浙江省杭州市拱墅區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1（3分）計算|+1的結(jié)果是（）AB1CD2（3分）G20峰會2016年9月在杭州召開之后，來杭州旅游度假的游客暴增，據(jù)統(tǒng)計今年國慶期間西湖風(fēng)景區(qū)平均每天接待游客達到250萬人，將250萬用科學(xué)記數(shù)法表示，以下表示正確的是（）A250×104B2.5×105C2.5×106D2.5×1073（3分）下列各圖中，1與2是對頂角的是（）ABCD4（3分）合并同類項2a2b2ab2a2b，結(jié)果正確的是（）A0Ba2bC1Da2b2ab25（3分）

2、求的算術(shù)平方根，以下結(jié)果正確的是（）A3BC±3D±6（3分）如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A垂線段最短B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C兩點之間線段最短D經(jīng)過兩點有且僅有一條直線7（3分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，計算x2cdx+（a+b）2017=（）A2或2B2或6C2D38（3分）以下關(guān)于的敘述，錯誤的是（）A面積為8的正方形邊長是B是無理數(shù)C在數(shù)軸上沒有對應(yīng)的點D介于整數(shù)2和3之間9（3分）某區(qū)今年暑假選派了180名教師擔(dān)任G20交通引導(dǎo)志愿者、80名

3、教師擔(dān)任安全維護志愿者，現(xiàn)要把一部分安全維護志愿者調(diào)到交通引導(dǎo)志愿者隊伍中，使安全維護志愿者人數(shù)占交通引導(dǎo)志愿者人數(shù)的30%，設(shè)把x名安全維護志愿者調(diào)到交通引導(dǎo)志愿者隊伍中，則可列方程（）A80x=30%×（180+x）B80x=30%×180C180+x=30%×（80x）D80x=30%×26010（3分）已知兩個完全相同的大長方形，長為a，各放入四個完全一樣的白色小長方形后，得到圖（1）、圖（2），那么，圖（1）陰影部分的周長與圖（2）陰影部分的周長的差是（）（用含a的代數(shù)式表示）AaBaCaDa二、認真填一填（本大題共6小題，每小題4分，共24分

4、）11（4分）下列5個數(shù)：2，3，0中，最小的數(shù)是 ；最大的數(shù)是 12（4分）用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值：（1）8.155（精確到0.01）；（2）106.49（精確到個位），得到的近似值是（1） ；（2） 13（4分）將下列實數(shù)按從小到大的順序排列，用“”連接：， 14（4分）已知代數(shù)式x3y2的值是5，則代數(shù)式（x3y2）22x+6y2的值是 15（4分）一件商品成本為x元，商店按成本價提高40%后作為標價出售，節(jié)日期間促銷，按標價打8折后售價為1232元，則成本價x= 元16（4分）如圖所示，以O(shè)為端點畫六條射線：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再從射線OA上某點開始按逆時針方向

5、依次在射線上描點并連線，若將各條射線所描的點依次記為1，2，3，4，5，6，那么按圖中規(guī)律，所描的第59個點在射線 上，第2017個點在射線 上三、全面答一答（本大題共7小題，共66分）17（6分）計算：（1）+7（） （2）32×（）3÷ （3）4030×（+）18（8分）（1）計算125°2460°36（結(jié)果用度表示）；已知=22°22，求的余角；（2）已知線段a，b，用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，保留痕跡）：a+b2ab19（8分）化簡并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中m=（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b

6、+ba），其中a，b，滿足|a+3|+（b2）2=020（10分）解下列方程：（1）2（2x1）=3x1 （2）= （3）=1.5 （4）x=121（10分）如圖，長方體盒子是用大長方形硬紙片裁剪制作的，每個盒子由4個小長方形側(cè)面和上下2個正方形底面組成，大長方形硬紙片按兩種方法裁剪：A所示方法剪4個側(cè)面：B所示方法剪6個底面現(xiàn)有112張大長方形硬紙片全部用于裁剪制作長方體盒子，設(shè)裁剪時x張用A方法，其余用B方法（1）請用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)€數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問A方法、B方法各裁剪幾張？能做多少個盒子？22（12分）（1）已知一個角的余角是這個角的

