202X年高考數(shù)學二輪復習第一部分數(shù)學方法、思想指導第2講函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想2數(shù)形結(jié)合思想課件理

1、二、數(shù)形結(jié)合思想-2-數(shù)形結(jié)合思想是解答高考數(shù)學試題的一種常用方法與技巧,在高考試題中,數(shù)形結(jié)合思想主要用于解選擇題和填空題,有直觀、簡單、快捷等特點;而在解答題中,考慮到推理論證的嚴密性,圖形只是輔助手段,最終要用“數(shù)寫出完整的解答過程.-3-4-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三應(yīng)用一利用數(shù)形結(jié)合求與方程根有關(guān)的問題應(yīng)用一利用數(shù)形結(jié)合求與方程根有關(guān)的問題例例1(2021山東師大附中一模山東師大附中一模,文文12)函數(shù)函數(shù)f(x)是定義在是定義在R上的偶函上的偶函數(shù)數(shù),且滿足且滿足f(x+2)=f(x),當當x0,1時時,f(x)=2x,假設(shè)在區(qū)間假設(shè)在區(qū)間-2,3上方上方程程ax+2a-f(x)=0恰有四

2、個不相等的實數(shù)根恰有四個不相等的實數(shù)根,那么實數(shù)那么實數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是()答案:D -5-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三解析: 假設(shè)在區(qū)間-2,3上方程ax+2a-f(x)=0恰有四個不相等的實數(shù)根,等價于f(x)=a(x+2)有四個不相等的實數(shù)根,即函數(shù)y=f(x)和g(x)=a(x+2)有四個不同的交點,f(x+2)=f(x),函數(shù)f(x)的周期為2,當-1x0時,0-x1,此時f(-x)=-2x.f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(-x)=-2x=f(x),即f(x)=-2x,-1x0.作出函數(shù)f(x)和g(x)的圖象,-6-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三-7-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三思維升華討論方程的解思

3、維升華討論方程的解(或函數(shù)的零點或函數(shù)的零點)的個數(shù)一般可構(gòu)造兩個的個數(shù)一般可構(gòu)造兩個函數(shù)函數(shù),轉(zhuǎn)化為討論兩曲線轉(zhuǎn)化為討論兩曲線(或曲線與直線等或曲線與直線等)的交點個數(shù)的交點個數(shù),其根本步驟其根本步驟是先把方程兩邊的代數(shù)式看作是兩個熟悉函數(shù)的表達式是先把方程兩邊的代數(shù)式看作是兩個熟悉函數(shù)的表達式(不熟悉時不熟悉時,需要作適當變形轉(zhuǎn)化為兩個熟悉的函數(shù)需要作適當變形轉(zhuǎn)化為兩個熟悉的函數(shù)),再在同一平面直角坐標再在同一平面直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象系中作出兩個函數(shù)的圖象,圖象的交點個數(shù)即為方程解圖象的交點個數(shù)即為方程解(或函數(shù)零或函數(shù)零點點)的個數(shù)的個數(shù).-8-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三突破訓練突破訓

4、練1定義在定義在R上的奇函數(shù)上的奇函數(shù)f(x)滿足滿足f(x+2)=f(2-x),當當x0,2時時,f(x)=-4x2+8x.假設(shè)在區(qū)間假設(shè)在區(qū)間a,b上上,存在存在m(m3)個不同整數(shù)個不同整數(shù)xi(i=1,2,m),滿足滿足72,那么那么b-a的最小值為的最小值為()A.15 B.16C.17 D.18 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-9-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三應(yīng)用二利用數(shù)形結(jié)合求參數(shù)范圍及解不等式應(yīng)用二利用數(shù)形結(jié)合求參數(shù)范圍及解不等式例例2(2021河南鄭州一模河南鄭州一模,理理14)函數(shù)函數(shù)假設(shè)不等式假設(shè)不等式f(x)5-mx恒成立恒成立,那么實數(shù)那么實數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是. 答案

5、解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-10-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三思維升華思維升華在解含有參數(shù)的不等式時,由于涉及參數(shù),往往需要討論,導致演算過程煩瑣冗長.如果題設(shè)與幾何圖形有聯(lián)系,那么利用數(shù)形結(jié)合的方法,問題將會簡練地得到解決.-11-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-12-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三應(yīng)用三數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用應(yīng)用三數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用例例3圓圓C:(x-3)2+(y-4)2=1和兩點和兩點A(-m,0),B(m,0)(m0).假設(shè)圓假設(shè)圓C上上存在點存在點P,使得使得APB=90,那么實數(shù)那么實數(shù)m的最大值為的最大值為()A.7B.6 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉

6、-13-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三思維升華思維升華1.如果等式、代數(shù)式的構(gòu)造蘊含著明顯的幾何特征如果等式、代數(shù)式的構(gòu)造蘊含著明顯的幾何特征,那那么就要考慮用數(shù)形結(jié)合的思想方法來解題么就要考慮用數(shù)形結(jié)合的思想方法來解題,即所謂的幾何法求解即所謂的幾何法求解,比較常見的有比較常見的有:2.解析幾何中的一些范圍及最值問題解析幾何中的一些范圍及最值問題,常結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)常結(jié)合幾何圖形的性質(zhì),使使問題得到簡便快捷的解決問題得到簡便快捷的解決.-14-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三突破訓練突破訓練3如圖如圖,過拋物線過拋物線y2=2px(p0)的焦點的焦點F的直線依次交拋的直線依次交拋物線及準線于點物線及準線于點A,B,C,假設(shè)假設(shè)|BC|=2|BF|,且且|AF|=3,那么拋物線的方那么拋物線的方程為程為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-15-方程思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在四個方面:(1)解方程或解不