復(fù)變函數(shù)論文復(fù)變函數(shù) 坐標(biāo)變換 界面裂紋 雙材料 彎矩 扭矩

1、復(fù)變函數(shù)論文：雙材料彎曲斷裂中偏微分方程邊值問(wèn)題研究【中文摘要】隨著科技的不斷發(fā)展,復(fù)合材料以其優(yōu)越的性能,廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)、生活的各個(gè)領(lǐng)域。它的發(fā)展情況標(biāo)志著一個(gè)國(guó)家的科技水平、經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)和社會(huì)建設(shè)實(shí)力。復(fù)合材料是一種結(jié)合材料,它的破壞往往是從界面附近發(fā)生的。因此,研究復(fù)合材料界面力學(xué)性能及其影響因素,對(duì)結(jié)合材料的強(qiáng)度和可靠性評(píng)價(jià)具有重要意義。研究復(fù)合材料斷裂問(wèn)題常用的數(shù)學(xué)方法有邊界元法、積分變換法和復(fù)變函數(shù)法。利用復(fù)變函數(shù)方法,對(duì)復(fù)合材料平面斷裂問(wèn)題的研究已經(jīng)取得了許多研究成果。關(guān)于正交異性雙材料界面裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)研究也取得了一些成果,且沒(méi)有振蕩奇異性。但是對(duì)于復(fù)合材料的彎曲斷裂問(wèn)題這方面的研

2、究還很少。本文研究了特征方程組判別式1 > 0,2> 0時(shí)受彎曲載荷作用的正交異性雙材料界面裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)問(wèn)題。通過(guò)建立在z j平面上的復(fù)變函數(shù),將斷裂問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解一類偏微分方程的邊值問(wèn)題,構(gòu)造新的應(yīng)力函數(shù),根據(jù)邊界條件得到了兩個(gè)八元齊次線性方程組,得到了受純彎、純扭、彎扭載荷作用正交異性雙材料界面裂紋尖端的彎矩、扭矩、應(yīng)力、應(yīng)變的理論計(jì)算公式。并利用有限元算例分析驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性?！居⑽恼縒ith the continuous development of science and technology, composite materials for its s

3、uperior performance, are used in production widely, all areas of life. Its development situation marks a countrys scientific and technological level, economic advantage and strength of society construction. Composite material is a combined material and its damage occurs from near the interface usual

4、ly. Therefore, the research on mechanical properties and influence factors of the interface of composite material has impor.【關(guān)鍵詞】復(fù)變函數(shù) 坐標(biāo)變換 界面裂紋 雙材料 彎矩 扭矩 應(yīng)力 應(yīng)變【英文關(guān)鍵詞】Complex Function Transformation of Coordinates Interface Crack Bi-Materials Bending Moment Torque Stress Strain【索購(gòu)全文】聯(lián)系Q1：138113721 Q2

5、：139938848 同時(shí)提供論文寫作一對(duì)一輔導(dǎo)和論文發(fā)表服務(wù).保過(guò)包發(fā)【目錄】雙材料彎曲斷裂中偏微分方程邊值問(wèn)題研究中文摘要3-4ABSTRACT4第1章 緒論7-111.1 研究的目的與意義71.2 研究現(xiàn)狀7-81.3 研究的主要數(shù)學(xué)方法8-91.4 本文的主要工作9-11第2章 坐標(biāo)變換11-192.1 極坐標(biāo)變換11-132.2 各向同性材料彎曲問(wèn)題的坐標(biāo)變換13-142.3 正交異性材料彎曲問(wèn)題的坐標(biāo)變換14-19第3章 半無(wú)限正交異性雙材料界面裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)19-293.1 引言193.2 偏微分方程組邊值問(wèn)題19-213.3 應(yīng)力函數(shù)21-283.4 小結(jié)28-29第4章 正交異性雙材料彎曲問(wèn)題29-434.1 純彎載荷界面裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)29-344.2 純扭載荷界面裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)34-384.3 彎扭載荷界面裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)38-414.4 小結(jié)41-43第5章 有限元結(jié)果分析43-465.1 力