數(shù)學(xué)必修二課后習(xí)題 課后習(xí)題

1、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)例1、求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：解：解方程組 得 所以，l1與l2的交點(diǎn)是M（-2,2）（圖3.3-1）.例2、判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)：解：（1）解方程組得所以，l1與l2相交，交點(diǎn)是M（2）解方程組×2-得 9=0，矛盾，方程組無解，所以兩直線無公共點(diǎn)，l1l2.（3）解方程組×2得 6x+8y-10=0.因此，和可以畫出同一個方程，即和表示同一條直線，l1與l2重合.練習(xí)1、求下列各對直線的交點(diǎn)坐標(biāo)并畫出圖形：2、判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)：兩點(diǎn)間的距離例3、已知點(diǎn)A（-1,2），B（2，），在x

2、軸上求一點(diǎn)P，使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.解：設(shè)所求點(diǎn)為P（x，0），于是有由|PA|=|PB|得解得x=1.所以，所求點(diǎn)為P（1,0），且例4、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.證明：如圖3.3-3，以頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB邊所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，有A（0,0）. 設(shè)B（a,0），D（b,c），由平行四邊形的性質(zhì)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a+b，c）.因為|AB|2=a2，|CD|2=a2，|AD|2=b2+ c2，|BC|2=b2+ c2，|Ac|2= (a+b) 2+ c2，|BD|2= (b-a) 2+ c2，所以|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC

3、|2= 2(a2+b2+ c2) ，|Ac|2+|BD|2= 2(a2+b2+ c2)所以|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=|Ac|2+|BD|2.練習(xí)1、 求下列兩點(diǎn)間的距離：（1） A（6,0），B（-2,0）；（2）C（0,-4），D（0,-1）；（2） P（6,0），Q（0,-2）；（4）M（2,1），N（5,-1）.2、 已知點(diǎn)A（a，-5）與B（0,10）間的距離是17，求a的值.點(diǎn)到直線的距離例5、求點(diǎn)P0(-1,2)到直線l:3x=2的距離.解：例6、已知點(diǎn)A（1,3），B（3,1），C（-1,0），求ABC的面積.解：如圖3.3-6，設(shè)AB邊上的高為h,則AB邊

4、上的高h(yuǎn)就是點(diǎn)C到AB的距離.AB邊所在直線的方程為即x+y-4=0. 點(diǎn)C（-1,0）到x+y-4=0的距離因此，練習(xí)1、求原點(diǎn)到下列直線的距離：（1）3x+2y-26=0;(2)x=y.2、求下列點(diǎn)到直線的距離：兩條直線間的距離例7、已知直線l1：2x-7y-8=0,l2:6x-21y-1=0, l1與l2是否平行？若l1與l2平行，求l1與l2間的距離.解：l1的斜率l2的斜率因為k1=k2，所以l1l2.先求l1與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，容易知道A點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0）.點(diǎn)A到直線l2的距離所以l1與l2間的距離為.練習(xí)求下列兩條平行線間的距離：（1）2x+3y-8=0,2x+3y+18=0;

5、（2）3x+4y=10, 3x+4y=0.習(xí)題3.3A組1、判斷下列兩條平行線間的距離：2、A和C取什么值時，直線Ax-2y-1=0與直線6x-4y+C=0:（1）平行；（2）相交；（3）垂直. 3、已知兩條直線 m為何值時，l1與l2：（1）相交；（2）平行；（3）垂直. 4、已知直線l1：A1x+B1y+C1=0與 l2：A2x+B2y+C2=0相交，證明方程A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0表示過l1與l2交點(diǎn)的直線.5、求滿足下列條件的直線的方程：（1）經(jīng)過兩條直線2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交點(diǎn)，且垂直于直線3x-2y+4=0；（2）經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線4x-3y-7=06、已知點(diǎn)A（1,2），B（2，0），P（0,3），Q（-1,1），M（1,0），N（-4,0），六點(diǎn)，線段AB，PQ，MN能圍成一個三角形嗎？為什么？7、已知點(diǎn)P（a,2），Q（-2,-3），M（1,1），且|PQ|=|PM|,求a的值.8、（1）求在x軸上與點(diǎn)A（5,12）的距離為13的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是7，點(diǎn)