工程經(jīng)濟計算題及解答

1、弟早1、某工程投資100萬元，第三年開始投產(chǎn)，需要流動資金 300萬元，投產(chǎn)后，每年銷售收 入抵銷經(jīng)營成本后為 300萬元，第5年追加投資500萬元，當年見效且每年銷售收入抵銷經(jīng)營成本后為750萬元，該項目的經(jīng)濟壽命為10年，殘值100萬元，繪制該項目的現(xiàn)金流量圖？解：300 萬元100 萬元2、什么是資金等值？影響資金等值的因素有哪些？答：(1)資金等值是指在考慮了時間因素之后，把不同時刻發(fā)生的數(shù)額不等的現(xiàn)金流量換算到同一時點上，從而滿足收支在時間上可比的要求。即把任一時點的資金按一定的利率換算為另一特定時點的不同數(shù)額的資金，而這同時點的兩個不同數(shù)額的資金，在經(jīng)濟上的作用是相等，有相等的經(jīng)濟

2、價值，即資金是等值的。(2)影響資金等值的因素主要有三個，即資金數(shù)額的大?。毁Y金運動發(fā)生的時間長短； 利率的大小。3.某工程項目需要投資，現(xiàn)在向銀行借款為100萬元，年利率為10%,借款期為5年,次還清。問第五年年末一次償還銀行的資金是多少？解：(1)畫現(xiàn)金流量圖P=100萬元1111012345F= ? f(2)計算F = P 1 i n= P(F/P, i , n) = 100(F/P,10% , 5) = 100x =(萬元)答：5年末一次償還銀行本利和萬元。4.某工廠擬在第5年年末能從銀行取出 2萬元，購置一臺設備，若年利率為10%。那么現(xiàn)在應存入銀行多少錢？解：(1)作圖，L F=

3、2萬元012345P = ?x =(萬元)=F(P/F, i , n) = 2(P/F, 10% , 5) = 2答：現(xiàn)在應存入銀行的現(xiàn)值為萬元。5.某項改擴建工程，每年向銀行借款為100萬元，3年建成投產(chǎn)，年利率為10%,問投產(chǎn)時一次還款多少錢？解：(1)作圖A = 100w123F = ?(2)計算F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 100(F/A ,10% ,3) (F/P,10%,1)= 100XX =(萬元)答：投產(chǎn)時需一次還清本利和萬元。6.某工廠計劃自籌資金于5年后新建一個生產(chǎn)車間，預計需要投資為5 000萬元，若年利率為5%,從現(xiàn)在起每年年末應等額存

4、入銀行多少錢才行？解：(1)作圖F= 5000 萬元!5A = ?(2)計算A = F i = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000X = 905 (萬1 i n 1元)答：每年年末應等額存入銀行905萬元。7.某項投資，預計每年受益為 2萬元，年利率為10%時，10年內(nèi)可以全部收回投資，問期 初的投資是多少錢？解：(1)作圖A= 2萬元(2)計算=（萬元）=A(P/A , i , n) = 2(P/A ,10% ,10) = 2答：期初投資為萬元。8.某項工程投資借款為 50萬元，年利率為10%,擬分5年年末等額償還，求償還金額是 多少？解：（1

5、）作圖P= 50萬元0. 12 2345A = ?(2)計算i 1 in°,_一、A = P =P(A/P , i , n) = 50(A/P , 10% , 5) = 50X = (萬兀)1 i n 1答：償還金額是萬元。9、某借款金額1萬元，利率8%分5年于年末等額償還，問每年的償付值？若在每年初償還, 解:每期償付值又是多少？（1）作圖A = ?I丁T_1012345r1萬元圖1.年末等額償還A = ?一工7012345V1萬元圖2.年初等額償還(2)計算 A = P(A/P, i, n) = 1(A/P, 8%, 5)=萬元 P = A +A(P/A, i, n)八P一A =

