整式乘除練習(xí)題及答案

1、第14章整式的乘除【知識清點(diǎn)】若m、n均為正整數(shù)，則心,曉=，即同底數(shù)寡相乘，底數(shù)，指數(shù)1 .下列計(jì)算正確的是()A.y3-y6.計(jì)算：=yHB.+9=丫5qy2+)=2y (xy) , (xy) 6 (xy)D.y3,y5=y2 .下列各式中，結(jié)果為(a+b)3的是()A.a5+b'B.(a+b)(a2+b2)C.(a+b)(a+b)JD,a+b(a+b)J3 .下列各式中，不能用同底數(shù)事的乘法法則化簡的是()A.(a+b)(a+b)2C.-(a-b)(b-a)24 .下列計(jì)算中，錯誤的是()A.2廿+儼=2丫8C.(a)2a5a3=a10【應(yīng)用拓展】5 .計(jì)算：(1) 64X(-6

2、)5B.(a+b)(a-b)2D.(a+b)(a+b)3(a+b)2B.(一7)5(7)3752D.(a-b)3(b-a)'(a-b)5(2)-a4(-a)4(3) x5 x3 (x) 47 .已知a'=2,a>'=3,求a%'的值.8 .已知42a2.=29,且2a+b=8,求ab的值.9 .據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全世界平均每小時大約產(chǎn)生XIO'噸污水排入江河湖海，那么一個禮拜大約有幾噸污水污染水源？（天天以24小時計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）10 .小王喜歡數(shù)學(xué)，愛試探，學(xué)了同底數(shù)帚乘法后，對于指數(shù)相同的哥相乘，他發(fā)覺:由(2X3)2=62=36,22

3、X32=4X9=36,得出(2X3)2=22X32由23X33=8X27=216,(2X3)3=6=216,得出(2X3)請伶俐的你也試一試：24X34=,(2X3)4=,得出:歸納(2X3)(m為正整數(shù))：猜想：(aXb)(m為正整數(shù)，abWO).不變，相加1. D2.C3.B4.A5. (I)一6%(2)-a8(3)-x12(4)(x-y)186. (DO(2)3a7(3)x4m3n(4)250507. 68.99. 9仰°噸10. 16X81=1296,64=1296,24X34=(2X3)4：2mX3m；amXbm積的乘方【知識清點(diǎn)】積的乘方式則用字母表示就是：當(dāng)n為正整數(shù)時

4、，（ab）三1.下列計(jì)算中:(1)(xyz)2=xyz2：(2)(xyz)2=x2y2z2：(3)(5ab)2=-10a2b2：(4)（5ab）2=-25a2b2；其中結(jié)果正確的是（）A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)2 .下列各式中，計(jì)算結(jié)果為-27x6y9的是（）A.(-27x2y3)3B.<-3x3y2)3C.-(3x2y3)3D.(-3x3y6)33 .下列計(jì)算中正確的是（）B. -2x3=- (2x) 3D. (xy2) 2=x2/C. -1 D. 1A.aSaa5C.（-3x3）2=6x64 .化簡（一!）72?等于（2A.-B.225 .若是（

5、a2bm）3=a6b9,則m等于（）A.6B.6C.4D.36.計(jì)算：(1) (-2X103) 3(2) (x2) n xn, n (3) a2 (a) 2 ( 2a2) 37.(4) ( 2a4) 3+a6 a6先完成以下填空:(5) (2xy2) 2 ( 3xy2) 2(1) 26X5J () 6=i(y )(2) 4l0X25l0= () l0=10<你能借鑒以上方式計(jì)算下列各題嗎？(3) (-8)10X(4) X42(m21(5) (-9)5(-)5(-)5338 .己知x0=2,y"=3,求(x2y)2n的值.9 .一個立方體棱長為2X103厘米，求它的表面積（結(jié)果用

6、科學(xué)記數(shù)法表示）.10 .觀察下列等式：13=口；13+23=32：13+23+33=62；13+23+33443=102；(1)請你寫出第5個式子：(2)請你寫出第10個式子：(3)你能用字母表示所發(fā)覺的規(guī)律嗎？試一試！anbn1.B2.C3.D4.C5,D6. (1)-8X109(2)xm+n(3)-8a10(4)-7a12(5)-5x2/7. (1)2X5,6(2)4X25,20(3)1(4)(5)328. 1449. X107厘米210. (1)P+2M3+43+53=152(2) 13+23+103=552(3) 1-V2V+1=1當(dāng)0F【知識清點(diǎn)】若m、n均為正整數(shù)，則（am），即

