2007年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷及答桉

1、廈門市2007年初中畢業(yè)和高中階段各類學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題全卷總分值:150分;答卷時間:120分鐘考生須知：1解答內(nèi)容一律寫在答題卡上，否那么以0分計算. 交卷時只交答題卡，本卷右考場處理， 考生不得擅自帶走.2作圖或畫輔助線要黑色簽字筆畫好.一、選擇題本大題有7小題，每題3分，共21分.每題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的1以下計算正確的選項是A3×2=6 B31=0 C(3)2 =6 D21=22點A(2,3),那么點A在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3以下語句正確的選項是A畫直線AB=10厘米 B畫直線l的垂直平分線C畫射線OB=3厘米 D延長

2、線段AB到點C，使得BC=AB4以下事件，是必然事件的是A擲一枚均勻的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是1B擲一枚均勻的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是偶數(shù)C翻開電視，正在播廣告D拋擲一枚硬幣，擲得的結(jié)果不是正面就是反面5方程組A B C D6以下兩個命題：如果兩個角是對頂角，那么這兩個交相等；如果一個等腰三角形有一個內(nèi)角是60°A只有命題正確 B只有命題正確C命題、都正確 D命題、都不正確7小寶和爸爸、6千克 A B23千克 C D 二、填空題本大題有10小題，每題4分，共40分8|3| .9A=50°，那么A的補角是 度.10計算= .11不等式2x4>

3、0的解集是 .12一名警察在高速公路上隨機觀察了6輛車的車速，如下表所示車序號123456車速千米/時85100908270圖182這六輛車車速的眾數(shù)是 千米/時.13圖1所示的圖形是由6個大小一樣的正方形拼接而成的，該圖形能否折成正方體？ 在橫線上填“能或“否.圖214攝式溫度()與華式溫度()之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是：攝式溫度=×(華式溫度32).假設(shè)華式溫度是68,那么攝式溫度是 .15在RtABC中，C=90°，直角邊AC是直角邊BC的2倍，那么sinA的值是 .16如圖2，在平行四邊形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延長線于F，DAE=20°，AED=90&

4、#176;，那么B= 度；假設(shè)=,AD=4厘米，那么CF= 厘米. 17在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點.點Pm,n在反比例函數(shù)y=的圖象上.假設(shè)m=k,n=k2,那么k= ；假設(shè)m+n=k,OP=2,且此反比例函數(shù)y=滿足：當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小，那么k= .三、解答題本大題有9小題，共89分18此題總分值8分計算：÷+1.19此題總分值8分一次抽獎活動設(shè)置了如下的翻獎牌，如果你只能在9個數(shù)字中選中一個翻牌， 1寫出得到一架顯微鏡的概率； 2請你根據(jù)題意寫出一個事件，使這個事件發(fā)生的概率是.123456789一架顯微鏡兩張球票謝謝參與一張唱片一副球拍一張唱片兩張球票一張唱

5、片一副球拍翻獎牌正面 翻獎牌反面圖320此題總分值8分：如圖3,AB是O的弦，點C在. 上，1假設(shè)OAB=35°，求AOB的度數(shù)；2過點C作CDAB，假設(shè)CD是O的切線，求證：點C是的中點. 21此題總分值9分某種爆竹點燃后，其上升高度h米和時間t秒符合關(guān)系式. h=v0t-gt20<t2，其中重力加速度g以10米/秒2v0=20米/秒的初速度上升，1這種爆竹在地面上點燃后，經(jīng)過多少時間離地15米？2在爆竹點燃后的1.5秒至1.8秒這段時間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由.22此題總分值10分四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O.現(xiàn)給出四個條件：ACBD；AC平分對

6、角線BD；ADBC；OAD=ODA.請你以其中的三個條件作為命題的題設(shè)，以“四邊形ABCD為菱形作為命題的結(jié)論.1寫出一個真命題，并證明；2寫出一個假命題，并舉出一個反例說明23此題總分值10分：如圖4，在ABC中，D是AB邊上的一點，BD>AD, A=ACD，圖41假設(shè)A=B=30°,BD=，求CB的長；2過D作CDB的平分線DF交CB于F， 假設(shè)線段AC沿著AB方向平移，當(dāng)點A移到點D時， 判斷線段AC的中點E能否移到DF上，并說明理由.24此題總分值12分拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x2+2(a1)x+a22a(其中x是自變量),1假設(shè)點P(2,3)在此拋物線上， 求a的值；

