新北師大版九年級數(shù)學(xué)(上)競賽試題及答案

1、九年級數(shù)學(xué)（上）競賽試題一. 選擇題(每小題5分,共30分)1、某件商品的標(biāo)價為13200元，若以8折降價出售，仍可獲利10%（相對于進(jìn)貨價），則該商品的進(jìn)貨價是（ ） A、9504元 B、9600元 C、9900元 D、10000元2、如圖，在凸四邊形ABCD中，則等于（ ）A、 B、 C、 D、 第2題圖 第5題圖3、如果方程的三根可以作為一個三角形的三邊之長，那么，實數(shù)m的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、4今有長度分別為1，2，9的線段各一條，現(xiàn)從中選出若干條線段組成“線段組”，由這一組線段恰好可以拼接成一個正方形，則這樣的“線段組”的組數(shù)有（ ）A5組. B7組. C9組. D1

2、1組.5如圖，菱形ABCD中，則（ ）A . B. C. D.6.某個一次函數(shù)的圖象與直線平行，與軸，軸的交點分別為A，B，并且過點（，），則在線段上（包括點A，B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有（ ）A3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個二：填空題.(每小題5分,共30分)7.身高1.6米的小芳站在一棵樹下照了一張照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，樹的高度為6厘米，則樹的實際高度大約是 8.如圖，RtABC中，ACB=90°，A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則 9.定義新運(yùn)算“”，規(guī)則：，如，。若的兩根為，則 第8題圖第10題圖10.

3、如圖，在ABC中，中線CM與高線CD三等分ACB，則B等于 11、母親節(jié)到了，小紅，小莉，小瑩到花店買花送給自己的母親小紅買了3枝玫瑰，7枝康乃馨，1枝百合花，付了14元；小莉買了4枝玫瑰，10枝康乃馨，1枝百合花，付了16元；小瑩買上面三種花各2枝，則她應(yīng)付 _元12.如圖，是一個樹形圖的生長過程，自上而下，一個空心圓生成一個實心圓，一個實心圓生成一個實心圓和一個空心圓，依此生長規(guī)律，第9行的實心圓的個數(shù)是 .第1行第2行第3行第4行第5行第6行第（12）題三：解答題(本大題共4小題，共40分）13.（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是AD上一個動點，把BAE沿BE向矩

4、形內(nèi)部折疊，當(dāng)點A的對應(yīng)點A1恰落在BCD的平分線上時，求CA1 的長度 。14.（10分）已知，求的值 15. （10分）如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC已知AB=2，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；（2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最??；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式 的最小值 16. （12分）在中，AE垂直于AB邊上的中線CD，交BC于點E.（1）求證：DEACB（2）若，求邊AC與BC的長九年級數(shù)學(xué)（上）競賽試題答案一、選擇題1、B2、C 3、D 4、C 5、D 6、B二：

5、填空題7、8米 8、10° 9、 10、30° 11、20 12、21三：解答題(本大題共小題，共40分）13、解：過A1作A1MBC，垂足為M，設(shè)CM=A1M=x，則BM=4x，在RtA1BM中，=（5分）x =A1M=（8分在等腰RtA1CM中，C A1=（10分）14.解：由已知得，所以（5分）由得（8分）所以，所以（10分）15、 解: (1) 3分 (2)當(dāng)A、C、E三點共線時,AC+CE的值最小 5分 (3)如下圖所示,作BD=12,過點B作ABBD,過點D作EDBD,使AB=2,ED=3,連結(jié)AE交BD于點C.AE的長即為代數(shù)式的最小值. FEDCBA 8分過點A作AFBD交ED的延長線于點F,得矩形ABDF,則AB=DF=2,AF=BD=8.所以AE=13即的最小值為13. 10分16、解：（1）因為CD是AB邊上的中線，所以CDDB，ABCDCBCAE，ACBECA，所以AC