“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”課堂實(shí)錄

1、“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”課堂實(shí)錄特級教師 黃愛華一、情境導(dǎo)入，引入比較    師：課前我們玩了個(gè)游戲（相反游戲），同學(xué)們也聽老師介紹了，這會兒大家都應(yīng)該認(rèn)識我了么？     生：認(rèn)識。     師：再看看認(rèn)識了沒有？     生：認(rèn)識。     師：哪天在大街上見到了我，會跟我打招呼嗎？     生：會。     師：會的，好?？?/p>

2、屏幕：（出示照片）這是誰？     生：老師。     師：老師，黃老師，對吧？黃老師在干嘛呢？     生：（下面有人回答）爬山。     師：這是今年的暑假黃老師登山的時(shí)候所拍下的一張照片。那么黃老師登上的是哪一座山呢？我給幾個(gè)條件，你們來猜！黃老師登上的是咱們國家非常有名的五岳中的一座。     （稍作停頓，下面的學(xué)生在小聲討論）     師：這座山不

3、好爬呀！它的海拔兩千多米呀！    （學(xué)生如有所悟，開始有人舉手向回答。老師繼續(xù)提示，沒有馬上讓學(xué)生回答）     師：我后來經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，這是咱們國家五岳當(dāng)中最高的那一座呀。     （學(xué)生大部分人舉起了手。老師指名）     生：是西岳華山。     師：為什么？     生：因?yàn)槿A山是五岳中最高的那一座，它的海拔有2160米。   

4、  師：噢！那是不是西岳華山呢？這是黃老師登頂后拍下的一張照片，旁邊有一個(gè)牌子，是金庸題寫的，繁體字蠻難認(rèn)的，叫“華山論劍臺”。同學(xué)們，剛才我們談的一個(gè)話題，是黃老師登山的事情。我們要知道那一座山，就會對對這幾座山的海拔高度進(jìn)行一些分析，進(jìn)行一些比較。其實(shí)在日常生活中我們經(jīng)常會對數(shù)進(jìn)行大小的比較，所以黃老師和今天同學(xué)們一起來學(xué)習(xí)“數(shù)的大小比較”。（出示課題：數(shù)的大小比較）    二、自主探索，在游戲中比較    師：“數(shù)的大小比較”，對我們?nèi)昙壍男∨笥褋碚f，現(xiàn)在研究的數(shù)有多大了？生：萬以內(nèi)。師：好。這節(jié)課我們就專門來研究萬

5、以內(nèi)數(shù)的比較。那么接下來比較的方法是黃老師講給你們聽，還是同學(xué)們和老師一起來玩游戲？生：玩游戲師：在數(shù)學(xué)課上玩游戲，同學(xué)們要答應(yīng)我要思考數(shù)學(xué)問題。好不好？生：好師：那么思考什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？你能提出來這節(jié)課我們需要解決的問題嗎?生：我們要學(xué)習(xí)比較數(shù)的大小的方法。師：說得真好。這位同學(xué)能夠主動(dòng)提出我們學(xué)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中需要研究的問題，非常的了不起。還有誰，還有什么問題要提？生：怎么比，怎么判斷他們的大小？師：到底怎么比，這個(gè)比的過程是怎么樣的？有沒有非常簡便的方法一眼就能看出大和小呢？好！我們就有了兩個(gè)問題：第一，比較的方法。第二，有沒有簡便的方法來比較？師：你們喜歡拿很多數(shù)比，還是用生活事例中

6、的數(shù)量來比？生：生活當(dāng)中。師：這樣比較好，我們既長了識見，又學(xué)了數(shù)學(xué)。師：黃老師決定我們現(xiàn)在就玩游戲。那么這個(gè)游戲怎么玩？大家看（指黑板上的寫著數(shù)位表牌子）這里有兩個(gè)牌子，是我們玩游戲的道具。還有兩個(gè)袋子，里面放的都是數(shù)字卡片。接下來我們看玩游戲的規(guī)則：（多媒體出示）這規(guī)則很重要。我們要把同學(xué)分成兩個(gè)隊(duì)，以中間為分界線，這兩組是一個(gè)隊(duì)，這邊同學(xué)時(shí)令為一個(gè)隊(duì)，好不好？生：（響亮地）好。師：每個(gè)隊(duì)都應(yīng)該有個(gè)名字，我想把一個(gè)隊(duì)叫做黃河隊(duì)，哪邊愿意？（生舉手）好，這邊的同學(xué)就叫黃河隊(duì)！那么這一邊的同學(xué)就叫長江隊(duì)。師：咱們再來看規(guī)則，不要讀出聲音用眼睛看。（屏幕顯示）游戲規(guī)則：1每次兩隊(duì)各派一個(gè)代表來抽