7、 假設(shè)a>0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點，請你寫出一個符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式只需寫一個，不要寫過程；2設(shè)此拋物線與軸交于點Ax1，0、Bx2，0.假設(shè)x1<< x2，且拋物線的頂點在直線x=的右側(cè)，求a的取值范圍.圖525(此題總分值12分):如圖5,PA、PB是O的切線;A、B是切點;連結(jié)OA、OB、OP， 1假設(shè)AOP=60°，求OPB的度數(shù)；2過O作OC、OD分別交AP、BP于C、D兩點， 假設(shè)COP=DOP，求證：AC=BD； 連結(jié)CD，設(shè)PCD的周長為l，假設(shè)l=2AP, 判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由.26此題總分值12分點

8、Pm,n(m>0)在直線y=x+b(0<b<3)上，點A、B在x軸上點A在點B的左邊，線段AB的長度為b，設(shè)PAB的面積為S，且S=b2+b,.1假設(shè)b=,求S的值;2假設(shè)S=4，求n的值；3假設(shè)直線y=x+b(0<b<3)與y軸交于點C, PAB是等腰三角形,當(dāng)CAPB時,求b的值.廈門市2007年初中畢業(yè)及高中階段各類學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題本大題共7小題，每題3分，共21分題號1234567選項ABD DACC二、填空題本大題共10小題，每題4分，共40分8. 3. 9. 130度 . 10. . 11. x 2. 12. 82千米/時.

9、 13. 能. 14. 20 . 15. . 16. 70度 ；2 厘米. 17. 3； 2.三、解答題本大題共9小題，共89分18. (此題總分值8分 解： ÷1 ·1 1分 ·1 5分 x11 7分 x. 8分19. (此題總分值8分)1解： . 4分2解：如得到“一副球拍或得到“兩張球票或得到“一架顯微鏡或謝謝參與 . 8分20. 此題總分值8分1解： OAOB， 1分 OABOBA 2分OAB35°, 3分 AOB110° 4分2證明：連結(jié)OC，交AB于E CD是O的切線， OCCD 5分 CDAB， OEBOCD OEAB 6分OAO

10、B， AOB是等腰三角形， OE是等腰三角形AOB頂角的平分線 即 AOEBOE 7分 點C是的中點. 8分21. 此題總分值9分1解：由得，1520t×10×t2， 1分 整理得，t24t30 解得，t13，t21 2分 當(dāng)t3時，不合題意，舍去. 3分 當(dāng)爆竹點燃后1秒離地15米. 4分2解：由題意得， h5t220t. 5分 頂點的橫坐標(biāo)t 6分2. 7分 或：h5(t2)20 6分 頂點的橫坐標(biāo)t2. 7分 又 50， 拋物線開口向下. 8分 在爆竹點燃后的1.5秒至1.8秒這段時間內(nèi), 爆竹在上升. 9分22. 此題總分值10分 1真命題：如圖，四邊形ABCD，對

11、角線AC、BD交于點O.假設(shè) ACBD，AC平分對角線BD，ADBC，那么四邊形ABCD是菱形. 2分 證明： ADBC， CBOADO AC垂直平分BD， RtAODRtCOB ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形 3分 ACBD， 四邊形ABCD是菱形 4分2假命題1：四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O.假設(shè) ACBD，AC平分對角線BD，OADODA，那么四邊形ABCD是菱形. 6分 反例： 作等腰直角三角形ABD，A90°， 以BD為一邊，作等邊三角形BCD，連結(jié)AC、BD交于點O. 那么ACBD，AC平分對角線BD，OADODA 9分 但四邊形ABCD不是菱形. 10

12、分 假命題2：四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O.假設(shè) ACBD，ADBC，OADODA，那么四邊形ABCD是菱形. 6分 反例：作等腰直角三角形AOD，AOD90°.延長DO至B，AO至C，取OBOCOBOD.連結(jié)AB、BC、CD，那么ACBD ，ADBC，OADODA. 9分那么四邊形ABCD是等腰梯形，不是菱形. 10分 假命題3：四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O.假設(shè) AC平分對角線BD，ADBC，OADODA，那么四邊形ABCD是菱形. 6分 反例：作等腰三角形AODOAOD，AOD90°.延長DO至B，AO至C，取OBOCOAOD.連結(jié)AB、BC、