6、 萬兀1 (P/A,8%,4)答：若年末等額償還，每年償還萬元，若在每年初償還，每期償還萬元。10、某項目第14年平均投資50萬元，第4年建成投產(chǎn)，年凈收益 40萬元，第510年生 產(chǎn)達產(chǎn)后年均凈收益 70萬元。第1112年生產(chǎn)約有下降，年均凈收益50萬元，在年利率8%寸，求終值、現(xiàn)值、第 4年期末的等值資金？解：（1）作圖700 萬元50萬元50 萬元(2)計算P = -50+(-50)(P/A,8%, 3)+40(P/F, 8%, 4)+70(P/A, 8%, 6)(P/F, 8%,4)+50(P/A,8%, 2)(P/F, 8%, 10)= 萬元F = P(F/P, 8%, 12)= 萬

7、元F4 = P(F/P, 8%, 4)= 萬元AfV*弟二早1.某建設項目方案表明，該項目在建設的第一年完工，投資為 10 000元，第二年投產(chǎn)并獲 凈收益為2 000元，第三年獲凈收益為 3 000元，第四年至第十年獲凈收益為5 000元，試求該項目的靜態(tài)投資回收期。解：（1）作圖5000 元2000 元21010000 元（2）計算PtCI CO t = -10000+2000+3000+5000 = 0t 12.某項目的各年金現(xiàn)金流量如表4-17所示，收益率在15 %時，試用凈現(xiàn)值判斷項目的經(jīng)濟性。（表4-17見書p95）解：（1）作圖8萬元8萬元13萬元JL413萬元I1910萬元40

8、萬元33萬元20（2）計算NPV =nFt 1t 0in1-40- 10 1 15%+8(P/A ,15%, 2)(P/F, 15%, 1)+ 13(P/A, 15%, 16)(P/F, 15%, 3)+ 33(P/F, 15%, 20)=4010X+ 8XX + 13XX+ 33X=>0合理3.甲、乙兩項目的有關費用支出如表4-18所示，在收益率為10%時，試用費用現(xiàn)值法選擇方案。解：（1）（表4-18見書p95）作圖10300萬元300萬元300萬元(2)計算PC甲二800=800PC 乙=900=900900萬元萬元320萬元 32010320萬元800萬元10.1+320(P/A

9、, , 9)(1x + 320 x x11 0.1+300(P/A, , 9)(1x + 300 x xPC 甲PC乙 因此乙方案好4.某方案需要投資為1 995元，當年見效年收益為 1 500元，年成本支出為 500元，第四 年有1 000元追加投資，服務期為 5年，在收益率為10%時，用凈現(xiàn)值率法評價方案。解：（1）作圖1500元(2)計算NPV =- 1995- 1000 (1 +)3 + ( 1500500) (P/A, , 5 )1995 + 1000 X =K p = 1995 + 1000 (1 + ) = 1995 + =1042 5.NPVR = - = > 10% 合

10、理2748.35.某項目需要投資為2萬元，經(jīng)濟壽命為 5年，殘值為萬元，每年收益為1萬元，每年支出成本費用為萬元，若基準收益率為8%,用效益成本比率法確定方案是否可??？解：(1)作圖0.4 萬元1萬元*八Jk012345，_ _.0.44 萬元2萬元(2)計算-Bt= 1 (P/A, 8%, 5 ) + ( P/F, 8%, 5 ) = +X 1 i tCt_2+x2十X1 i tB/C =4.2653.757此方案可取，除收回投資外，還可獲得相當于投資總成本現(xiàn)值總額倍的凈值。6 .某投資項目，投資額為 1萬元，在5年中每年的平均收入為萬元，每年的費用支出為萬元，期末殘值為萬元，若投資收益率為

11、10%,試用凈未來值法評價方案。解：(1)作圖0.2萬元0.6萬元0.3萬元1萬元(2)計算NFV =1( F/P, , 5 ) + ( F/A, , 5 ) 十=FX+ = > 0因此該方案可行7 .某項目投資為700萬元，每年的凈收益均為200萬元，壽命期為5年，基準收益率為10%, 試用內(nèi)部收益率判斷方案。解：(1)作圖200 萬元一17t01234570 700 萬元(2)計算設 NPV = -700+200(P/A, I , 5) NPV = 0(P/A,I,5)=查表可知12%與15%可以作為比較值。i = 12% NPV 1 = -700+200(P/A, I , 5) =

