中考專題(反比例函數(shù))

1、個(gè)人收集整理資料,僅供交流學(xué)習(xí),勿作商業(yè)用途中考專題一一反比例函數(shù)-、例題講解：2k-1x1. (2011黃石)若雙曲線y=的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是A.k>1 B. k <1 C. k= 1D.不存在 2222. (2011浙江衢州分)在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的3RtMBO, AB _Lx 軸于點(diǎn) B ,斜邊 AO =10, sin NAOB =,反比 5例函數(shù)y=K(x>0)的圖像經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,且與AB交于 xO|B x2.(2011安徽，21, 12分)如圖，函數(shù)yKx + b的圖象交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1), C點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3) .(1

2、)求函數(shù)y1的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)二、過關(guān)練習(xí)題：k1 一 1. (2011貴州貴陽)如圖，反比例函數(shù) y1L和正比例x函數(shù)y2=k2x的圖象交于A (-1,-3)、B (1, 3)兩k1點(diǎn)，若一-k2x >0,則x的取值范圍是 x(A) -1 <x<0(B) -1 <x<1(C) x<-1 或 0Vx<1(D) -1 <x<0或x> 17 / 7與函數(shù)丫2=&(x>0)的圖象交于A B兩點(diǎn)，與y軸 x（2011山東濟(jì)寧,5.2. （2011山東東營）如圖，直線l和雙曲線yJ（k0）交于xA

3、B亮點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)（不與 A B重合），過 點(diǎn)A、B P分別向x軸作垂線，垂足分別是C D E,連 接 OA OB OP,設(shè)AOC®積是 S1、BOD®積是 S2、4.（2011浙江省舟山，19, 6分）如圖，已知直線y = 2x經(jīng)過點(diǎn)P（2, a）,點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'在反比例函數(shù)yJ （k#0）的圖象上. x（1）求a的值；（2）直接寫出點(diǎn)P'的坐標(biāo)；（3）求反比例函數(shù)的解讀式.，47步）如圖，正比例函數(shù)y=x十二二一：2的圖象與反比例函圈蜀卜（kA在第一象限的圖象交于 xA點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M ,已知AOAM的 POE30積是

4、S& 則（）面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解讀式;A. S1 < S2c S3 B. S1>S2>S3 C. S1=S2>S3D. S1=S2<S33. （2011湖北黃石，15, 3分）若一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=1的圖象沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的 x取值范圍是。(2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合)，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,在x軸上求比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值?D一點(diǎn)P ,使PA + PB最小.6. (2011山東煙臺(tái)，22,8分)如圖，已知反比例函數(shù)yi=k1 (k1>0)與一次函數(shù) y2 =k2x+

5、l(k2#0)相交于 A、B 兩 x點(diǎn)，Ad x軸于點(diǎn)C.若OAC勺面積為1,且tan/AO82 . (1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解讀式；(2)請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反7. (2011四川重慶，22, 10分)如圖，.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y = kx + b(k中0)的圖象與反比. 1 上/£7'71例函數(shù)y= ? (m #0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的 A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6, n),線段OA= 5, E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且sin ZAOE=4 一、一一，一一 ，一 一(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)；5(2)求AO

6、C勺面積.8. (2011遂寧)平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB交x軸 于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B且與反比例函數(shù)圖像分別交于 C、D兩點(diǎn)，過點(diǎn) C作CMx軸于M AO=6 BO=3 CM=5求直 線AB的解讀式和反比例函數(shù)解讀式。軸于點(diǎn)A, PB±y軸于點(diǎn)B, 一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y 軸于點(diǎn) C、點(diǎn) D,且 Sz DBP=27 QC=LCA 2(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?10.(2011 四川成都，19,10分)如圖，已知反比例函數(shù)y = ' (k # 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) x9. (201

7、1甘肅蘭州，24, 7分)如圖，一次函數(shù)y = kx + 3的圖象與反比例函數(shù)y=m (x>0)的圖象交于點(diǎn)P, PA!x x(1,(8) 線y =x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)2Q(4, m).(1) 求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；(2) 設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A B兩點(diǎn)，與連結(jié)0R OQ求11. (2011四川宜賓,21,7分)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1(x<0)的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、xx軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C (2, 0),當(dāng)x<-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng) x>1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.(1)求一次函數(shù)的解讀

8、式；(2)設(shè)函數(shù)丫2=月(x>0)的圖象與y1 = - (x<0)的圖 xx象關(guān)于y軸對(duì)稱，在y2 = - (x> 0)的圖象上取一點(diǎn)P (P x點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2),過P點(diǎn)作PQLx軸，垂足是Q,若四邊形BCQP勺面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).12. (2011貴州安順,23, 10分)如圖，已知反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(1,項(xiàng)，AB±x軸于 x點(diǎn)B, zAOB勺面積為2.若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=k的圖象上另一點(diǎn)C (n, 2). x求直線y=ax+b的解讀式；設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M求AM勺長.第23題圖13. (2011江蘇宿遷,26,10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y = - (x>0)圖 x象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑白圓與