱式的基本對稱式是a b和ab ,像a2 b2 ,a 2b 2等對稱式都可以用 a b和ab表示，例如：a2 b2 (a b)2 2ab請根據(jù)以上材料解決下列問題：(l)式子a。b),，中，屬于對稱式的是(填序號);a bba(2)已知(x+a)( x+b ) = x? + mx+n .若

12、 m 2, n _，求對稱式 _ _ 的值；2a b27 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A ( 6, 0) , B ( 0, 8) , C ( -2, 0).(1 )點M在AC的垂直平分線上，且 BCM的周長最小，在圖中畫出點 M的位置(2) P, Q是兩個動點，其中點 P以每秒2個單位長度的速度沿折線 AOB按照A- O-B的路線運動，點Q以每秒3個單位長度的速度沿折線BOA按照B O A的路線運動，運動過程中，點 P和Q同時開始，而且都要運動到各自的終點時停止 設(shè)運動時間為t秒.當(dāng)t=4時， OPQ的面積為；直線1經(jīng)過原點O,且1AB,過點P, Q分別作1的垂線段，垂足 為E, F.當(dāng)

13、OPE與OQF全等時，求t的值.”2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中練習(xí)答題紙班級：姓名：學(xué)號： 成績：選擇題（每題 3分，共30分）題號12345678910答案二.填空題（每空2分，共20 分）題號1112 ( 1)12 (2)131415答案題號161718 ( 1)18 ( 2)答案三、解答題（19、20題每小題5分,21至25題每題6分，共50分）19. ( 1)因式分解：x2 y 9 y19. (2)因式分解：2mx2 4 mx 2ma20. ( 1 ) 化簡： ( 2 1 2) ( a 1)20. ( 2) 化簡：一 u二5、 ? 2aa 2 2a2 xy4x 4y x

14、y21 .已知X? 4x 3 0 ,求代數(shù)式 2x 3 2 x y x y y?的值.22.證明:23. ( 1)兩條路徑的關(guān)系是 ,理由是(2)表明點C的位置.(3)作出 CDP ,求證： CDP為等腰三角形.25. ( 1)利用尺規(guī)作圖補全圖形1,不寫作法，保留痕跡；求證：Z BPC=Z BAC；(提示：延長 AE至點F,使AF二AC ,連接PC)(2)如圖2,若Q是線段AD上異于A, D的任意一點，判斷 QB+QC與AB+AC的大小, 并予以證明.c圖2D四、附加題（第1題4分,第2、3題每題8分，共20分）.（結(jié)果用含有a,b,c的式子表示）1.所得圖形A2BCAC1A1C2的周長為

15、翻折15次后，所得圖形的周長為2. （ 1）屬于對稱式的是（填序號）;h a(2)已知(x+ a)( x+b ) = x2 + mx+ n 若 m2, n_1 ，求對稱式_ _的值;3. (1)在圖中畫出點 M的位置.(2)當(dāng)t= 4時，OPQ的面積為解：2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中練習(xí)答題紙；選擇題（每題 3分,共30分）題號12345678910答案BACCACDCDB二.填空題（每空2分，共 20分）題號1112 ( 1)12 (2)131415答案-41.56 102x -3x= -1BE=CD 或AE=AD105?3題號161718 ( 1)18 ( 2)答案5(2,

16、 0) ； 4SAS判定定理（兩邊及其夾角 對應(yīng)相等的兩個三角形全等）ACB 2 ABC三、解答題（19、20題每小題5分,21至25題每題6分，共50分）19. ( 1)因式分解：x2 y 9 y =y (x+3) (x-3)19. (2)因式分解：2mx2 4mx 2m =2m(x-l)2a21(a 2)(a 1)20. ( 1)化簡：(a 2) a 2 2a=a-1315 x220. ( 2)彳七簡：2 x y 4x 2 4 y 2 x y3x 14y4 x y x y21.已知 x2 4x0 ，求代數(shù)式2x 3 2 x y x y y2的值.解：2 x 3 2x2 4x 3=3 x2-

17、12x+9原式=18=3 (x 74x)*0+922 .證明：證明： AD是 ABC的中線/. BD =CD., BE和CF垂直于AD. CFDBED 90在 BED和 CFD中CFD BED12BD CD BED CFDJ BE=CF23. ( 1)兩條路徑的關(guān)系 PM=PN,理由是角平分線上的點到角兩邊的距離相等(2)標(biāo)明點C的位置.(3)作出ACDP,求證： CDP為等腰三角形.(3)證明： VC> D與點。距離相等:. OC OD又丁 0Q平分AOBo, OQ垂直平分CD 丁 點P在OQ上 PC PD PCD為等腰三角形25. ( 1)利用尺作 全形1,不寫作法，保留痕跡；求：/

18、 BPC=Z BAC;(提示:延AE至點F，使AF=AC ,接PC)(2)如2,若Q是段AD上異于A, D的任意一點，判斷QB+QC與AB+AC的大小，并予以明.城期末 28.如1,在 ABC中，N A的外角平分交BC的延 于點 D. 段BC的垂直平分交DA的延 于點P,接PB, PC.利用尺作全形1,不寫作法，保留痕跡;求：/ BPC=Z BAC;(2)如2,若Q是段AD上異于A, D的任意一點，判斷QB+QC與AB +AC的大小，并予以明.(1)解:1分在AE上截取AF=AC,接PF.,/ AD 平分/ CAE, /. Z CAD=Z FAD.CAD+ZCAP=180° , Z FAD+ZFAP=180° , /. Z CAP=Z FAP .在 PAC和a PAF中，PA PA,CAP FAP ,AC AF ,PAC = PAF( SAS).2 分 1 = Z 2, PF=PC.點P在段BC的垂直平分上， PC=PB. PF=PB.Z 1 = Z 3./ 2=Z 3.,/Z PGB=Z AGC,Z BPC=Z BAC.3 分(2)半IJ斷：PB+PC>AB+AC.4 分明：在AE上截取一點M,使得AM=AC,接QM .,/Z CAQ=Z MAQ ,/