13、CD，那么ADAB， AC平分對角線BD，ADBC，OADODA. 9分 那么四邊形ABCD是矩形，不是菱形. 10分23. 此題總分值10分1解： AACD30°， CDB60°. 1分 又 B30°， DCB90°. 2分 在RtBDC中，cosB， 3分 BCBD·cosB·. 4分 2解： CDBAACD，且DF是CDB的平分線， 2FDB 2A， FDB A. ACDF. 5分 方法1 FDB A，B B， BDFBAC. 6分 . BDAD， . 7分 . 8分 E是AC的中點， 1. 即 DFAE. 9分 點E可以移到線

14、段DF上. 10分 方法2：記點M為線段AB的中點， BDAD， 點M在線段BD上.過M作MNAC交BC于N. BMN A，B B， BMNBAC. 6分 . 7分 N是BC的中點. MNAC，ACDF， MNDF. 點M在線段BD上， 點N在線段BF上. MNDF. 8分 M為AB的中點，N是BC的中點， MNAE. AEDF. 9分 點E可以移到線段DF上. 10分 方法3：記點M為線段AB的中點， BDAD， 點M在線段BD上.過M作MNAC交BC于N. BMN A，B B， BMNBAC. 6分 . 7分 E為AC的中點， MNACAE. MNAC，ACDF， MNDF. 點M在線段B

15、D上， 1 8分 MNDF. AEDF. 9分 點E可以移到線段DF上. 10分 方法4：如圖，延長DF至G，使得DGAC. 四邊形ADGC是平行四邊形. CGAB. CGF FDB，GCFFBD. CFGBFD. 6分 . CGAD，ADDB. 1. 7分即 1. GFFD2FD. . FDAC. 8分又E是AC的中點，F(xiàn)DAE. 9分 點E可以移到線段DF上. 10分24. 此題總分值12分1 解：由題意得，342(a1)×2a22a， 1分 整理得，a22a30. 2分 解得，a13，a21. 4分 解： yx2. 7分 2由題意得，x22(a1) xa22a0 8分 解得，x

16、1a， x2a2. 9分 x1x2， aa2. 解得 a2. 10分 可以解得頂點坐標(biāo)為1a，1. 11分 1a，解得a. a. 12分 25. 此題總分值12分1解： PA、PB是O的切線，A、B是切點， OAP90°. 1分 AOP60°， OPA30°. 2分 OPBOPA 30°. 3分 2 證明：COPDOP，CPODPO，POPO， OCPODP. 4分 CPDP. 5分 PA、PB是O的切線， PAPB. 6分 ACBD. 7分 證明1：連結(jié)CD. l2AP，PAPB， CDACBD. 8分 OAOB，且OACOBD90°. 將O

17、AC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A與B重合. 9分 記點C的對稱點為C1， ACBC1，OCOC1.OACOBD90°， 點C1在PB的延長線上. OC1OC，DC1DC，ODOD， OC1DOCD. 10分 過O作OECD，E是垂足.即OE是點O到直線CD的距離， ×C1D×OB ×CD×OE. OBOE. 11分 直線CD與O相切. 12分 證明2: 過O作OECD.設(shè)OEd，CEx, DEy. d2AC2AO2x2， d2BD2AO2y2， AC2BD2y2x20 8分 (ACx)(ACx) (BDy)( BDy) l2AP，PAPB， xyA

18、CBD. 9分 ACxyBD. (ACx)( yBD) (BDy)( BDy) . (yBD)ACxBDy0. 10分 ACxBDy0， yBD0. BDy. 11分 dAO. 直線CD與O相切. 12分 26. 此題總分值12分 1解： b， S×× 1分. 2分2解： S4， 4b2b. 3分 b2b60. 解得b3舍去，b2. 4分 AB的長度為. S··n， ×·n4. 5分 n3. 6分3解： Sb2b，S··n， ·b·nb2b. b0， nb1. mbb1. m1. P1，b1. 7分過P作PD垂直x軸于點D，那么點D1，0.PDABb1b1b. 8分 0b3， 1b0. 9分 PDAB. PA