7、補角的，求這個角的度數(shù)以及這個角的余角和補角（2）已知線段AB長為9，點C是線段AB上一點，滿足AC=CB，點D是直線AB上一點，滿足BD=AC，求出線段AC的長；求出線段CD的長23（12分）（1）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，且ABCD，OG平分BOE，如果EOG=AOE，求EOG和DOF的度數(shù)（2）希臘數(shù)學(xué)家把一組數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為a1，第二個三角數(shù)記為a2，第n個三角數(shù)記為an；計算a1+a2= ，a2+a3= ，a3+a4= ；寫出a7= ，a6+a7= 觀察以上計算結(jié)果，分析推斷：a2016+a2017= 20

8、16-2017學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1（3分）計算|+1的結(jié)果是（）AB1CD【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+1=，故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵2（3分）G20峰會2016年9月在杭州召開之后，來杭州旅游度假的游客暴增，據(jù)統(tǒng)計今年國慶期間西湖風(fēng)景區(qū)平均每天接待游客達到250萬人，將250萬用科學(xué)記數(shù)法表示，以下表示正確的是（）A250×104B2.5×105C2.5×10

9、6D2.5×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：250萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106，故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列各圖中，1與2是對頂角的是（）ABCD【分析】根據(jù)對頂角的定義對各圖形判斷即可【解答】解：A、1和2不是對頂角，

10、故選項錯誤；B、1和2不是對頂角，故選項錯誤；C、1和2是對頂角，故選項正確；D、1和2不是對頂角，故選項錯誤故選C【點評】本題考查了對頂角相等，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵4（3分）合并同類項2a2b2ab2a2b，結(jié)果正確的是（）A0Ba2bC1Da2b2ab2【分析】首先找出同類項進而合并求出答案【解答】解：2a2b2ab2a2b=（21）a2b2ab2=a2b2ab2故選：D【點評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵5（3分）求的算術(shù)平方根，以下結(jié)果正確的是（）A3BC±3D±【分析】先求，再求它的算術(shù)平方根，選擇答案即可【解答】

11、解：=3，3的算術(shù)平方根，故選B【點評】本題考查了立方根、算術(shù)平方根，掌握它們的計算方法是解題的關(guān)鍵6（3分）如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A垂線段最短B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C兩點之間線段最短D經(jīng)過兩點有且僅有一條直線【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短進行解答【解答】解：小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短故選：C【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短7（3分）已知a，b互為相反數(shù)，c

12、，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，計算x2cdx+（a+b）2017=（）A2或2B2或6C2D3【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，可得a+b=0；根據(jù)c、d互為倒數(shù)，可得cd=1；根據(jù)x的絕對值是2，可得x=±2，x2=4，據(jù)此求出x2cdx+（a+b）2017的值是多少即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0；c、d互為倒數(shù)，cd=1；x的絕對值是2，x=±2，x2=4，當(dāng)x=2時，x2cdx+（a+b）2017=4+2+0=6；當(dāng)x=2時，x2cdx+（a+b）2017=42+0=2故選：B【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如

13、果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡8（3分）以下關(guān)于的敘述，錯誤的是（）A面積為8的正方形邊長是B是無理數(shù)C在數(shù)軸上沒有對應(yīng)的點D介于整數(shù)2和3之間【分析】根據(jù)實數(shù)的意義解答即可【解答】解：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)軸上有對應(yīng)的點，故選C【點評】本題考查了實數(shù)，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵9（3分）某區(qū)今年暑假選派了180名教師擔(dān)任G20交通引導(dǎo)志愿者、80名教師擔(dān)任安全維護志愿者，現(xiàn)要把一部分安全維護志愿者調(diào)到交通引導(dǎo)志愿者隊伍中，使安全維護志愿者

