22整式的加減3賓縣賓西一中：陳艷華

1、2.2整式的加減（第一課時） 賓西一中：陳艷華備課時間： 年 月 日 授課日期：年 月 日 總第 課時教材、學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)知識技能：1、通過生活中的實(shí)例，學(xué)生能在具體的情境中理解同類項(xiàng)的概念. 2、學(xué)生通過類比數(shù)的運(yùn)算律，探索并歸納合并同類項(xiàng)的法則.數(shù)學(xué)思考：學(xué)生通過類比數(shù)的運(yùn)算律，得出合并同類項(xiàng)的法則，發(fā)展學(xué)生的類比思想方法.解決問題：學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)法則過程中，發(fā)展學(xué)生抽象概括能力.情感態(tài)度：通過具體問題情境的設(shè)置，以小組為單位，開展探究、交流等活動，學(xué)生能夠感受到合作與交流的重要性.教學(xué)重點(diǎn)合并同類項(xiàng)法則.教學(xué)難點(diǎn)對同類項(xiàng)概念的理解，以及對合并同類項(xiàng)法則的探

2、究.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境（可同時用，也可任選其一）（一）老師組織學(xué)生參觀一群動物時，甲同學(xué)說：園中有10只老虎、大象和獅子.同學(xué)說：園中有3只老虎、1只大象、4只獅子、2只老虎.請問：他們表述正確嗎？（二）求多項(xiàng)式的值，請一學(xué)生任意說出一至兩位整數(shù)，教師和另一學(xué)生比賽，結(jié)果教師很快說出答案了.欲知其中的奧秘，必須學(xué)好今天的知識，從而把學(xué)生帶入新的情境之中了.二、主題探究（一）某開發(fā)區(qū)內(nèi)要設(shè)計(jì)一個娛樂場所，平面圖形是一個長方形，由兩個小長方形組成的（如下圖），你能求出該娛樂場所的面積嗎？5149nn（二）如何將式子51n+49n化簡？（如果能得出結(jié)果說出其中的道理，只接做2 ，

3、若不能從1開始。）、運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：（1）51×5+49×5（2）51×(-5)+49×(-5)根據(jù)1中方法將式子51n+49n化簡，并說明其中的道理.2、填空：在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分組探究，觀察多項(xiàng)式中各項(xiàng)（單項(xiàng)式）的特點(diǎn)，得出同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的概念，特別注意的是幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，并引導(dǎo)學(xué)生舉例.3、運(yùn)用運(yùn)算律將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并.引導(dǎo)學(xué)生多項(xiàng)式的結(jié)果按照某一個字母的升冪或是降冪排列.并類比數(shù)的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生探究得出合并同項(xiàng)的法則.（1）同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)；（2）字母和字母的指數(shù)不變.三、鞏固練習(xí)（一）下列各組的兩項(xiàng)是不是同

4、類項(xiàng)？為什么？1、 2、 3、4、 5、 通過此練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：同類項(xiàng)需滿足的兩個條件（兩同）（1）所含字母相同；（2）相同的字母的指數(shù)也相同.（兩不管）（1）字母排列不管；（2）系數(shù)不管.（二）根據(jù)乘法分配律，合并同類項(xiàng).1、；2、 3、通過此練習(xí)總結(jié)合并同類項(xiàng)的方法，掌握要點(diǎn)：一變：就是系數(shù)要變（即新系數(shù)變?yōu)樵瓉淼母黜?xiàng)系數(shù)的代數(shù)和）.一不變：就是字母和字母的指數(shù)不變（即原來的字母和對應(yīng)字母的指數(shù)照抄）.注意：不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)在每一步運(yùn)算中不要漏掉.合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)是分配律.你可以快速的求出多項(xiàng)式，當(dāng)?shù)闹祮?？再試一下，求多?xiàng)式的值，其中.（三）1、水庫中水位第一天

5、連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降了2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？2、某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣了3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？四、小結(jié)與反思（一）知識回顧：同類項(xiàng)的概念；合并同類項(xiàng)的法則及化簡多項(xiàng)式應(yīng)注意什么？（二）方法總結(jié)：1、數(shù)學(xué)思想是類比思想和特殊到一般的思想方法. 2、判斷同類項(xiàng)的方法是兩同兩不管；合并同類項(xiàng)的方法是一變一不變. 3、注意的問題：有理數(shù)的加減法就是合并同類項(xiàng)，體現(xiàn)了數(shù)式通性.作業(yè)：課本66頁練習(xí)1、2、3題.板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：教學(xué)建議：1、要是使學(xué)生掌握同類項(xiàng)