7、簽。2第一次抽到的數(shù)字就放在個(gè)位上，第二次抽到的數(shù)字放在十位上，第三次抽到的數(shù)字放在百位上3哪一隊(duì)抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那一隊(duì)獲勝。4能確定勝負(fù)時(shí)，本輪比賽結(jié)束。生：（有些反應(yīng)比較快的學(xué)生若有所悟）噢！我知道了！師：省略號的意思也能看懂嗎？生：能?。ㄉ宰魍ｎD之后請每隊(duì)推選一名學(xué)生上臺）師：這個(gè)袋子是你們黃河隊(duì)的，這個(gè)袋子就是你們長江隊(duì)的。我提個(gè)要求：我叫你們抽，你們才能手伸進(jìn)去抽。我沒叫你抽的時(shí)候，手不要放進(jìn)去；不要用眼睛看，不要抬起來。好嗎？師：第一張開始。（兩位學(xué)生同時(shí)開始抽數(shù)字卡片，并把卡片放在數(shù)位表上）長江隊(duì)      &

8、#160;                                   黃河隊(duì)千百十個(gè)              

9、;        千百十個(gè)                  9                        

10、0;                 7師：長江隊(duì)這位同學(xué)多厲害，一下子就抽到張“9”。（長江隊(duì)有學(xué)生說“不好！”）師：不好?。ü首骱浚槭裁凑f不好？有學(xué)生馬上站起來回答：因?yàn)樗槌鰜淼臄?shù)最大。師：人家好不容易抽出來張“9”，你還要說人家“不好”？（學(xué)生議論紛紛）師：你們有什么話想說？（指一名學(xué)生）生：我認(rèn)為，長江隊(duì)和我們黃河隊(duì)每個(gè)袋子里面只有一個(gè)最大的數(shù)字，抽了最大的數(shù)字，他們剩下的數(shù)字就會小，組成的數(shù)就比我們小了。師：你還挺理解他

11、們。其實(shí)，同學(xué)們就是想為他們問一下老師，袋子里都有些什么樣的數(shù)字？要不要我告訴你們？生：要。師：每個(gè)袋子里的數(shù)字卡片有0、有1、有2，一直到9，一共有兩套。所以你不要以為你抽9不好啊，抽9啊，在某種情況下，它也是有用的啊。（學(xué)生在下面又有討論）你站起來說。生：當(dāng)千位上一樣，百位上、十位上的數(shù)字都一樣的時(shí)候，就只能看個(gè)位上的數(shù)字了。師：（對著長江隊(duì)）你瞧，黃河隊(duì)的同學(xué)多好，他們會幫著你們想問題了。當(dāng)千位、百位、十位上都一樣的時(shí)候，不就看個(gè)位了嗎？當(dāng)然，千位、百位、十位都一樣的情況，可能性不是很大。要不要看第二張？生（大聲齊說）：要！兩位同學(xué)抽出第二張卡片。長江隊(duì)   

12、;                                       黃河隊(duì)千百十個(gè)          

13、60;           千百十個(gè)               3   9                      

14、             5     7（有些學(xué)生歡呼，有的在討論）師：（對著長江隊(duì)的同學(xué)）你抽到了幾？生：3。師：高興嗎？生：（想了一會兒，回答）高興。師：為什么高興？生：比抽1要好。師：現(xiàn)在的兩個(gè)數(shù)來看看，人家是57，你是多少？生：39。師：我們現(xiàn)在的抽到的數(shù)字和剛剛不一樣了。剛才的9表示9個(gè)1，7表示7個(gè)1?，F(xiàn)在的3和5放在十位上，3變成了3個(gè)十了，5變成了5個(gè)十了。好！開始抽第三張。長江隊(duì)    &

15、#160;                                     黃河隊(duì)千百十個(gè)            

16、;          千百十個(gè)         9     3   9                          

17、;   1     5     7（學(xué)生發(fā)出了笑聲和歡呼聲）師：我說有兩套吧?。ㄖ赋榈?的同學(xué)）你有什么話想說？有沒有信心贏他們？生：（看著老師，沒有回答）師：黃河隊(duì)有沒有信心贏？（黃河隊(duì)同學(xué)）：有。師：只要怎么樣我們就會贏？生：假如我們的千位抽到9，我們就贏他們了。師：也就是說假如你們千位抽到的是9，他們還要不要抽了？學(xué)生七嘴八舌：不要。師：看來，第4張卡片顯得尤為重要，是不是？生：對。師：既然這么重要，你們兩個(gè)同學(xué)先后來抽，你們兩個(gè)誰來？兩個(gè)同學(xué)你看看我，我看看你。誰也不決定。師：

