高中數(shù)學(xué)必修三習(xí)題帶答案

1、第一章1. 家中配電盒至電視機(jī)的線路斷了，檢測(cè)故障的算法中，為了使檢測(cè)的次數(shù)盡可能少，第一步檢測(cè)的是 B(A)靠近電視的一小段，開(kāi)始檢查 (B)電路中點(diǎn)處檢查(C)靠近配電盒的一小段開(kāi)始檢查 (D)隨機(jī)挑一段檢查2. 早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、吃飯(10min)、聽(tīng)廣播(8min)幾個(gè)步驟，從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法 C(A)S1洗臉?biāo)⒀馈2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽(tīng)廣播(B)S1刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯、S5聽(tīng)廣播(C)S1刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯同時(shí)

2、聽(tīng)廣播(D)S1吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播、S2泡面、S3燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S4刷水壺3. 給出以下四個(gè)問(wèn)題：輸入一個(gè)數(shù)x,輸出它的相反數(shù)；求面積為6的正方形的周長(zhǎng)；求三個(gè)數(shù)a,b,c,中的最大數(shù)；求函數(shù)的函數(shù)值；求兩個(gè)正整數(shù)a,b相除的商及余數(shù).其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有_125_.4. 下面的問(wèn)題中必須用條件分支結(jié)構(gòu)才能實(shí)現(xiàn)的是_23_.求面積為1的正三角形的周長(zhǎng)；求方程(為常數(shù))的根；求兩個(gè)實(shí)數(shù)中的最大者；求1+2+3+100的值5. 840和1764的最大公約數(shù)是 84 .6. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式，在時(shí)的值時(shí)，的值為 C(A)-845 (B)220 (C)-57 (D)349.閱讀下

3、面的程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是_28_.12.(08-廣東-9)閱讀下圖的程序框圖，若輸入，則輸出 12 ， 3 ；13按如圖所示的框圖運(yùn)算：若輸入x=8,則輸出k= 5 ； (基本算法語(yǔ)句)1.下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是 B(A) (B) (C) (D)2.下列給變量賦值的語(yǔ)句正確的是 D(A) (B) (C) (D)3.下列賦值語(yǔ)句中錯(cuò)誤的是 C(A) (B) (C) (D)M=M/5第二章一、選擇題：1某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是( D )A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣 D先

4、從老年人中剔除一人，然后分層抽樣2某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)2007名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行抽查，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2007人中剔除7人，剩下2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)（ C ）A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 無(wú)法確定3有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問(wèn)卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為(   A )k=5A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8  D.5，8，11，144某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、12

5、0個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（B ）A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法(總數(shù)多） B.分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法5. 某校1000名學(xué)生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則

6、O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分別抽的人數(shù)為（ A ）A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6. 為了了解廣州地區(qū)初三學(xué)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)的情況，從中抽取50本密封試卷，每本30份試卷，這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是（C ）A.30 B.50 C.1500D.150 7. 某單位有技工18人、技術(shù)員12人、工程師6人，（被n整除）需要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個(gè)體；如果容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中剔除1個(gè)個(gè)體，則樣本容量n為（C ）k=N/nA.4 B.5 C.

7、6D.無(wú)法確定35/（n+1）為整數(shù)需要二、填空題8.（2008·安慶模擬）某校高中生共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)分層抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為 15，10，20 .9.某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗(yàn)，則該抽樣方法為；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛(ài)好者中抽取3人了解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，則該抽樣方法為.那么，分別為 系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 .10.下列抽樣實(shí)驗(yàn)中，最適宜用系統(tǒng)抽樣的是 3 （填序號(hào)）.個(gè)體多某市的4個(gè)區(qū)共有2 000名學(xué)生，且4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3282，從中抽取200人入樣；某廠生產(chǎn)的2

8、 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣；從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)入樣；從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣；11.（2008·重慶文）某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是 分層 .12.某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生200人，學(xué)校團(tuán)委欲用分層抽樣的方法抽取18名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則下列判斷不正確的是 123 （填序號(hào)）.高一學(xué)生被抽到的概率最大高三學(xué)生被抽到的概率最大高三學(xué)生被抽到的概率最小每名學(xué)生被抽到的概率相等13.某商場(chǎng)有

9、四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 6 .14.（2008·天津文，11）一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人.為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工 10 人.15.將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1 000名學(xué)生編號(hào)如下0001，0002，0003，1000，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個(gè)部分，如

10、果第一部分編號(hào)為0001，0002，0020，從第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015，則第40個(gè)號(hào)碼為 0795 k=20 .16.某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，已知在高一年級(jí)抽取了75人，高二年級(jí)抽取了60人，則高中部共有 3700 學(xué)生。17.為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高

11、一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又因?yàn)轭l率=所以 （2）由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)。18.(12分)為了解某地初三年級(jí)男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量