12、 >0i = 15% NPV 2 = -700+200(P/A, I , 5) = <0i 0= +20.9620.9629.56=%>i n可行8.有兩個投資方案 A和B,其投資分別為萬元和 萬元，年凈收益分別為萬元和萬元，項目 壽命期均為20年，基準收益率為10%,用差額投資收益率比較方案。解：(1)作圖0.34 萬元0123- i 20* 1.8 萬元(2)計算A-B:判斷方法如上題：i 1= 15% NPV1 = +(P/A,15%,20) = >02=20% NPV2 = +(P/A,20%,20) = <0=+ 005 = % > i n則投資大

13、的方案 A優(yōu)0.05 0.0059.有5個投資建議 A B、B及G、C2,它們的現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)值如表所示，今已知Bi及B互斥，C及C2互斥，B及B2都以A為條件（從屬于 A）, G及G以Bi為條件（從屬于 Bi）。 資金限額為220萬元，試選出最優(yōu)投資組合，io = 10%。（單位：萬元）投資現(xiàn) 金流 量建議014A一 4024B112048B2 20080C1-5618C2-6020解:NPV=P+ A (P/A, 10%, 4) = Po+AX組合狀態(tài)投資額NPV序號A B 1 B 2 C 1 C 2014（力兀）（力兀）11 0 0 0 0-40244021 1 0 0 0-120481

14、6031 0 1 0 0-2008024041 1 0 1 0-5618216*51 1 0 0 1-6020220弟五早1.某項目總產(chǎn)量為6 000噸，產(chǎn)品售價為1 335元/噸，其固定成本為1 430 640元，單位 可變成本為元。試求盈虧平衡點產(chǎn)量和盈虧平衡點時的生產(chǎn)能力利用率。（分別用計算法和作圖法求解）。解：（1）作圖法200040006000產(chǎn)量/噸畫直角坐標圖在縱坐標軸上找點B, C, S, F。已知：B = 1430640 元，F(xiàn) = B 則C = B + VQ = 1430640 +X 6000 = 7014540 元S = PQ = 1335X 6000 = 8010000

15、 元連接FB, FC, OS三線。找出FC與OS的交點G其對應的產(chǎn)量為 3500噸，即為所求盈虧平衡點產(chǎn)量 (2)計算法BEPq =143”=噸P V 1335 930.65BEPq3538.123BEPi= X 100%= X 100%=%Qi60002、某項目設計年生產(chǎn)能力為10萬噸，計劃投資需要 1800萬元，建設期1年，產(chǎn)品銷售價格為63元/噸，年經(jīng)營成本為250萬元，項目壽命期為10年，殘值60萬元，收益率為10% 試就投資額，產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本等影響因素對投資方案進行敏感性分析？解：(1)作圖60萬元250 萬元 +1800 萬元 計算投資回收期法：Pt = K +1 =1800+

16、 1 =M 10 63 250用投資回收期進行敏感性分析20% 10 % 010%20%投資額產(chǎn)品價格經(jīng)營成本凈現(xiàn)值法：NPV = -1800+(630-250)(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+60(P/F,10%,10)=-1800+380 XX+60X = 萬元+20%+10%0-10%-20%投資額產(chǎn)品價格經(jīng)營成本第九章1、某企業(yè)從銀行借入 10萬元購置設備，年利率為10%,預計可使用10年，平均年凈收益2萬元，問：凈收益是否足以償還貸款？2、某凈現(xiàn)金流見下表，基準折現(xiàn)率為10%,基準回收期為5年，試用投資回收期指標判別該方案的可行性。(8分)表某方案現(xiàn)金流量表年度0123