18、剪刀、石頭、布，誰贏誰決定誰先抽?。▽W(xué)生劃拳，指贏的同學(xué)）你決定。生：（想了一想）他先抽。    （學(xué)生情緒激動(dòng)）    （不巧，黃河隊(duì)抽了個(gè)1）  （學(xué)生們叫了起來，有喜悅，有泄氣的）師：這個(gè)同學(xué)真是了不起，一個(gè)袋子里有兩個(gè)1，他都抽出來了。你們認(rèn)為在這種情況下，黃河隊(duì)一定輸了嗎？生1：不一定。因?yàn)槟銈冇锌赡艹榈?，你們是三位數(shù)，我們是四位數(shù)，所以我們還是贏的。師：是啊，三位數(shù)有四位數(shù)大嗎？沒有??！生2：如果千位上抽到0，要重抽，因?yàn)橐?guī)則說要比四位數(shù)。師：你真厲害！他說，如果千位上抽到0 是要重抽的，因?yàn)橐?guī)則規(guī)定

19、抽到的數(shù)字要組成四位數(shù)的，有道理，這么說他們好像已經(jīng)贏了哦！生：（齊說）對。生：因?yàn)槲覀儼傥簧鲜?，它們百位上是最大的數(shù)9。所以我們輸了。師：（對著黃河隊(duì)）就算千位上都一樣，你有1個(gè)千，我也有1個(gè)千，但是他們的百位上是9呢！那還要不要再抽下去？生：不要。    師：為了便于我們進(jìn)行比較，還是把最后一個(gè)數(shù)字抽出來。你就放心抽吧?。▽W(xué)生抽到了2）    （長江隊(duì)的同學(xué)慶祝勝利）    師：請大家打開課堂練習(xí)本，我們要把這輪比賽的結(jié)果記錄下來。中間寫什么符號??？生：大于。    （

20、師板書）    師：剛剛我們研究到就算我們長江隊(duì)千位抽了個(gè)1，就變成了1939和1159，也是長江隊(duì)贏。這道題也請大家寫下來。師：繼續(xù)玩的游戲，規(guī)則有一點(diǎn)變化。（多媒體展示，學(xué)生看）1每次兩隊(duì)各派一個(gè)代表來抽簽。2第一次抽到的數(shù)字放在千位上，第二次抽到的數(shù)字放在百位上，第三次抽到的數(shù)字放在十位上    3哪一隊(duì)抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那一隊(duì)獲勝。4能確定勝負(fù)時(shí)，本輪比賽結(jié)束。（學(xué)生看完之后下面有了想表達(dá)的欲望）師：都怎么啦？你說什么啊？生1：一次就能決勝負(fù)了。師：一次就能決勝負(fù)啦？生2：字，如果不一樣大，就有可能一次就決勝負(fù)了；但是

21、如果相同，我們還得看第二次抽到的數(shù)字，還要往后看。不一樣的話，才能決定。師：如果百位還一樣呢？生2：看十位。師：如果十位還一樣呢？生2：看個(gè)位。師：如果個(gè)位還一樣呢？生2：那就相等。師：非常好！一次就能決勝負(fù)，是在兩個(gè)數(shù)字不一樣的情況下。我贊成你的觀點(diǎn)。師：這個(gè)規(guī)則看懂了！我們請兩位同學(xué)，這個(gè)同學(xué)坐得多好??！請你。這邊呢，請你。（下面的學(xué)生在喊加油）師：（對黃河隊(duì)的抽簽同學(xué)）你有壓力嗎？生：有點(diǎn)兒。師：為什么？生：因?yàn)閯偛盼覀冚斄恕煟汉?，開始！（下面加油聲馬上響起，兩學(xué)生抽出4和1）    長江隊(duì)     

22、60;                                    黃河隊(duì)千百十個(gè)             &

23、#160;        千百十個(gè)                     4                     

24、                    1師：黃河隊(duì)的同學(xué)在懷疑這個(gè)袋子里是不是放了很多個(gè)1??！怎么又抽了個(gè)1？要不要繼續(xù)？（學(xué)生有的說“要”，有的說“不要”）師：到底要不要？生：一千里最大的四位數(shù)，也沒有比四千再大的了。師：你說的具體一點(diǎn)。什么一千里面最大的？一千多？生：一千多就像我們說的1989 ，他們抽到四千零幾的話，我們也比不過。師：你舉的例子干嘛說1989，不說1998？生：那就說1998 。師：

