202X年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件5新人教B版選修2_1

1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程新課引入新課引入新課引入新課引入如果兩個(gè)相對的圓錐被平行于它們的軸的平面所截,那么截面邊緣的曲線是什么?新課引入新課引入我們以前學(xué)過什么函數(shù),它的圖象是雙曲線xyo雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn);雙曲線定義： |F1F2|=2c 焦距. 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) 、 的距離的差差的絕絕對值對值等于常數(shù)（小于 ）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線雙曲線. .1F2F1 2F F注意思考：思考：1、當(dāng)2a=|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么圖形？2、當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么圖形？3、當(dāng)2a=0時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么圖形？推導(dǎo)方程推導(dǎo)方程

2、1、建系、設(shè)點(diǎn)： 以兩定點(diǎn)所在直線為x軸，其中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系F2xF F1 1Oyy0M設(shè)Mx , y,雙曲線的焦距為2cc0,F1(-c,0),F2(c,0)常數(shù)=2a2.列式：3.化簡結(jié)果：122MFMFa aycxycx2)()(2222)()(22222222acayaxac令：c2-a2=b2 b0 代入得：b2x2-a2y2=a2b212222byax（a0，b0）定定 義義 方方 程程 焦焦 點(diǎn)點(diǎn)a、b、c的的關(guān)系關(guān)系雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系：橢橢 圓圓雙曲線雙曲線x2y2a2+b2 =1F（c，0）F（c，0）a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2

3、+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，c）F（0，c）x2a2y2b2=1+x2a2y2b2=1-y2x2a2b2= 1-練習(xí)一1、雙曲線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是14522yx191622xy2、雙曲線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是例1:求適合以下條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。例題分析1a=4,c=5,焦點(diǎn)在y軸上2焦點(diǎn)為(-5,0),(5,0),且b=4例題分析例題分析所求軌跡的方程為：所求軌跡的方程為：221916xy例2. , 動點(diǎn) 到 、 的距離之差的絕對值為6，求點(diǎn) 的軌跡方程.126PFPF1.若呢？1210PFPF2.若呢？1212PFPF3.若呢？12(

4、 5,0),(5,0)FF1F2FPP221(0)916xyx兩條射線軌跡不存在 雙曲線 上一點(diǎn)P到雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為9，那么它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 或221916xy練習(xí)二練習(xí)二1、雙曲線 的焦距是14522yx2、雙曲線 上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對值等于15922yx3、雙曲線 , b的值等于191622xy練習(xí)二4、雙曲線 焦距是6,那么m的值為1422myx1722ymx5、雙曲線 上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對值等于8,那么m的值為小結(jié)小結(jié)數(shù)量特征：數(shù)量特征：定義：定義：方程形式：方程形式：位置特征：位置特征：焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo) 圖象：圖象：222, ,0)cab a b c（22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxababF1F2oxyF1F2oxy1(, 0)Fc2(,