202X年高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步1.6.2垂直關(guān)系的性質(zhì)課件6北師大版必修2

1、空間中的平行與垂直空間中的平行與垂直/abaab 平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行, ,那那么該直線(xiàn)與此平面平行么該直線(xiàn)與此平面平行1.1.直線(xiàn)與平面平行的判定直線(xiàn)與平面平行的判定 簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：線(xiàn)線(xiàn)平行，線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行，線(xiàn)面平行. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的平行空間中的平行/aaabb 一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，那么過(guò)這條直線(xiàn)的任一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，那么過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行2.2.直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì) 簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：線(xiàn)面平行，線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行，線(xiàn)線(xiàn)平行. . 簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)

2、：線(xiàn)面平行，線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行，線(xiàn)線(xiàn)平行. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的平行空間中的平行判定判定: : 一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行平行，那么這兩個(gè)平面平行 3. 3.平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定與性質(zhì),/a babAab 簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：線(xiàn)面平行，面面平行線(xiàn)面平行，面面平行. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的平行空間中的平行性質(zhì)性質(zhì)：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都平行于另外一個(gè)平面。的任何一條直線(xiàn)都平行于另外一個(gè)平面。4.4.平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與

3、平面平行的判定與性質(zhì) 簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：面面平行，線(xiàn)面平行面面平行，線(xiàn)面平行. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理/aa空間中的平行空間中的平行性質(zhì)性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行，那么它們的交線(xiàn)平行5.5.平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定與性質(zhì)/aabb 簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：面面平行，線(xiàn)線(xiàn)平行面面平行，線(xiàn)線(xiàn)平行. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的平行空間中的平行ABCDEFBCBAFEDCBAABCD平面求證：的中點(diǎn)。，分別是中，點(diǎn)長(zhǎng)方體/,. 1111111A1AB1C1CD1DBEF看到中點(diǎn)找中點(diǎn)看到中點(diǎn)找中點(diǎn)定理應(yīng)用定理應(yīng)用空間中的平行

4、空間中的平行方法一：構(gòu)造平行四邊形A1AB1C1CD1DBEFNM定理應(yīng)用定理應(yīng)用空間中的平行空間中的平行方法二：構(gòu)造平行平面A1AB1C1CD1DBEFH定理應(yīng)用定理應(yīng)用空間中的平行空間中的平行證明：面點(diǎn)，分別是，的中平行四邊形，是中，已知四邊形如圖所示，在四棱錐例N,MABCDABCDP. 2ADCBPNM定理應(yīng)用定理應(yīng)用空間中的平行空間中的平行ADCBPNM構(gòu)造平行四邊形構(gòu)造平行四邊形H定理應(yīng)用定理應(yīng)用空間中的平行空間中的平行ADCBPNM構(gòu)造平行平面構(gòu)造平行平面Q定理應(yīng)用定理應(yīng)用空間中的平行空間中的平行線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直線(xiàn)面垂直面面垂直面面垂直空間垂直之間的轉(zhuǎn)化空間垂直之間的轉(zhuǎn)化

5、 解決空間直線(xiàn)與平面垂直的相關(guān)問(wèn)題，特別要注意下面的解決空間直線(xiàn)與平面垂直的相關(guān)問(wèn)題，特別要注意下面的轉(zhuǎn)化關(guān)系：轉(zhuǎn)化關(guān)系： 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的垂直空間中的垂直判定：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂判定：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直直, ,那么稱(chēng)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直那么稱(chēng)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直. .mnmnPllmln 1直線(xiàn)與平面垂直判定直線(xiàn)與平面垂直判定 簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：線(xiàn)線(xiàn)垂直，線(xiàn)面垂直線(xiàn)線(xiàn)垂直，線(xiàn)面垂直. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的垂直空間中的垂直判定：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面垂直判定：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面垂直, ,那么稱(chēng)這條直線(xiàn)和那么稱(chēng)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面

6、內(nèi)任意一條直線(xiàn)都垂直這個(gè)平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)都垂直. .2直線(xiàn)與平面垂直性質(zhì)直線(xiàn)與平面垂直性質(zhì) 簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：線(xiàn)面垂直，線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直，線(xiàn)線(xiàn)垂直. . mlml復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的垂直空間中的垂直 bb 判定：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)判定：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn), ,那么這兩那么這兩個(gè)平面互相垂直個(gè)平面互相垂直. .3平面與平面垂直判定平面與平面垂直判定 簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：線(xiàn)面垂直，面面垂直線(xiàn)面垂直，面面垂直. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的垂直空間中的垂直性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)垂直性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)必垂直

7、于另一個(gè)平面于交線(xiàn)的直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面. .laaal 4平面與平面垂直性質(zhì)平面與平面垂直性質(zhì) 簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：面面垂直，線(xiàn)面垂直面面垂直，線(xiàn)面垂直. . 復(fù)習(xí)定理復(fù)習(xí)定理空間中的垂直空間中的垂直練習(xí)：練習(xí)：. .以下命題中，以下命題中，m m、n n表示兩條不同的直線(xiàn)，表示兩條不同的直線(xiàn)，、 表示三個(gè)不同的平面表示三個(gè)不同的平面. . 假設(shè)假設(shè)m,n,m,n,那么那么mn;mn;假設(shè)假設(shè), 那么那么； 假設(shè)假設(shè)m,n,m,n,那么那么mn;mn;假設(shè)假設(shè), m, m,那么那么m.m. 正確的命題是正確的命題是( )( ) A. A. B. B. C. C. D. D. 解析解析 中平面中平面與與可能相交，中可能相交，中m m與與n n可以可以 是相交直線(xiàn)或異面直線(xiàn)是相交直線(xiàn)或異面直線(xiàn). .故錯(cuò)，選故錯(cuò)，選C.C.C證明：證明：(1)連結(jié)連結(jié)AC1交交A1C于于E，連結(jié)，連結(jié)DEAA1C1C為矩形，那么為矩形，那么E為為AC1的中點(diǎn)的中點(diǎn)又又D是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，在在ABC1中，中，DEBC1.BC1平面平面CA1D.又又DE平面平面CA1D，BC1 平面平面CA1D，E又又AA1ABA，CD平面平面AA1B1B.又又CD平面平面CA1D