6、的概念，會辨別同類項(xiàng)，準(zhǔn)確地掌握兩條判斷同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)。對于同類項(xiàng)，既要求含有相同的字母，又要求每一個相同字母的指數(shù)都要相同，要使學(xué)生做到判斷無誤； 2、要使學(xué)生明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并后，項(xiàng)數(shù)減少，多項(xiàng)式變得比原來簡單了。3、使學(xué)生切實(shí)掌握合并同類項(xiàng)的方法，明確“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)相加，把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變。4、合并同類項(xiàng)時，為避免發(fā)生漏項(xiàng)的錯誤，講解例題，開始時應(yīng)重視解題的步驟，先標(biāo)出同類項(xiàng)，然后再根據(jù)法則，合并各組同類項(xiàng)這樣做，有利于鞏固概念，準(zhǔn)確掌握合并同類項(xiàng)的法則使學(xué)生在計(jì)算中思維條理

7、化，提高運(yùn)算能力減少計(jì)算上的錯誤熟練后，可以減少中間過程，直接寫出結(jié)果5、多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)可以合并，非同類項(xiàng)不能合并初學(xué)合并同類項(xiàng)，有些學(xué)生對合并的結(jié)果不是一個單項(xiàng)式，感到不習(xí)慣，總想把結(jié)果湊成一個單項(xiàng)式或一個數(shù)因此，在講完每個例題后，要對結(jié)果進(jìn)行分析，指明只要不再有同類項(xiàng)，就是最后的結(jié)果2.2整式的加減（第2課時）備課時間： 年 月 日 授課日期：年 月 日 總第 課時教材、學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)知識技能：在具體情境中學(xué)生能夠掌握去括號時符號的變化規(guī)律,歸納并總結(jié)出去括號的法則,并會根據(jù)法則進(jìn)行去括號運(yùn)算.數(shù)學(xué)思考：通過去括號法則的探究,培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力.滲透從特殊到一般和從一般到特殊

8、的數(shù)學(xué)思想方法.解決問題：學(xué)生在經(jīng)歷從具體問題中抽象出去括號法則的過程中,發(fā)展抽象概括能力.情感態(tài)度：通過合作交流、應(yīng)用去括號的知識解決實(shí)際生活中的一些具體問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及理論聯(lián)系實(shí)際的意識教學(xué)重點(diǎn)去括號法則教學(xué)難點(diǎn)括號前是負(fù)數(shù)時，去括號后各項(xiàng)的符號變化規(guī)律教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境游戲：用火柴棍拼正方形(有多媒體演示，也可以讓學(xué)生自備學(xué)具親自動手實(shí)驗(yàn))1、拼一個正方形需要_根火柴棍；2、拼二個正方形需要_根火柴棍；3、拼x個這樣的正方形需要_根火柴棍.學(xué)生回答的結(jié)果可能有： 1x+x+(x+1) 2. 4+3(x-1) 3. 3x+1 4. 4x-(x-1) 等引導(dǎo)

9、學(xué)生思考：他們的做法有道理嗎？若有理，計(jì)算結(jié)果應(yīng)相同，這個問題是不是有點(diǎn)難，這幾個式子主要的區(qū)別在哪里？二、主題探究（一）運(yùn)用運(yùn)算律，將下列的式子的括號去掉1. 2(a+5) 2. +120(t-0.5) 3. +(x-3)比較上式的計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號的變化規(guī)律嗎?引導(dǎo)學(xué)生歸納出,去括號法則1：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來符號相同（二）運(yùn)用運(yùn)算律，將下列的式子的括號去掉1. -2(a+5) 2. -120(t-0.5) 3. -(x-3)比較上式的計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號的變化規(guī)律嗎?引導(dǎo)學(xué)生歸納出,去括號法則2：如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后括號

