應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)-第七章

1、南京航空航天大學(xué)教案課程名稱 授課內(nèi)容 教學(xué)目的與要求應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)間序列分析授課對(duì)象 授課方式本科 講課課時(shí)教材名稱及版本4應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（高等教育出版社）通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解時(shí)間序列的種類和編制，掌握發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量等時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)，及發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度等時(shí)間序列的速度分析指標(biāo)，熟悉加法模型和乘法模型等時(shí)間序列的分析模型，能夠應(yīng)用移動(dòng)平均法和趨勢(shì)方程法對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，運(yùn)用簡(jiǎn)單平均法和趨勢(shì)剔除法對(duì)季節(jié)因素進(jìn)行分析并進(jìn)行調(diào)整。教學(xué)重點(diǎn)1. 時(shí)間序列及其作用；時(shí)間序列的種類；時(shí)間序列的編制原則。 2. 時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)；

2、時(shí)間序列的速度分析指標(biāo)。3. 時(shí)間序列的影響因素及分析模型；長(zhǎng)期趨勢(shì)分析；季節(jié)因素分析；時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整；循環(huán)因子分析；隨機(jī)因素和殘差；預(yù)測(cè)。教學(xué)難點(diǎn)時(shí)間序列的影響因素及分析模型；長(zhǎng)期趨勢(shì)分析；季節(jié)因素分析；時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整；循環(huán)因子分析；隨機(jī)因素和殘差；預(yù)測(cè)。授課基本內(nèi)容第一節(jié) 時(shí)間序列的類型和編制一、時(shí)間序列及其作用時(shí)間序列是指某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間先后順序排列而形成的序列。例如，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值按年度順序排列起來的序列；某種商品銷售量按季度或月度排列起來的序列等等都是時(shí)間序列。時(shí)間序列一般用y1,y2,L,yt,L表示，t為時(shí)間。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，編制和分析時(shí)間序列具有重要的作用，主要表

3、現(xiàn)在：（1）為分析研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢(shì)及變化規(guī)律提供基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。（2）通過計(jì)算分析指標(biāo)，研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變化方向、速度及結(jié)果。（3）對(duì)若干相互關(guān)聯(lián)的時(shí)間序列進(jìn)行分析研究，可以揭示現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度及動(dòng)態(tài)演變關(guān)系。（4）建立數(shù)學(xué)模型，揭示現(xiàn)象的變化規(guī)律并對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。 二、時(shí)間序列的種類時(shí)間序列按其所排列指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同，可分為絕對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列、相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列和平均指標(biāo)時(shí)間序列。絕對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列是基本的時(shí)間序列，相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列和平均指標(biāo)時(shí)間序列是根據(jù)前者計(jì)算而派生的時(shí)間序列。 （一）絕對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列按時(shí)間順序?qū)⒁幌盗薪^對(duì)指標(biāo)排列起來所形成的序列稱為絕對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列。用

4、來反映被研究現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期（時(shí)點(diǎn)）達(dá)到的絕對(duì)水平及其發(fā)展變化情況。絕對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列按其所反映資料的性質(zhì)不同，又可分為時(shí)點(diǎn)序列和時(shí)期序列。PDF created with pdfFactory Pro trial version1時(shí)期序列 當(dāng)絕對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列中每一指標(biāo)數(shù)值反映的是某種現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的結(jié)果或總量時(shí)，這種序列稱為時(shí)期序列。它是通過連續(xù)登記數(shù)據(jù)資料并累計(jì)得到的，如工業(yè)總產(chǎn)值、商品銷售額的時(shí)間序列等都是時(shí)期序列。其主要特點(diǎn)是：（1）時(shí)期序列的各指標(biāo)具有可加性。（2）時(shí)期序列中各指標(biāo)數(shù)值大小與其所屬時(shí)期長(zhǎng)短有直接聯(lián)系。（3）時(shí)期序列中的各指標(biāo)是連續(xù)登記取得的。2時(shí)點(diǎn)序列當(dāng)絕對(duì)指標(biāo)

5、時(shí)間序列中每一指標(biāo)數(shù)值反映的是某種現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)達(dá)到的水平時(shí)，這種序列稱為時(shí)點(diǎn)序列。如人口數(shù)、土地面積、商品庫存在某一時(shí)點(diǎn)的數(shù)值組成的序列等皆為時(shí)點(diǎn)序列。其主要特點(diǎn)是：（1）時(shí)點(diǎn)序列的各個(gè)指標(biāo)不具有可加性。（2）時(shí)點(diǎn)序列中各指標(biāo)數(shù)值大小與時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系。（3）時(shí)點(diǎn)序列中各指標(biāo)是采用間隔登記方式取得的。（二）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列是按時(shí)間順序，把不同時(shí)期的相對(duì)指標(biāo)排列起來所形成的序列。它反映社會(huì)現(xiàn)象之間相互關(guān)系的發(fā)展過程。在相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列中，由于各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的基數(shù)不同，因此不具有可加性。（三）平均指標(biāo)時(shí)間序列平均指標(biāo)時(shí)間序列是按時(shí)間順序，把各個(gè)時(shí)期的平均指標(biāo)排列起來所形成的

