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文檔簡介

1、積分變換練習題 第一章 Fourier變換_系_專業(yè) 班級 _ _學號_1 Fourier積分 2 Fourier變換一、選擇題1設(shè)，則 （A） （B） （C） （D）二、填空題1設(shè)，則函數(shù)的Fourier積分表達式為2設(shè)，則 3設(shè)，則4設(shè)為單位脈沖函數(shù)，則三、解答題1求下列定積分： (可用高等數(shù)學的方法做) 2求矩形脈沖函數(shù)的Fourier變換。3求下列函數(shù)的Fourier積分： ，解法一：解法二：由于f(t)為奇函數(shù)，故由課本P12頁的(1.12)式可知，解法二：同上題，根據(jù)余弦逆變換公式可得：4求函數(shù)的Fourier積分,并計算下列積分：解：同上題，從而5設(shè)為實數(shù)，求積分的值。(分別討論

2、a為正實數(shù)和負實數(shù)的情形)解法二：參考課本146頁Fourier變換表中的21，即取c=-1，從而則積分積分變換練習題 第一章 Fourier變換_系_專業(yè) 班級 _ _學號_3 Fourier變換的性質(zhì) 4 卷積與相關(guān)函數(shù)一、選擇題1設(shè)，則 （A） （B）（C） （D）（利用Fourier變換的線性性質(zhì)和象函數(shù)的導數(shù)公式）2設(shè)，則 （A） （B） （C） （D）二、填空題1設(shè)，則2設(shè)，則 。三、解答題1若，且，證明：2若，證明：3已知某函數(shù)的Fourier變換為，求該函數(shù)。4若，證明：證：5若，求積分變換練習題 第一章 Fourier變換_系_專業(yè) 班級 _ _學號_5 Fourier變換的應用 綜合練習題一、選擇題：1設(shè)且當時,則 （A） （B） （C） （D）2設(shè)，則下列公式中，不正確的是 （A） （B）（C） （D）二、填空題1設(shè)，則參照課本51頁(10)，2計算積分 1 。3設(shè)，則三、解答題1求微分方程的解，且。2求函數(shù)的Fourier變換。53利用Fourier變換，解積分方程解：由課本P12(1

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