直線與圓的位置關(guān)系(第一教時0

1、3.5 直線和圓的位置關(guān)系 （第一課時）一、教學(xué)目標：1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想， 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；3、使學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué) 生的辯證唯物主義觀點.二、教學(xué)重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì).三、教學(xué)難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用.教學(xué)設(shè)計：（一）基本概念1、觀察：（組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認識到理性認識）2、歸納:（引導(dǎo)學(xué)生完成）沒肓公共點.（1）直線與圓有兩個公共點；（2）直線和圓有唯一公共點（3）直線和圓 沒有公共點3、

2、概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成）由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系:(1) 相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交.這時直線叫做 圓的割線.(2) 相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切.這時直線叫做 圓的切線，唯一的公共點叫做切點.(3) 相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.研究與理解： 直線與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”， 這與直線與圓有一個公共 點的含義不同. 直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎 ？即一條直線和圓的 公共點能否多于兩個？為什么？(二) 直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征1、遷移：點與圓的位置關(guān)系(1) 點 P 在。0 內(nèi)=

3、dvr;(2) 點 P在00上=d=r;(3) 點 P在OO 外=d>r.2、歸納概括：圓心0到直線I的距離為d,那么如果OO的半徑為r ，直線I和OO相交=d<r;直線I和OO相切 d=r;(3)直線I和OO相離=d>r.(三) 應(yīng)用AC=3cm BC=4cm以C為圓心，r為半徑例 1、在 Rt ABC中，/ C=90， 的圓與AB有何種位置關(guān)系？為什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm ;(3) r=3cm.學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程.解：(圖形略)過 C點作CDLAB于D,在 Rt ABC中，/ C=90 ,AB= . , -_ JF-,二 AB-

4、 CD=AC BCCDAC-ECAB(cm ,(1當r =2cm時 CD> r，二圓C與AB相離;(2) 當 r=2.4cm 時，CD=, a 圓 C與 AB相切；(3) 當 r=3cm 時，CD< r，二圓 C 與 AB相交. 練習 P105, 1 2.(四) 小結(jié):1、知識：(指導(dǎo)學(xué)生歸納)直議和回的位置相交相切相離公并點的?數(shù)10圓心到直線距離 d與半徑r的關(guān)罷d<rd=r公共點名稱切點.元言線名茹割繼無2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應(yīng)用能力.(五) 作業(yè)：教材 P115, 1 (1)、2、3.探究活動問題：如圖，正三角形 ABC的邊長為6= 厘米，O O的半徑為r厘米，當圓心 0從點A出發(fā)，沿著線路 AB一 BC CA運動，回到點 A時，O 0隨著點0的運動而移動.在O 0 移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù). .當。0的