五邑大學信號與系統(tǒng)復習重點

1、考試所用到的知識點：1. 沖激函數(shù)的篩選性質(zhì)2. 信號的自變量變換的運算+用ut來表示某函數(shù)3. 判斷系統(tǒng)的線性性、時不變性、因果性4. 解二階微分方程5. 兩個函數(shù)的卷積6. 傅里葉變換：常見函數(shù)的傅里葉變換性質(zhì)：a時移b尺度變換c微分性質(zhì)低通濾波器的無失真?zhèn)鬏?. 拉普拉斯變換：常見函數(shù)的拉普拉斯變換，重點是a實指數(shù)函數(shù)b正余弦函數(shù)c衰減的正余弦函數(shù)d沖激函數(shù)e階躍函數(shù)f斜邊函數(shù)拉普拉斯變換的性質(zhì)，重點是a頻域微分性質(zhì)b時域時移性質(zhì)c時域微分性質(zhì)拉普拉斯反變換：a共軛極點b單級點重極點好似沒有用到8. 系統(tǒng)函數(shù)，主要掌握：根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)寫方程和根據(jù)方程求系統(tǒng)函數(shù)運用拉普拉斯反變換根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)

2、求沖激響應(yīng)會根據(jù)梅森公式在信號流圖和系統(tǒng)函數(shù)之間變換，即會根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)畫信號流圖，會根據(jù)信號流圖求系統(tǒng)函數(shù)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，尤其是二階系統(tǒng)會根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)和初始條件求系統(tǒng)的零輸入、零狀態(tài)和全響應(yīng)。9 狀態(tài)變量：會對信號流圖列些方程用拉普拉斯變換法求解方程例題：自變量運算【例1-2】 信號的波形如圖1-16所示，畫出的波形。圖1-16 信號的波形解：信號波形的變換為信號分析中的一個難點，通常的方法是對給定的信號波形用反折、時移、尺度變換3種運算按不同的排列順序依次進行變換。如反折時移尺度變換，反折尺度變換時移等6種變換方法。但不管哪一種變換方法都容易出現(xiàn)錯誤。在這里介紹一種簡單可靠的方法，很容易得

3、到變換后的波形且準確無誤。具體步聚如下：1對給定信號的自變量用表示，變換后的信號的自變量用表示，那么本例中的對應(yīng)自變量為、。2令括號的變量相等，即，解出。3給定不同的值，求出相應(yīng)的值，當然最好用波形的特殊點所對應(yīng)的值。如果用拐點處的求，那么對應(yīng)于變換后波形的拐點。4找到各值處的信號值：處的值為對應(yīng)于處的值，即；處的值為；同理。各點值對應(yīng)于圖1-17中的、各點。5按給定的信號波形變化規(guī)律依次連接變換后的信號各值的信號值，即得到變換后的波形。圖1-17(a)中對應(yīng)于圖1-17(b)中。6需特別注意沖激信號的尺度變換，因為沖激信號的尺度變換對應(yīng)著沖激強度的變化，。7最后令恢復原自變量。圖1-17 波

4、形變換的過程沖激函數(shù)的篩選性質(zhì)：，討論a和b 的大小對最后取值的影響判斷系統(tǒng)的線性性等這個和考試題目比擬類似，計算卷積求解方程在講這個題目的時候可以引申一下，假假設(shè)給出的不是方程，給出的是系統(tǒng)函數(shù)、鼓勵和初始條件，該如何求出零狀態(tài)和零輸入響應(yīng)：傅里葉變換：運用微分和積分性質(zhì)：求梯形的傅里葉變換傅里葉變換的性質(zhì)：最好這個題目每個都講一下，沒有時間就講一下3、4、6解：拉普拉斯變換拉普拉斯的性質(zhì)：求拉普拉斯反變換2個例題根據(jù)梅森公式求系統(tǒng)函數(shù)，判斷穩(wěn)定性解：由Mason公式知， ，那么要使系統(tǒng)穩(wěn)定，即。給出系統(tǒng)函數(shù)沒有給出方程的答案，請各位老師自己講解，畫出信號流圖，并寫出狀態(tài)方程和輸出方程：2個例題解狀態(tài)變