異分母分式的加減

1、分式的加減(二) 教案 -異分母分式的加減蒲江中學(xué)實驗學(xué)校 楊梅教學(xué)內(nèi)容： 北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書八年級數(shù)學(xué)下冊第五章第三節(jié)分式的加減第二課時，異分母分式的加減。教學(xué)目標：1、知識與技能目標： （1）掌握異分母分式的加減法則。（2）理解通分的意義，會用化異分母分式為同分母分式的方法進行異分母分式的加減運算。（3）能夠正確的使用分式的符號法則，去括號法則。 2、過程與方法目標：（1）經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力。（2）進一步通過實例發(fā)展學(xué)生的符號感。（3）通過知識梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，表達能力和邏輯思維能

2、力。3、情感與態(tài)度目標：（1）在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂。（2）通過交流，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和積極參與，勤于思考的意識。教學(xué)重點：1、掌握異分母的分式加減運算。2、理解通分的意義，會找最簡公分母。教學(xué)難點：1、化異分母分式為同分母分式的過程.2、符號法則、去括號法則的應(yīng)用.學(xué)情與教材分析： 學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母的分式相加減，在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了分式的約分及分式的乘除等。這節(jié)課只是在簡單異分母分式相加減的基礎(chǔ)上進一步，轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的異分母分式相加減，且本節(jié)對于第五章分式有著至關(guān)重要的作用，起到承上啟下。否則，會面 臨許多學(xué)生根據(jù)實際生活問題列出分

3、式方程，卻得不出正確答案的窘境，有著功虧一簣的遺憾。教法、學(xué)法：啟發(fā)式教學(xué)、自主探究式學(xué)習(xí)教學(xué)準備：制作課件，采用多媒體電子白板輔助教學(xué)。教學(xué)過程：一、知識回顧：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。即 練習(xí)：1、 2、設(shè)計說明：回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，基本知識點，然后用兩個簡單的例題熱身，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生很好的進入課堂。當然練習(xí)也總結(jié)一些計算的基本要求，如最后結(jié)果必須是最簡分式或者整式等。二、獲取新知：1、分式的通分：（1）通分的依據(jù)：分式的 .（2）通分的目的：異分母 （ ）（3）通分后的分式與原來的分式必須 .（即變形不變值）（4）通分的關(guān)鍵是確定 .（5）通分時，分母是多

4、項式時一般要先對分母進行 .例1 通分：（1） （2）解：（1）三個分母的最簡公分母為 ，則（2）三個分母的最簡公分母為 ，則小結(jié)：確定最簡公分母的方法：（1）各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。（2）相同字母（因式）的最高次冪作為最簡公分母的一個因式。（3）只在一個分式的分母中出現(xiàn)的字母（因式）整體作為最簡公分母的因式。設(shè)計說明：通過兩個例題的講解，細講精講，然后深刻的認識通分，總結(jié)最簡公分母的找法，讓學(xué)生能夠很快的找到最簡公分母。隨堂練習(xí)：1、求下列各題的最簡公分母:(1)的最簡公分母是 .(2)的最簡公分母是 . (3)的最簡公分母是 .(4)的最簡公分母是 . 設(shè)計說明：通過例

5、題讓學(xué)生能夠更熟練的掌握最簡公分母的求法，為后面的異分母分式的通分做鋪墊。2、異分母分式的加減：轉(zhuǎn)化（ ）異分母分式 同分母分式例2 計算：（1） （2）（3） （4） 設(shè)計說明：選擇四個很有代表性的例題，然后逐個有針對性的講解，第一個是分母為單項式的異分母分式的加減，第二個是分母為多項式的異分母的加減，而第三個則設(shè)計到符號法則，在這重點強調(diào)，而第四個設(shè)計整式與分式的加減，強調(diào)分母可以看做“1”來處理，當然還設(shè)計到了整體的思想，在這個例題中逐步的闡述。小結(jié)反思：1、異分母分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。（異分母分式的加減法則）2、轉(zhuǎn)化為同分母分式后

6、，分母不變，只將 相加減。3、減式的分子是多項式時，注意 。4、分式加減的結(jié)果，要化為 。5、 如果加減的是一個整式，則 。設(shè)計說明：通過上面的例題總結(jié)，系統(tǒng)的歸納知識點，注意事項，引起學(xué)生的注意，也提醒學(xué)生善于思考，總結(jié)。隨堂練習(xí):2、已知，則 （ ）A、 B、 C、 D、3、下列計算中，正確的是 （ ）A、 B、 C、 D、4、計算：（1） （2）（3） （4）設(shè)計說明：第2、3題學(xué)生口答，比較的簡單，重點是對一些易錯題的理解，而第4題四個題，基本都和例題相對應(yīng)，一一復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生達到練習(xí)的目的，使知識點更加的牢固，做到聽練結(jié)合。三、課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你學(xué)到了什么，有什么收獲

7、。設(shè)計說明:通過學(xué)生自己總結(jié)，再次的回顧本節(jié)課的內(nèi)容，以使知識點更加的清晰，牢靠，讓學(xué)生自己學(xué)會總結(jié)，提高了他們的表達能力。四、課后作業(yè)：完成課本P123頁 隨堂練習(xí)1題 ， P124頁 知識技能1、2題設(shè)計說明：課后練習(xí)，使知識點得到進一步的鞏固，希望在做題中有所生成，還有就是即使的發(fā)現(xiàn)和彌補不足。五、能力提高：1、若，試求A，B的值。2、用兩種方法計算：3、4、已知實數(shù)a，b滿足ab=1，求的值。（用多種方法求解）5、已知為整數(shù)，且為正整數(shù)，求所有符合條件的的值設(shè)計說明：在題目的設(shè)計中，還是有不同層次的要求，有基本的數(shù)學(xué)思想方法的滲透，如第一題的綜合運用，系數(shù)比較法；第二題，設(shè)計不同方法求解，開闊思維；第三題逐項通分，做到巧算；第四題整體代換，反向代換等做到思維