高一數(shù)學必修一必修二難題

1、1、已知二次函數(shù)對任意實數(shù)x不等式恒成立，且，令.（I）求的表達式；（II）若使成立，求實數(shù)m的取值范圍；（III）設，證明：對，恒有 2、某三棱錐的三視圖如圖所示， 該三棱錐的體積是A         B           C2      D43、一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為(     ) A   &#

2、160; B     C1     D  4、函數(shù)，在同一直角坐標系第一象限中的圖像可能是             （    ）5、設為非零實數(shù)，則關于函數(shù)，的以下性質(zhì)中，錯誤的是（    ） A函數(shù)一定是個偶函數(shù)           &#

3、160;        B一定沒有最大值 C區(qū)間一定是的單調(diào)遞增區(qū)間        D函數(shù)不可能有三個零點 6、已知0,且, =,當x時,均有, 則實數(shù)的取值范圍是(    )A           B   C  D7、如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，PA底面ABCD，M是棱PD的中點，且PA =A

4、B =AC =2，（I）求證：CD平面PAC；（）求二面角的大??；（）如果N是棱AB上一點，且直線CN與平面MAB所成角的正弦值為，求的值8、已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)。（）求函數(shù)的解析式；（）設，若能取遍內(nèi)的所有實數(shù)，求實數(shù)的取值范圍9、已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求實數(shù)的值；  （2）判斷并證明在上的單調(diào)性；（3）若對任意恒成立，求的取值范圍參考答案一、計算題1、解（I）設由題意令得   得恒成立和恒成立得           &

5、#160;                          （II）當時，的值域為R當時，恒成立當時，令0+極小這時若使成立則只須，綜上所述，實數(shù)m的取值范圍 （III），所以單減于是記，則所以函數(shù)是單增函數(shù)所以故命題成立.    二、選擇題2、D 3、A 4、B 5、C  6、C 三、簡答題7、證明：(I

6、)連結(jié)AC因為為在中，所以，所以因為AB/CD，所以又因為地面ABCD，所以因為，所以平面PAC (II)如圖建立空間直角坐標系，則因為M是棱PD的中點，所以所以，設為平面MAB的法向量，所以，即，令，則，所以平面MAB的法向量因為平面ABCD，所以是平面ABC的一個法向量所以因為二面角為銳二面角，所以二面角的大小為 (III)因為N是棱AB上一點，所以設，設直線CN與平面MAB所成角為，因為平面MAB的法向量，所以解得，即，所以8、（）為冪函數(shù)            

7、60;                                1分        又在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)         

8、0;          2分        則   或或                3分        當時，為奇函數(shù)，不合題意，舍去     &

9、#160;  當時，為偶函數(shù)，符合題意        當時，為奇函數(shù)，不合題意，舍去        故                             

10、                                5分（）由（）知，   當時，則單調(diào)遞增，其值域為，滿足題意           7分 

11、0;    當時，由得，則在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，則其值域為        能取遍內(nèi)的所有實數(shù)  只需              9分        令    則在單調(diào)遞增        又                  11分       綜合知，實數(shù)的取值范圍為