§31不等關系與不等式（2）呂寧

1、.河北武中·宏達教育集團老師課時教案備課人授課時間課題§3. 1不等關系與不等式2課標要求掌握不等式的根本性質(zhì)，會用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式；教學目標知識目的不等式的根本性質(zhì)技能目的學會根據(jù)詳細問題的實際背景分析問題、解決問題的方法情感態(tài)度價值觀通過講練結合，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和邏輯推理才能.重點掌握不等式的性質(zhì)和利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式；難點利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式。教學過程及方法問題與情境及老師活動學生活動【教學過程】1.課題導入在初中，我們已經(jīng)學習過不等式的一些根本性質(zhì)。請同學們回憶初中不等式的的根本性質(zhì)。1不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，

2、不等號的方向不改變；即假設2不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變；即假設3不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變。即假設2.講授新課1、不等式的根本性質(zhì)：師：同學們能證明以上的不等式的根本性質(zhì)嗎？證明：1acbcab0，acbc學生答復1河北武中·宏達教育集團老師課時教案教學過程及方法問題與情境及老師活動學生活動 2， 實際上，我們還有，證明：ab，bc，ab0，bc0根據(jù)兩個正數(shù)的和仍是正數(shù)，得abbc0，即ac0， ac于是，我們就得到了不等式的根本性質(zhì)：12342、探究研究考慮，利用上述不等式的性質(zhì)，證明不等式的以下性質(zhì)：1；2；3證明：1a

3、b，acbccd bcbd 由、得 acbd23反證法假設，那么：假設這都與矛盾， 學生分析答復2河北武中·宏達教育集團老師課時教案教學過程及方法問題與情境及老師活動學生活動范例講解：例1、求證 。補充例題例2、比較a3a與a2a4的大小。分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項之后，判斷差值正負注意是指差的符號，至于差的值終究是多少，在這里無關緊要。根據(jù)實數(shù)運算的符號法那么來得出兩個代數(shù)式的大小。比較兩個實數(shù)大小的問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)運算符號問題。解：由題意可知：a3aa2a4a22a1a22a0a3aa2a43.隨堂練習11、課本P82的練習32、在以下各題的橫線處適當?shù)牟坏忍枺?2 2；22 12；3 ；4當ab0時，loga logb答案：1 2 3 4 學生獨立完成教學小結課時小結本節(jié)課學習了不等式的性質(zhì)，并用不等式的性質(zhì)證明了一些簡單的不等式，還研究了如何比較兩個實數(shù)代數(shù)式的大小作差法，其詳細解題步驟可歸納為：第一步：作差并化簡，其目的應是n個因式