7、基的乘方，底數(shù),指數(shù)1.有下列計(jì)算:(1) b5b3=b15：(2) (b5)3=b8：(3) b6b6=2b6：(4) (b6) 6=b12：其中錯誤的有（A. 4個B.3個 C. 2個D. 1個2.計(jì)算(-a1 2)的結(jié)果是（）A. a7B. a7C. -a10D. a103 .若是(xa)2=x (35) :x8(xl),則a為(A. 5B. 6C. 7D. 84 .若(x3)6=23X215,則x等于()A. 2B. -2C. ± D.以上都不對5. 一個立方體的棱長為（a+b） 3,則它的體積是（）6.7.A. (a+b) 6 B.(a+b) 9 C. 3 (a+b) 3D

8、. (a+b) 27計(jì)算:(1) (y2f 2計(jì)算:(2)(-5) 34- (54) 3(3) (a-b) (a-b) 2(1)( a2) 5 aa11(2) (x6) 2+x10-x2+2 (-x) 348.用事的形式表示結(jié)果:(22) 3：(37)(3)(53)4=；(54)3=.你發(fā)覺了什么規(guī)律？用式子表示出來.9.靈活運(yùn)用暮的乘方式則和同底數(shù)基的乘法法則，和數(shù)學(xué)中的整體思想，還能夠解決較復(fù)雜的問題，例如：已知ax=3,a>,=2,求a、+y的值.按照同底數(shù)甯乘法的逆運(yùn)算，設(shè)a2x+3>=a2'-a3然后利用舞的乘方的逆運(yùn)算，得a2x=(ax)2,a3>=3尸,

9、把a(bǔ)x=3,a'=2代入即可求得結(jié)果.所以a2x+3y=a2xa3>=(ax)2(a>)3=3223=9X8=72.試一試完成以下問題：己知3"三2,an=5,求a3m+2n的值.amn不變相乘1.A2.C3.A4.C5.B6.(1)y4a+2(2)0(3)(a-b)117.(1)-2a”(2)4x128. (1)2326(2)33335(3)5巴512：(am)n=(an)m9. 200單項(xiàng)式的乘法知識點(diǎn)一、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)相乘，字母部份的同底數(shù)箱別離相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。學(xué)習(xí)和應(yīng)用此法則時

10、，注意以下幾點(diǎn)：(1)先把各因式里的系數(shù)組成一組，枳的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，即進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，先肯定積的符號，再計(jì)算絕對值。(2) 對于只在一個單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，應(yīng)連同它的指數(shù)一路寫在積里，應(yīng)特別注意不能漏掉這部份因式。(3)單項(xiàng)式乘法中如有乘方、乘法等混合運(yùn)算，應(yīng)按“先乘方在乘法”的順序進(jìn)行，如:(2個2門(-3x2y)=4x2y4(-3x2y)=(4)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，結(jié)果仍是單項(xiàng)式，對于含字母因式的寤的底數(shù)是多項(xiàng)式形式的，應(yīng)將其作為一個整體來運(yùn)算，如2(x + y) (x + y)" = 2( x+ y)n+l（5）對于三個或三個以上的單項(xiàng)式相乘，法則仍然適用.（6）理

11、解單項(xiàng)式運(yùn)算的幾何意義。知識點(diǎn)二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先將單項(xiàng)式別離乘多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。注意以下三個問題：（1）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的按照是乘法的分派律，把單項(xiàng)式X多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式X單項(xiàng)式:（2）單項(xiàng)式x多項(xiàng)式，結(jié)果仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)叮因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同：（3）計(jì)算時要注意符號問題，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)多包括它前面的符號?；A(chǔ)鞏固1. (一2a石)(-3a)二的結(jié)果是()A.-18才D.-6Mb2.若(產(chǎn)'六):仇則"n等于()D.-33 .式子一()-(3a%)=12a%7成立時，括號內(nèi)應(yīng)填上()C.4abeD.36abe4 .下面的計(jì)算正確的是(

12、)A.a：at=a：B.(-2a,)'=-6a，C.(aR+t)s=a：nFlD.aBaaa285. (D-3x5y2x=y'=(2)a='=a'2Q6. (l)3x5y(5-v3y)"(2)(atc)(aS)=34(3)5X10:(3X10:)=(4)3xy(2x)3(/)4尸3尸二4s(熱3"1)=;3(7)(y2y5)(_2y)=(8)53(x+2-y1)=;2.'7.計(jì)算：(2")(Iat)；(一2a%,)(一3a);(3)(4X105)(5X101);(4)(-3a%')'(-a%”(5)(-abe