17、45年凈現(xiàn) 金流-10020405050503、某方案壽命3年，Ic=9%、現(xiàn)金流量如下表。表某項目現(xiàn)金流量年末0123凈現(xiàn)金流 量-100404835計算其財務內(nèi)部收益率及財務凈現(xiàn)值(FNPV并評價方案的可行性。4、某建筑企業(yè)每年能完成最大施工量 20萬平方米，產(chǎn)值45000萬元，每年總體稅率為產(chǎn)值 的1 2、5 % ,單位面積成本為1 4 0 0元，每年固定成本 6000萬元，計算盈虧平衡點施工 量，并繪制盈虧平衡圖及結(jié)果分析5、某項目有二個方案：方案一為建大廠、方案二為建小廠、使用期10年、兩個方案的投資、 每年的損益情況及自然狀態(tài)的概率見下表、如果投資者能夠承受 800萬元的虧損風險，

18、哪個萬案較好。、投資概率建大廠建小廠自然狀態(tài)800萬元280力兀需求量較高前5年后5年180萬元/年70萬元/年需求量較低前5年后5年0 .730萬元/年60萬元/年6、向銀行借款，有兩種計息方式，A:年利率8%,按月計息；B:年利率%,按季計息。問：借款者應選哪一種 ？6、解答：I A=(1+r/m) m -1=(1+12) 12-1= %I b=(1+4) 4-1= %故應選擇計息方式 A7、某項目投入1000萬元，計劃在8年內(nèi)收回，設年利率為 8%問每年平均凈收益至少是 多少？7、解答：A=P(A/P, i, n)=1000 x (A/P , 8% 8)=174 (萬元)8、某凈現(xiàn)金流見

19、下表，基準折現(xiàn)率為10%,基準回收期為5年，試用投資回收期指標判別該方案的可行性。年度012345年凈現(xiàn) 金流-10020305555558、解答:年度012345年凈現(xiàn)金 流-1002030555555年凈現(xiàn)金 流現(xiàn)值-10018. 2累計凈現(xiàn) 值-100投資回收期小于5年該方案的可行。9、某項目現(xiàn)金流量圖如下表所示，已知 ic=10 %，試用FNPVW介方案的可行性。年末012345凈現(xiàn)金流量-10002003003003003009、解答：FNPV=-1000+200/+3001/+1/+1/+1/=由于NPV>0所以此方案財務上可行。10、某廠設計年產(chǎn)量為30萬件，售價10元，可

20、變費用為 6元，年固定成本為 40萬元，預計年銷售收入為320萬元，銷售稅為每件 2元。試用產(chǎn)量表示盈虧平衡點。10、解答：Q= Cf/ (p-C v-T) =400000/(10-6-2)=200000(件)11、某項目有二個方案：方案一為建大廠、方案二為建小廠、使用期 10年、兩個方案的投 資、每年的損益情況及自然狀態(tài)的概率見下表、如果投資者能夠承受800萬元的虧損風險，哪個方案較好。資自然於態(tài)、概率建大廠建小廠800力兀280萬元需求量較高200力兀/年80力兀/年需求量較低40力兀/年60力兀/年11、解答：E (大廠)=X200+X (-40) =104 萬元/年E (小廠)=X 8

21、0+ X 60=72萬元/年 104/800= < 72/280= 建小廠為較優(yōu)方案。12、向銀行借款，有兩種計息方式，A:年利率8%,按月計息；B:年利率%,按半年計息。問：借款者應選哪一種 ？12、解答：I A=(1+r/m) m -1=(1+12) 12-1= %I b=(1+2) 2-1= %故應選擇計息方式 A13、某企業(yè)從銀行借入 10萬元購置設備，年利率為9%,預計可使用11年，平均年凈收益萬元，問：凈收益是否足以償還貸款？13、解答:P=A(P/A, i, n)=x(P/A, 9%, 11)=(萬元)，足以償還。14、某凈現(xiàn)金流見下表，基準折現(xiàn)率為10%,基準回收期為 5年，試用投資回收期指標判別該方案的可行性。年度012345年凈現(xiàn)金流-100204055555514、解答:年度012345年凈現(xiàn)金流-1002040555555年凈現(xiàn)金流現(xiàn)值-10018. 2累計凈現(xiàn)值-100投資回收期小于5年該方案的可行。15、某方案壽命3年，Ic=9%、現(xiàn)金流量如下表。年末0