14、人數(shù)占交通引導(dǎo)志愿者人數(shù)的30%，設(shè)把x名安全維護志愿者調(diào)到交通引導(dǎo)志愿者隊伍中，則可列方程（）A80x=30%×（180+x）B80x=30%×180C180+x=30%×（80x）D80x=30%×260【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，80x=30%×（180+x），故選A【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程10（3分）已知兩個完全相同的大長方形，長為a，各放入四個完全一樣的白色小長方形后，得到圖（1）、圖（2），那么，圖（1）陰影部分的周長與圖（

15、2）陰影部分的周長的差是（）（用含a的代數(shù)式表示）AaBaCaDa【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，大長方形寬為b，表示出x、y、a、b之間的關(guān)系，然后求出陰影部分周長之差即可【解答】解：設(shè)圖中小長方形的長為x，寬為y，大長方形的寬為b，根據(jù)題意，得：x+2y=a、x=2y，則4y=a，圖（1）中陰影部分周長為2b+2（ax）+2x=2a+2b，圖（2）中陰影部分的周長為2（a+b2y）=2a+2b4y，圖（1）陰影部分周長與圖（2）陰影部分周長之差為：（2a+2b）（2a+2b4y）=4y=a，故選：C【點評】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵二、認真填一填

16、（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）下列5個數(shù)：2，3，0中，最小的數(shù)是3；最大的數(shù)是2【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0； 負數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小依此即可求解【解答】解：302，最小的數(shù)是3；最大的數(shù)是2故答案為：3，2【點評】此題考查了有理數(shù)大小比較，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的法則12（4分）用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值：（1）8.155（精確到0.01）；（2）106.49（精確到個位），得到的近似值是（1）8.16；（2）106【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【解答】解：（1）8.1558.16（精確到0.01）；（

17、2）106.49106（精確到個位）故答案為8.16，106【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些13（4分）將下列實數(shù)按從小到大的順序排列，用“”連接：，【分析】首先得出=2，進而比較得出答案【解答】解：=2，則故答案為：【點評】此題主要考查了實數(shù)比較大小，正確把握比較方法是解題關(guān)鍵14（4分）已知代數(shù)式x3y2的值是5，則代數(shù)式（x3y2）22x+6y2的值是15【分析】觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代入求代數(shù)式的值【

18、解答】解：x3y2=5，（x3y2）22x+6y2=（x3y2）22（x3y2）=252×5=2510=15故答案為：15【點評】本題考查了代數(shù)式的求值運算，根據(jù)式子的特點，采用整體代入的方法15（4分）一件商品成本為x元，商店按成本價提高40%后作為標價出售，節(jié)日期間促銷，按標價打8折后售價為1232元，則成本價x=1100元【分析】根據(jù)成本價與售價間的關(guān)系結(jié)合現(xiàn)售價為1232元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)題意得：（1+40%）×0.8x=1232，解得：x=1100故答案為：1100【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，

19、列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵16（4分）如圖所示，以O(shè)為端點畫六條射線：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再從射線OA上某點開始按逆時針方向依次在射線上描點并連線，若將各條射線所描的點依次記為1，2，3，4，5，6，那么按圖中規(guī)律，所描的第59個點在射線OE上，第2017個點在射線OA上【分析】根據(jù)1在射線OA上，2在射線OB上，3在射線OC上，4在射線OD上，5在射線OE上，6在射線OF上，7在射線OA上，得出每6個數(shù)為一周期用2017除以6，根據(jù)余數(shù)來決定數(shù)2017在哪條射線上【解答】解：1在射線OA上，2在射線OB上，3在射線OC上，4在射線OD上，5在射線OE上，6在射線OF