25、一個(gè)袋子里只能有兩個(gè)9嘛，說得有道理。那就算我們抽到1998，也生：因?yàn)榍槐任覀兇蟆Ｖ灰辞簧系那闆r就行了。師：因?yàn)樗那槐任覀兇笱剑呀?jīng)有四千了，我們再怎么說也不夠兩千。（對黃河隊(duì)的同學(xué)）你同意嗎？那叫他們兩位怎么辦？（學(xué)生說回座位）師：那這個(gè)記錄沒辦法做，兩個(gè)數(shù)字卡片怎么做記錄??？寫4大于1嗎？（學(xué)生反對。有些學(xué)生在討論）師：怎么寫??？生：先在千位上寫上數(shù)字，百位、十位、個(gè)位上都沒有我們就寫0。師：是不是只有寫0的時(shí)候，4千多才大于1千多？學(xué)生齊聲回答：不是。師：假如其它幾個(gè)數(shù)位上不是0你站起來說。生：無論什么數(shù)字都會大于。師：（對黃河隊(duì)）后面三位隨便什么數(shù)字都比你們大，那怎么辦呢

26、？怎么寫??？生：把后面三位都用方框來表示。師：方框表示什么意思呢？不是表示沒有，而是表示什么數(shù)字都可以，是不是？太棒了！我認(rèn)為這個(gè)方法是個(gè)好的方法。（師在黑板上板書，學(xué)生記錄）師：黃河隊(duì)今天怎么啦？不過我認(rèn)為，輸贏不代表水平的高低，知識運(yùn)氣罷了。要不要繼續(xù)??？生：要。師：又要開始了。再玩，游戲的規(guī)則還會變。你猜，可能會怎么變？生1：可能是三位數(shù)和三位數(shù)比。師：今天研究的是萬以內(nèi)的數(shù)比較呀。生2：我猜抽出來的數(shù)字隨便選哪一位。師：什么叫擺在隨便哪一位上？生2：隨便擺在哪一位上。師：你的意思是說想擺哪一位就擺哪一位上？生2：對。生3：如果這樣的話，這個(gè)規(guī)則不公平。師：那你看這個(gè)規(guī)則公平不公平。請看

27、，（出示規(guī)則）第一條是一樣的，眼睛盯著第二條?！俺楹炚咦约簺Q定”，也就是抽出來的數(shù)字，你愿意放在哪一位就放在哪一位上，但是放下去后，就不可以再變了。好不好？規(guī)則對于兩邊的同學(xué)都是一樣的。游戲規(guī)則：1每次兩隊(duì)各派一個(gè)代表來抽簽。2每次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪一位上。3哪一隊(duì)抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那一隊(duì)獲勝！4能確定勝負(fù)時(shí)，本輪比賽結(jié)束。（學(xué)生選派兩同學(xué)準(zhǔn)備抽簽）師：你準(zhǔn)備第一張抽什么數(shù)？生1：抽9放在千位上。師：你呢？生2：抽9放到千位上，抽8放在百位上，抽7放在十位上，抽6放到個(gè)位上。師：哇！抽5呢？生：把它放在個(gè)位上，反正抽到的四個(gè)數(shù)字哪個(gè)數(shù)種子最小，就把它放到個(gè)位上。師：問題是

28、，我們不是把四張數(shù)字卡片一次都抽出來擺的？抽一張就要擺的。想清楚，準(zhǔn)備。長江隊(duì)                                   黃河隊(duì)千百十個(gè)        &

29、#160;             千百十個(gè)        7            3                 

30、0;                 4     2 師：剛才你還說7放在十位上，你現(xiàn)在就把它放在百位上了。告訴我們，你是怎么想的？生：如果一會兒抽到比7小的數(shù)字放到百位上，我們就會輸?shù)?。師：他認(rèn)為7還是比較大的，那我想問你，不如把7放在千位上算了，你想想黃河隊(duì)今天的情況好像不太理想。生：那如果一會兒我抽到9的話呢？師：他有可能抽到8、9這些數(shù)字的。想好了，不變？那好，抽第三張了。長江隊(duì)

31、                                   黃河隊(duì)千百十個(gè)              

