正交序列產(chǎn)生的文檔

1、幾個正交序列的生成L1. Chu_sequence1.1定義Chu_sequence是復(fù)數(shù)序列，其定義根據(jù)不同的文獻有不同的定義。定義11 (1)這里是序列長度,且k不能為的約數(shù)，即與k互質(zhì)定義22 (2)這里是序列長度,且k不能為的約數(shù)，即與k互質(zhì)本實驗生成的m文件使用的是定義2的方法生成k=5,L=32的Chu_sequence序列。1.2Chu_sequence的性質(zhì)（1）Chu_sequence序列和它的N點DFT都是幅值恒定的， Chu_sequence是CAZAC 序列（constant amplitude zero autocorrelation waveform）。（2）如果L

2、是質(zhì)數(shù)，那么Chu_sequence的周期為L，即滿足（3）Chu_sequence序列的自相關(guān)可以表示為,代表第i介序列移位。即 (3)2.Chirp序列它也是一種CAZAC 序列（constant amplitude zero autocorrelation waveform）序列，所以對其對其進行移位后的序列與原序列是不相關(guān)的。它的定義3與chu-sequence類似只相差一個參數(shù)k：，這里是序列長度,，所以其產(chǎn)生方法與chu_sequence序列類似。3.Frank序列它也是一種CAZAC 序列（constant amplitude zero autocorrelation wavef

3、orm）序列.所以對其對其進行移位后的序列與原序列是不相關(guān)的。它與chu_sequence和chirp序列又有些區(qū)別，其序列長度需為。其定義4為：，m與N互質(zhì)。假設(shè)N=6，則可產(chǎn)生長度為36的Frank序列。4. Walsh序列在通信中也稱為wa1sh碼,上世紀二十世紀數(shù)學(xué)家J.L.walsh提出。數(shù)字技術(shù)和計算普遍應(yīng)用和迅速發(fā)展極大的推動了walsh函數(shù)的研究和應(yīng)用.實際上,Walsh函數(shù)是定義在歸一化區(qū)間(0，1)的一個完各正交函數(shù)集,除了在有限個數(shù)的不連續(xù)點上取0值外,每個函數(shù)取值僅為+l或一1.其定義5如下: (4) (5)式(4)中的是序數(shù)K的二進制中各位二進制數(shù)字的值，例如，即K=

4、3時，k0=1,k1=1，利用上式可以輕松寫出各個Wa1sh函數(shù),表1給出前16個Wa1sh函數(shù)。除了上面提到的產(chǎn)生Wa1sh序列的方法外,當(dāng)walsh序列的長度是時，工程中常見的一種方法是用Hadamard變換來產(chǎn)生Walsh碼。 高階Hadamard矩陣的地推公式可表示為。例如， 則4維的長度為4的Walsh碼就可表示為 本實驗產(chǎn)生的m文件使用的是利用Hadamard矩陣產(chǎn)生的方法。Walsh碼互相關(guān)性好，不同Walsh碼是完全正交的，即互相關(guān)為零。但是自相關(guān)性不好，雖然與自身的自相關(guān)為1，但是與自身延時后的碼的互相關(guān)就不為0了。另外，Walsh碼的數(shù)量較少，而M序列的數(shù)量較多，例如一個1

5、6bit Walsh碼只有16個，一個16bit的M序列，則至少有216。另外，Walsh碼的另一個缺點是隨機性差?？偨Y(jié)如下： 優(yōu)點：(1).Walsh碼間完全正交，理論上完全正交的碼之間的相互干擾為零。但是由于多徑時延，或者定時不準確也會產(chǎn)生干擾。 缺點: (1)自相關(guān)性差，即自身與自身延時做相關(guān)時，結(jié)果不是0 (2)數(shù)量少，例如一個16bit Walsh碼只有16個(3)隨機性差1 Liu Y L, Jiang Y Z, Su K. Interpolation algorithm of Zadoff-Chu sequence. 2 Chu D. Polyphase codes with good periodic correlation properties (corresp.). 3 Ozaki K, Tomitsuka K, Okazaki A, et al. Channel estimation technique for OFDM systems spread by chirp sequences4