20、上，7在射線OA上，每六個一循環(huán)，59÷6=95，2017÷6=3361，所描的第59個點在射線和5所在射線一樣所描的第2017個點在射線和1所在射線一樣，所描59個點在射線OE上，第2013個點在射線OA上故答案為：OE，OA【點評】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)的循環(huán)規(guī)律決定數(shù)的位置是解題關(guān)鍵三、全面答一答（本大題共7小題，共66分）17（6分）計算：（1）+7（） （2）32×（）3÷ （3）4030×（+）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法可以解答本題；（3）根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減

21、法可以解答本題【解答】解：（1）+7（）=8； （2）32×（）3÷=9×=；（3）4030×（+）=40=4015+2024=21【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法18（8分）（1）計算125°2460°36（結(jié)果用度表示）；已知=22°22，求的余角；（2）已知線段a，b，用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，保留痕跡）：a+b2ab【分析】（1）根據(jù)角度和差的計算即可得；（2）分別作AB=a、BC=b，即可得AC=a+b；先作AC=2a，再在AC上截取CD=b，AD即是所求【解答】解：

22、（1）125°2460°36=124°8460°36=64°48=64.8°；的余角為90°=90°22°22=89°6022°22=67°38；（2）如圖1所示，AC=a+b；如圖2所示，AD=2ab【點評】本題主要考查角度的和差計算和線段的和差作圖，熟練掌握角度的換算和作一條線段等于已知線段是解題的關(guān)鍵19（8分）化簡并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中m=（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b+ba），其中a，b，滿足|a+3|+（b2）2=0【分析】

23、（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值【解答】解：（1）原式=m2+2mm26m=4m，當(dāng)m=時，原式=3；（2）原式=2ab2a+bab2a2bb+a=ab2a2b，|a+3|+（b2）2=0，a=3，b=2，則原式=1218=30【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）解下列方程：（1）2（2x1）=3x1 （2）= （3）=1.5 （4）x=1【分析】兩方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求

24、出解【解答】解：（1）去括號得：4x2=3x1，4x3x=21，x=1；（2）去分母得：3（3x+4）=2（2x+1）9x+12=4x+2，x=2；（3）化簡得：5x15+10x=1.5，x=1.1；（4）去分母得：2（3x1）6x=6（4x1），6x26x=64x+1，x=【點評】此題考查了解一元一次方程，熟記其步驟是解題的關(guān)鍵21（10分）如圖，長方體盒子是用大長方形硬紙片裁剪制作的，每個盒子由4個小長方形側(cè)面和上下2個正方形底面組成，大長方形硬紙片按兩種方法裁剪：A所示方法剪4個側(cè)面：B所示方法剪6個底面現(xiàn)有112張大長方形硬紙片全部用于裁剪制作長方體盒子，設(shè)裁剪時x張用A方法，其余用B

25、方法（1）請用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)€數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問A方法、B方法各裁剪幾張？能做多少個盒子？【分析】（1）根據(jù)題意可以分別用代數(shù)式表示出裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)€數(shù)；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【解答】解：（1）由題意可得，裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)是：4x，裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)是：6（112x）=6x+672；（2）由題意可得，4x=2×（6x+672），解得，x=84，11284=28，即A方法裁剪84張，B方法裁剪28張，能做84個盒子【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，側(cè)面的個數(shù)是底面

26、個數(shù)的2倍，利用方程的思想解答22（12分）（1）已知一個角的余角是這個角的補角的，求這個角的度數(shù)以及這個角的余角和補角（2）已知線段AB長為9，點C是線段AB上一點，滿足AC=CB，點D是直線AB上一點，滿足BD=AC，求出線段AC的長；求出線段CD的長【分析】（1）設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為90°x，補角為180°x，再根據(jù)題意列出方程，求出x的值，進一步求解即可（2）由AB的長，即AC為BC的一半求出AC與BC的長；由BD為AC一半求出BD的長，由BCBD及BD+BC即可求出CD的長【解答】解：（1）設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為90°x，補角為180°x，依題意得：90°x=（180°x），解得x=67.5°，90°x=22.5°，180°x=112.5°故這個角的度數(shù)是67.5°，這個角的余角是22.5°，補角是112.5°（2）如圖1，2，