32、0;       千百十個(gè)        7     6      3                          

33、;  7      4     2（學(xué)生情緒激動(dòng)。有人喊出了yea!）師： 763，他們是742，百位一樣大，大家都決定抽千位數(shù)字，對不對？師：（對黃河隊(duì)）假如這樣（把7放到千位上），他們抽到比7還小的，你們不就贏啦！生：那不一定的。師：你還想搏一下，抽個(gè)更大的數(shù)。好，繼續(xù)抽。長江隊(duì)                  

34、                 黃河隊(duì)千百十個(gè)                      千百十個(gè)  0     7     6 

35、;     3                      6     7      4     2師：現(xiàn)在黃河隊(duì)的同學(xué)說可以重抽。0不能放在最高位上，不然就成了一個(gè)三位數(shù)和四位數(shù)在比啦！這是數(shù)學(xué)課，我們不把它當(dāng)作比賽的結(jié)

36、果，但是這兩個(gè)數(shù)，我們還是可以進(jìn)行比較一下，763和6742，這個(gè)時(shí)候中間用什么符號？生齊答：小于師：剛才黃河隊(duì)的同學(xué)都說抽到千位上是0的時(shí)候，你們可以重抽。那你們說這個(gè)0要不要放進(jìn)袋子里去？生：要?。ú灰煟何矣X得要不要都沒有所謂啦。因?yàn)槌榈?還是要重抽，對吧！請重抽！（加油聲再次想起）（長江隊(duì)抽到了1）師：請兩位同學(xué)等一下。師：黃老師為什么不讓兩位同學(xué)下去，而叫他們等一下呢？你過來（拉長江隊(duì)的同學(xué)），你還記得你抽過這個(gè)數(shù)字嗎？（老師指6，并且把它慢慢顛倒過來，引起了一片笑聲）當(dāng)時(shí)你在抽到這個(gè)“9”的時(shí)候，你把它往千位上一放。生：不是我擺反了！師：明明是你自己擺反的，為什么要怪起我來呢？為

37、什么黃老師故意不說呢？黃老師就是想讓你們多思考一個(gè)數(shù)學(xué)問題。（請兩位同學(xué)到位）假如規(guī)則允許你重新排列的話，還是由抽簽著自己決定擺在哪個(gè)位置，你怎樣排？請你幫個(gè)忙，黃河隊(duì)的也排一排。    三、小結(jié)方法師：我們一起來看黑板上，這是我們第一次正式比賽的結(jié)果，這是第二次的結(jié)果，這是第三次的結(jié)果。綜合起來看，在今天的數(shù)學(xué)課堂上，長江隊(duì)贏了兩局，黃河隊(duì)贏了1局。該回答我的問題了。你們剛才答應(yīng)我一件事情，那就是你們在玩游戲的時(shí)候思考問題，思考好了沒有？生齊答：好了。師：方法有了嗎？生：有了。師：最簡便的方法有了嗎？生：有。師：哪位同學(xué)愿意來說一下？生：假如千位都是相等的，看百

38、位。百位左邊的小，右邊的大，那肯定就是右邊的大師：這個(gè)同學(xué)把他的想法比較具體的說了出來。我覺得輸贏不重要，你們有沒有聽到他說的，第一句話說的是咱們先看千位，你們都同意嗎？生：同意。師：那么，比較萬以內(nèi)數(shù)大小的時(shí)候，我們到底從哪里開始比較？有幾個(gè)學(xué)生說：高位。師：好，那么我們歸納方法的時(shí)候能不能把這句話作為第一句話，叫做“從高位比起”。生：可以。師：然后呢？生：然后再往下推。如果最高位一樣的話，就繼續(xù)往下推。師：你的意思再依次往下推，是不是？能不能把這兩句話作為我們今天的方法：從高位比起，一位一位往下比。師：簡便方法有沒有？還記得嗎？我們第一次玩游戲，（指黑板上的板書結(jié)果）我們玩到第四張卡片的時(shí)候，這兩個(gè)人，他先抽到了1，它抽到了2，最終我們長江隊(duì)贏啦。也就是說，這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行比較的時(shí)候，最關(guān)鍵的數(shù)字是哪一個(gè)數(shù)字？生：千位上的2和1。師：我在比較的時(shí)候，只要看千位上的2和千位上的1。其他各位上的數(shù)字我們可以不看。師：所以黃老師把這兩個(gè)數(shù)字圈起來，你覺得有道理嗎？（939、157）生：有。師：（指第二題）那么這道題圈那兩個(gè)數(shù)？生：圈9和1。師：什么位上的9和1？生：百位上的9和百位上的1。師：他說要