6、序列。它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過程和發(fā)展趨勢(shì)。平均指標(biāo)時(shí)間序列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值也不具有可加性。三、時(shí)間序列的編制原則編制時(shí)間序列的目的就是要通過對(duì)序列中的各個(gè)指標(biāo)值進(jìn)行分析，來研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化及其規(guī)律。因此保證時(shí)間序列中各個(gè)不同時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)具有可比性，是編制時(shí)間序列的基本原則?？杀刃栽瓌t具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1時(shí)間序列中各指標(biāo)所屬時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)前后一致；2時(shí)間序列中各指標(biāo)所反映現(xiàn)象的總體范圍應(yīng)一致；3時(shí)間序列中各指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)一致；4時(shí)間序列中各指標(biāo)的計(jì)算方法應(yīng)相同；5時(shí)間序列中各指標(biāo)的計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位要一致。第二節(jié) 時(shí)間序列的基本分析指標(biāo)一、時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)（一）

7、發(fā)展水平發(fā)展水平即時(shí)間序列中每一具體指標(biāo)數(shù)值，反映的是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期內(nèi)實(shí)際達(dá)到的規(guī)?；蛩?。發(fā)展水平可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。通常時(shí)間序列用a0,a1,a2,L,an表示。我們把a(bǔ)0稱為最初水平，an稱為最末水平，處于二者之間的各時(shí)期的指標(biāo)值稱為中間水平。(二）平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平又稱為時(shí)序平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是將時(shí)間序列中不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均，從動(dòng)態(tài)上說明現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展的一般水平。1絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列時(shí)序平均數(shù)的計(jì)算PDF created with pdfFactory Pro trial versionPDF created with pdfFactory Pro tr

8、ial versionPDF created with pdfFactory Pro trial versionPDF created with pdfFactory Pro trial versionPDF created with pdfFactory Pro trial version3循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)是以數(shù)年為周期的周期變動(dòng)。它與長(zhǎng)期趨勢(shì)不同，不是朝單一方向持續(xù)發(fā)展，而是漲落相間的波浪式起伏變動(dòng)。與季節(jié)變動(dòng)也不同，它的波動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，變動(dòng)周期長(zhǎng)短不一，短則在一年以上，長(zhǎng)則數(shù)年、數(shù)十年，上次出現(xiàn)以后，下次何時(shí)出現(xiàn)，難以預(yù)料。4不規(guī)則變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)是指由各種偶然性因素引起的無周期變動(dòng)。不規(guī)則

9、變動(dòng)又可分突然變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)。所謂突然變動(dòng)，是指諸如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害、地震、意外事故、方針、政策的改變所引起的變動(dòng)；隨機(jī)變動(dòng)是指由于大量的隨機(jī)因素所產(chǎn)生的影響。（二）時(shí)間序列的分析模型時(shí)間序列由長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四類因素組成。四類因素的組合形式，常見的有以下幾種類型：其中，y為時(shí)間序列的全變動(dòng)；T為長(zhǎng)期趨勢(shì)；S為季節(jié)變動(dòng)；C為循環(huán)變動(dòng)；R為不規(guī)則變動(dòng)。二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析 （一）移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法也稱為時(shí)間序列修勻。移動(dòng)平均法是根據(jù)時(shí)間序列資料逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的時(shí)序平均數(shù)，以反映長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，起伏較大，不易顯示

10、出發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，可用移動(dòng)平均法，消除這些因素的影響，分析、預(yù)測(cè)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，需要進(jìn)行兩次移動(dòng)平均。第2次移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng)。二項(xiàng)移正動(dòng)平均數(shù)就是時(shí)間序列某些時(shí)期的長(zhǎng)期趨勢(shì)值。時(shí)期 t1 t2 t3 t4 t5 tn（二）趨勢(shì)方程法趨勢(shì)方程法也稱為數(shù)學(xué)模型法或時(shí)間序列的回歸分析法。根據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)是直線還指標(biāo)值y1 y2 y3 y4 y5 yn 三項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)y(y1+y2+y3)/3 (y2+y3+y4)/3 (y3+y4+y5)/3 (y4+y5+y6)/3 四項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)y(y1+y2+y3+y4)/4(y2+y3+y4+ y5)/4(y3+y4+y5+ y6)/4 二項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)y23+y34)/2 =y3(y34+y45)/2 =y4(yPDF created with pdf