時　相反數(shù)和絕對值

1、第1章有理數(shù)12數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第2課時相反數(shù)和絕對值課題第2課時相反數(shù)和絕對值授課人教學目標知識與技能1. 理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù).2.初步理解絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的絕對值的方法，并會求一個有理數(shù)的絕對值；體會數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)學思考經(jīng)歷探索知識形成的過程，滲透數(shù)學的數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想，感受數(shù)學知識的嚴謹性、完整性問題解決通過運用相反數(shù)、絕對值解決實際問題，體會相反數(shù)、絕對值的意義和作用情感態(tài)度與價值觀在相反數(shù)、絕對值概念形成的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的概括能力及推理論證能力學會與人合作，與人交流，體會絕對值的意義和作用，感受數(shù)學在生活中

2、的價值教學重點1.理解相反數(shù)和絕對值的概念.2.求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值教學難點對絕對值概念的理解授課類型新授課課時教具多媒體教學活動教學步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】回答下列問題：問題1：如果支出50元記作50元，那么收入50元記作什么？問題2：河道中的水位比正常水位高3厘米記作3厘米，那么比正常水位低3厘米記作什么？處理方式：引導(dǎo)學生通過類比的方法，讓學生完成兩個問題的解答，然后教師總結(jié)這些問題的共同方面，即實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)，并且像3與3這樣的一對數(shù)較為特殊，從而引出新課用正負數(shù)表示意義相反的量，并發(fā)現(xiàn)特殊的一對數(shù)，從而為

3、本節(jié)課的學習做好鋪墊.活動二：實踐探究交流新知【探究1】 相反數(shù)請同學們觀察下列各組數(shù)：3與3有什么相同點？與，5與5，1與1呢？你還能舉出這樣的兩個數(shù)嗎？它們有什么不同點？處理方式：學生通過討論交流，且學生之間互相補充，教師適時點評，強調(diào)：每組數(shù)的數(shù)值相同，只有符號不同，進而得出相反數(shù)的概念兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)特別地，0的相反數(shù)是0.小試身手：看誰回答得又對又快！(1)10是10的相反數(shù)( )(2)10是10的相反數(shù)( )(3)1.5與1.5互為相反數(shù)( )(4)2是相反數(shù)( × )處理方式：學生搶答，這樣既活躍了課堂，又鞏

4、固了所學知識【探究2】 絕對值的概念及性質(zhì)問題1：請同學們畫出數(shù)軸，并在畫出的數(shù)軸上標出下列各組相反數(shù)：3與3；5與5；4與4；1與1；與.問題2：每組相反數(shù)所對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？問題3：每組相反數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離有什么關(guān)系？處理方式：從形的角度進一步理解相反數(shù)，先由學生利用數(shù)軸表示出相反數(shù)，通過觀察相反數(shù)表示的點在數(shù)軸上的位置及與原點的距離，理解絕對值的概念在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值例如，4的絕對值是4，記作44；5的絕對值是5，記作55.參考答案：1.2每組相反數(shù)所對應(yīng)的點在數(shù)軸上位于原點兩側(cè)3每組相反數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離相等想一想：問

5、題1：如果a表示有理數(shù)，那么a有什么含義？問題2：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系呢？問題3：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？正數(shù)的絕對值是_它本身_，零的絕對值是_0_，負數(shù)的絕對值是_它的相反數(shù)_即(1)如果a0，那么aa；(2)如果a0，那么aa.(3)如果a0，那么a0.處理方式：學生通過交流和互相討論來完成問題的解決，然后師生共同總結(jié)參考答案：1.a表示數(shù)軸上數(shù)a對應(yīng)的點到原點的距離2互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，用符號表示為aa.對概念的理解不是單純地強調(diào)，根據(jù)學生判斷的結(jié)果使學生加深對相反數(shù)“互為”的理解，提高學生全面分析問題的能力通過學生舉例思考，對互為相反數(shù)的兩個數(shù)在

6、數(shù)軸上表示的點的特點進行觀察對比，給出絕對值的概念這樣讓學生從“特殊到一般”分類歸納絕對值的意義，并通過歸納，總結(jié)出絕對值的內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學生的主體性.活動三：開放訓練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，7，2.1，0，20.解：3的相反數(shù)是3，7的相反數(shù)是7，2.1的相反數(shù)是2.1，的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是0，20的相反數(shù)是20.例2求下列各數(shù)的絕對值：，1，0.1，4.5.解：，|1|1，|0.1|0.1，|4.5|4.5.處理方式：學生先通過類比的方法，求出一些常見數(shù)的絕對值，然后，利用絕對值的概念來求數(shù)的絕對值，即先表示出各數(shù)的絕對值，然后根據(jù)絕對值的意義寫出

7、結(jié)果，教師通過板演，明確求絕對值的方法變式訓練：1填空：5_5_，2_2_，_，5.6_5.6_2青島中考 7的絕對值是( B )A.7 B7 C D.3寧波中考 4的絕對值是_4_求一個數(shù)的相反數(shù)，教師要板演，謹防解題格式的錯誤。防止出現(xiàn)類似33的錯誤?！就卣固嵘坷?如果一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是_非正數(shù)_例4化簡：(4)_4_，_4_，_6_例5若3.6，則a_±3.6_.依據(jù)概念會求出一個數(shù)的絕對值，同時根據(jù)老師的板演，讓學生明白求一個有理數(shù)絕對值的方法，并通過鞏固訓練提高學生的理解.活動四：課堂總結(jié)反思【當堂訓練】1.直接填寫結(jié)果：6_6_，1.5_1.5_，

8、_，0_0_，12_12_2如果一個數(shù)的絕對值等于10，那么這個數(shù)等于_±10_3一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是_非負數(shù)_42相反數(shù)是_2_；絕對值最小的數(shù)是_0_5用“>”、“<”、“”填空：1_>_0，5_>_0，9_9，3_<_6.處理方式：學生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學生校對，并學生根據(jù)答案進行糾錯學以致用，當堂檢測及時獲知學生對所學知識的掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學生學習數(shù)學的積極性，使每個學生都能有所收益、有所提高，明確哪些學生需要在課后加強輔導(dǎo)，達到全面提高的目的.【課堂總結(jié)】通過這節(jié)課的學習，同學們有哪些收獲？有何感想？學會了哪些方法？先想一想，再分享給大家學生暢談自己的收獲！課堂總結(jié)是知識沉淀的過程，使學生對本節(jié)課所學知識進行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識.第2課時相反數(shù)、絕對值一、相反數(shù)二、絕對值三、絕對值的性質(zhì)例3解：例4解：投影區(qū)學生活動區(qū)【板書設(shè)計】提綱挈領(lǐng)，重點突出.【教學反思】授課流程反思通過復(fù)習正負數(shù)的相反意義和利用數(shù)軸表示互為相反的兩個數(shù)引入相反數(shù)和絕對值的概念，比較自然、流暢數(shù)學結(jié)合，使學生更好地理解相反數(shù)和絕對值的概念.講授效果反思巧用相反意義的量，在復(fù)習舊知的同時感受相反數(shù)的特征，巧