2017年全國高考數(shù)學(xué)卷2理科數(shù)學(xué)

1、2017年全國高考數(shù)學(xué)II卷數(shù)學(xué)(理)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。1. ( )A. 1+2i B. 12i C. 2+i D. 2i2. 設(shè)集合A=1，2，4，B=x|x24x+m=0. 若AB=1，則B=( )A.1，-3 B.1，0 C.1，3 D.1，53. 我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈( )A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞4. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾

2、何體的三視圖，該幾何體由以平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為( )A. 90B. 63C. 42D. 365. 設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值是( )A. 15 B. 9 C. 1 D. 96. 安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式有( )A. 12種 B. 18種 C. 24種 D. 36種7. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去問老師詢問成語競(jìng)賽的成績老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績根據(jù)以上信息，則（ ）A乙可以知道四人的成績 B丁可以

3、知道四人的成績C乙、丁可以知道對(duì)方的成績 D乙、丁可以知道自己的成績8. 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的=( )A.B.C.D. 9. 若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長為，則的離心率為( )A. B. C. D. 10. 已知直三棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為( )A. B. C. D. 11. 若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值是( )A. B. C. D. 12. 已知是邊長為的等邊三角形，為平面內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值是( )A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 一批產(chǎn)品的二等率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取100次，

4、X表示抽到二等品件數(shù)，則DX=_.14. 函數(shù) 的最大值是_.15. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為， ，則=_.16. 已知F是拋物線C： 的焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，F(xiàn)M的延長線交y軸于點(diǎn)N，若M為FN的中點(diǎn)，則 =_.三、解答題：共70分17. 的內(nèi)角、 的對(duì)邊分別為 ，已知 ，（1）求；（2）若，的面積為，求.18.（12分）海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：（1） 設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件 “舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50 kg”，估計(jì)A的概率

5、：（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量< 50 kg箱產(chǎn)量50 kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3） 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）.19.（12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，E是PD的中點(diǎn)。（1）證明：直線CE平面PAB；（2）點(diǎn)M在棱PC上，且直接BM與底面ABCD所成角為450，求二面角的余弦值.20.(12分)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點(diǎn) 滿足.（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且，證明：過點(diǎn)且垂直于的直線過的左焦點(diǎn).21.(12分)已知函數(shù) ，且 .(1)求；（2）證明： 存在唯一的的極大值點(diǎn)，且.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）M為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且