12、為60的樣本(60名男生的身高)，分組情況如下：分組147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5頻數(shù)621m頻率a0.1(1)求出表中a，m的值 (2)畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖第三章一、選擇題1. (2014·湖北高考文科·T5)隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率記為p1,點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2,點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,則()A.p1<p2<p3B.p2<p1<p3C.p1<p3<p2D.p3<p1<p2【解題提示】考查古典概型及其概率計(jì)算公式.首先

13、列表,然后根據(jù)表格點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5,點(diǎn)數(shù)之和大于5,點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)情況,再根據(jù)概率公式求解即可.【解析】選C.列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)所以一共有36種等可能的結(jié)果,兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的有10種情況,點(diǎn)數(shù)之和大于5的有26種情況,點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的有18

14、種情況,所以向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率p1=,2. （湖北高考理科）由不等式確定的平面區(qū)域記為，不等式，確定的平面區(qū)域記為，在中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在內(nèi)的概率為（ ）A. B. C. D.【解題提示】 首先根據(jù)給出的不等式組表示出平面區(qū)域，然后利用面積型的幾何概型公式求解【解析】選D. 依題意，不等式組表示的平面區(qū)域如圖，由幾何概型概率公式知，該點(diǎn)落在內(nèi)的概率為.B.3. （2014·湖南高考文科·5）在區(qū)間上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，則的概率為（ ） 【解題提示】利用幾何概型的知識(shí)解決. 【解析】選B. 基本事件空間為區(qū)間它的度量是長(zhǎng)度5，的度量是3，所以所求概率為。4. （2

15、014·遼寧高考文科·6）將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在以為直徑的半圓內(nèi)的概率是 B5.(2014·陜西高考文科·T6同理科)從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中,任取2個(gè)點(diǎn),則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為()A.B.C.D.【解題指南】根據(jù)古典概型的概率公式分別進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論.【解析】選B.從邊長(zhǎng)為1的正方形的中心和頂點(diǎn)這五點(diǎn)中,隨機(jī)(等可能)取兩點(diǎn),共有=10條線段,滿足該兩點(diǎn)間的距離小于1的有AO,BO,CO,DO共4條線段,則根據(jù)古典概型的概率公式可知隨機(jī)(等可能)取兩點(diǎn),則該兩點(diǎn)間的距離小于1的概率P=.二、填空

16、題1.(2014·廣東高考文科·T12)從字母a,b,c,d,e中任取兩個(gè)不同字母,則取到字母a的概率為.【解析】因?yàn)閺淖帜竌,b,c,d,e中任取兩個(gè)不同字母,不考慮先后順序共有10種取法,分別是(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),其中取到字母a的有4種:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),所求概率為P=.答案: 【誤區(qū)警示】有無(wú)順序是最容易出錯(cuò)的,列10種取法部分同學(xué)會(huì)遺漏或重復(fù).2.（2014·福建高考文科·13）13如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，隨機(jī)撒1

17、000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為_(kāi)【解題指南】 由幾何概型概率公式求解【解析】由幾何概型可知，所以答案：3. （2014·浙江高考文科·14）在3張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各1張，另1張無(wú)獎(jiǎng)，甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎(jiǎng)的概率是_；【解析】基本事件總數(shù)是，甲、乙兩人各一張，兩人中獎(jiǎng)只有兩種情況，由古典概型的公式知，所求的概率答案：4. (2014·新課標(biāo)全國(guó)卷高考文科數(shù)學(xué)·T13) 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種,則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為.【解題提示】將“相同顏色”的情況分清楚,利用

18、獨(dú)立事件的概率求法求解.【解析】先求出基本事件的個(gè)數(shù)，再利用古典概型概率公式求解.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員選擇運(yùn)動(dòng)服顏色有（紅，紅），（紅，白），（紅，藍(lán)），（白，白），（白，紅），（白，藍(lán)），（藍(lán)，藍(lán)），（藍(lán)，白），（藍(lán)，紅），共9種.而同色的有（紅，紅），（白，白），（藍(lán)，藍(lán)），共3種.所以所求概率P.答案: 第三題1.（2014·四川高考文科·16）一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同隨機(jī)有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，（1）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；（2）求“抽取的卡片上的數(shù)字，不完全相同”的概率.【解

19、題提示】本題主要考查隨機(jī)事件的概率、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查應(yīng)用意識(shí).【解析】（1）由題意，（，）所有的可能為（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3），（2，1，1），（2，1，2），（2，1，3），（2，2，1），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，1），（2，3，2），（2，3，3），（3，1，1），（3，1，2），（3，1，3），（3，2，1），（3，2，2），（3，2，3），（3，3，1），（3，3，2），（3，3，3），共27種設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”為事件A，則事件A包括（1，1，2），（1，2，3），（2，1，3），共3種所以P（A）=（2）設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字，不完全相同”為事件B，則事件包括（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），共3種，所以P（B）=1- P（）=.因此，“抽取的卡片上的數(shù)字，不完全相同”的概率為.2.(20