10、內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來符號相反三、鞏固練習(xí)(一)把下列各式中的括號去掉.1、a+2(-b+c-d)；、a-2(-b+c-d)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：是正數(shù)，不變號；是負(fù)數(shù)，全變號并掌握去括號的實(shí)質(zhì)是利用分配律.(二)通過去括號,合并同類項(xiàng),化簡下列各式.1、8a+2b+(5a-b)； 2、).(三)兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?(三)課本68頁練習(xí).四、小結(jié)與反思（一）知識回顧：去括號法則.（二）方法總結(jié)：1、主要運(yùn)用了從特殊到一般,從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想. 、

11、注意的問題(1) 要強(qiáng)調(diào)去括號時是代數(shù)式等值變形，而不改變原來代數(shù)式的值；(2) 去括號法則的實(shí)質(zhì)是分配律；（3）注意括號前是負(fù)數(shù)時,去括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都變號.作業(yè)：課本71頁2、5題.板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：教學(xué)建議：1、在具體情境中學(xué)生理解了引例中所得出的式子后，教師要及時讓學(xué)生思考“他們的結(jié)果會一樣嗎？”這個問題；2、讓學(xué)生體會到去括號是恒等變形過程；3、引導(dǎo)學(xué)生對去括號的前后代數(shù)式給出有實(shí)際背景的解釋。2.2整式的加減（第3課時）備課時間： 年 月 日 授課日期：年 月 日 總第 課時教材、學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)知識技能：1、在實(shí)際問題中，學(xué)生能夠在掌握合并同類項(xiàng)、去括號法則的基礎(chǔ)上，掌握整式

12、加減運(yùn)算的一般步驟2、學(xué)生會解決與整式的加減有關(guān)的某些簡單的實(shí)際問題。并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算力數(shù)學(xué)思考：學(xué)生在經(jīng)歷探索整式加減法則的過程，進(jìn)一步發(fā)展觀察、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力解決問題：通過計(jì)算兩個個長方體紙盒的用料情況，初步學(xué)會從實(shí)際問題入手，嘗試從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識.情感態(tài)度：學(xué)生在解決問題的過程中能夠了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展 “用數(shù)學(xué)”信心教學(xué)重點(diǎn)1、理解整式的加減的實(shí)質(zhì)是去括號，合并同類項(xiàng)2、利用整式的加減運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)括號前面是負(fù)數(shù)的，去括號時里面各項(xiàng)符號都改變教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課

13、件一、創(chuàng)設(shè)情境. 各小組任意寫出一個兩位數(shù)，交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到了一個數(shù)，求這兩個數(shù)的和，并讓學(xué)生再寫幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程。這些和有什么規(guī)律？鼓勵學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。如果用a,b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：10a+b.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是：10b+a.兩數(shù)的和是：(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)在上面的問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？你是如何運(yùn)算的？二、主題探究（一）計(jì)算：1、；2、.(可讓學(xué)生板演).（二）通過上面的問題你能歸納整式的加減的運(yùn)算法則嗎？請

14、同學(xué)生們相互交流自己的觀點(diǎn)并歸納：一般的，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)三、鞏固練習(xí)（一）一種筆記本的單價(jià)是元，圓珠筆的單價(jià)是元小紅買這種筆記本3個,買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個,買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費(fèi)了多少錢?1、鼓勵學(xué)生算法多樣化。2、通過練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生歸納步驟，（1）列式（注意整體性）；（2）去括號（特別是減法）（3）有同類項(xiàng)就合并同類項(xiàng)（直到不能合并為止）（4）整式加減的結(jié)果還是一個整式。（二）做大小兩個長方形紙盒，尺寸如下（單位：cm）：長寬高小紙盒abc大紙盒1.52b2c （1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？ （2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？通過此題規(guī)范學(xué)生的解題過程，并了解運(yùn)用代數(shù)解決幾何問題，同時豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立了初步的空間觀念。（三）求的值，其中，.1、通過本題進(jìn)一步熟悉整式加減運(yùn)算的法則，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算力。2、學(xué)生好能進(jìn)一步了解到，對于一個形式復(fù)雜的式子，應(yīng)先將其適當(dāng)?shù)幕啠缓笤偾笫阶拥闹?，可以簡化?jì)算.四、小結(jié)與反思（一）回顧知識：整式的加減的一般步驟.（二）方法總結(jié)：1、通常是先去括號