探索勾股定理（3）

1、第一節(jié) 探索勾股定理（3）u 學(xué)習(xí)目標：1、經(jīng)歷用五巧板的制作及拼圖的過程，探索一般三角形的三邊長的平方之間關(guān)系，進一步完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)2、能夠熟練地運用勾股定理由直角三角形的兩邊求第三邊u 課前預(yù)習(xí)：根據(jù)教材13頁做一做（1）的提示，自己制作一副五巧板u 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：給你兩個同樣的正方形，經(jīng)過兩刀適當?shù)牟眉?，你能拼出一個大正方形嗎？給你兩個大小不一樣的正方形，經(jīng)過三刀適當?shù)牟眉?，你能拼出一個大正方形嗎？并展示出來二、揭示目標：（同上）三、自學(xué)交流：任務(wù)(一)：了解“青朱出入圖”1、閱讀教材12-13頁，體會圖形的變化，認識“青朱出入圖”，了解我國古代研究勾股定理的歷史2、用“青

2、朱出入圖”說明勾股定理的正確性任務(wù)(二)：制作五巧板根據(jù)教材13頁做一做（1）的提示，自己制作一副五巧板任務(wù)(三)：五巧板拼圖1、取兩副五巧板，將其中一副拼成一個一c為邊長的正方形；另一副拼成兩個邊長分別為a，b的正方形2、你能拼出“青朱出入圖”嗎？有的部分可以重復(fù)自學(xué)12分鐘后，交流以下問題：1、利用五巧板，你還能通過怎樣的拼圖驗證勾股定理？與同伴交流2、回顧這三節(jié)勾股定理的各種探究方法，你知道它們之間有什么聯(lián)系嗎？3、完成教材14頁的議一議，什么三角形的三邊長才滿足a2+b2=c2 ？四、釋疑訓(xùn)練：1、已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為3、4，則斜邊上的高為 2、直角三角形一直角邊長為1

3、2，另兩邊長均為自然數(shù)，則其周長可以為（ ）A.36B.28C.56D.不能確定五、歸納總結(jié)：（在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容）六、拓展延伸：1、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長u 課后練習(xí)：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、在RtABC中，C=90，BCAC=34，AB=10，則AC=_，BC=_2、已知兩條線的長為5cm和4cm，當?shù)谌龡l線段的長為_時，這三條線段能組成一個直角三角形3、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以x為邊長的正方形的面積為 （ ）A、13 B、5 C、13

4、或5 D、無法確定4、直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_DCBCD7cm5、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2 二、能力提高：ABEFDC1、已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（）北南A東A、6cm2B、8cm2C、10cm2 D、12cm22、已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里三、拔高訓(xùn)練：ADEBC第8題圖1、如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km