13、)(c),(-alfc)3438 .計(jì)算：(l)2ab(5&6.+3a/)(2)(二aZf-2a6)ab32-6x(*3y)(4)2/(；a/j+Z/).能力拓展9 .2丹的計(jì)算結(jié)果是（9-B.-xy+2xy*+x=y-6x5y'D.-6x'y'+2x'y'10 .下列計(jì)算中正確的是（）2后=66B.（2X10，）X（-6X102）=-X10g（一2姨尸二2O.yVD.（Zx）s（一a）電一a""。為正整數(shù)）311 .計(jì)算40（爐+3n+l）=;（y2j/r5）（_2y）=;2-5-y（-Y+2-v-1）=.12 .式子一（）

14、-（3a%）二12成立時，括號內(nèi)應(yīng)填上的代數(shù)式是13 .（教材課內(nèi)練習(xí)第3題變式）計(jì)算：.2-41（1）（苗（2）（ah'-2abZ）（ab）3324（3）（一士產(chǎn)尸）（一?。?14.（一題多解）已知ab=-6,求一a6（160a6“一6）的值.15 .一個住宅小區(qū)的花園如圖1所示，在圓形花池外的地方鋪磚，每塊磚的價錢是a元/米）共需多少元？16 .（教材作業(yè)第4題變式）計(jì)算圖中陰影的面積.1. A導(dǎo)解:先算后面積的乘方,再算同底數(shù)事相乘.2. B導(dǎo)解:左右兩邊相同字母的指數(shù)相等.3. C導(dǎo)解:逆用即可推出.4. D導(dǎo)解:A錯在指數(shù);B錯在系數(shù);C錯在指數(shù),應(yīng)該是相乘.5. -6x0y

15、3;ar:336. 15-¥6y：blc;X10l:;xy;3*"；+12mn+4a;223y+4y+10y;5x°10M+5*'7. (1)原式=(2X?)(*)(7y)二原式(2)原式:(一2)(3)(a=a)扉6/比(3)原式=(4X5)(10sX104)=20X10=2X10xo;(4) 原式二(-3尸(5尸(6尸(-1)0附二(9*)Q%")=9(aJ)*°)=9J/;原式二()X(2)X(i)(a。a)(66，)(/0。c)=！a%"。34368. (1)原式=2a6(5a6')+2W(3初二10於6原式嗚

16、砌(-2a6)白吟US(3)原式二(一6X).rr(-6x)(3y)=-6f+18xy；(4)原式二-2f(-a/>)+(-2a:)If-ab-21f2導(dǎo)解：2.亡,(y-3xy-y)-x6xy-2xy-xy-6.y3:'10. c導(dǎo)解：一一計(jì)算排查。11. 4熱12皿#加3y+4y:+10y59-109+5d導(dǎo)解：直接單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算。12. 一4a%c導(dǎo)解：對比系數(shù)和相同字母的指數(shù)，注意公式的逆用。13. :2at>c；:alj-rab"at>u3a"38"。3314 .解一：一ab(alf-aS6)=(-ab)(才6&#

17、176;)+(-ab)(at)+(-a6)(-6)二一ai>+a'b'+atf(atf)3+(a6:)z-rab'»當(dāng)6時,原式二(一abT+QZO'+abJ(6)3+(6)*+(6)=216+36-6=246.解二：abG&-aS一吩二ab(ab'b-at)bb)=ab1(a1)ahf-1)=246.15 .9axiax4“1/2v1/v冗。n.316 .(yn()-Jr=y/二一ny222228817 .解：設(shè)41,/1=2;岳8,Hl=9,則在a(加1)二“加a;5=(kl)爐.而按照假設(shè)可知a>by所以月>B.

18、導(dǎo)解：用字母表示數(shù)的方式，會給解決問題帶來方便.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式知識點(diǎn):多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)別離乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。練習(xí)一、選擇題1.計(jì)算(2"3/?)(2+3)的正確結(jié)果是()D.A.4a2+9b2B.4a2-9b2C.4a2+2ab+9b22.若(x+a)(x+b)=x2kx+ab,則k的值為()3.A. abB. a-bC. abD.ba4.計(jì)算(2v3y)(4/+6盯+9)P)的正確結(jié)果是()5.A. (2x：3y)B. (2x+3y)2C. 8-27/27v36.(x2px+3)(xq)的乘積中不含x2項(xiàng)，則()7.A. p = q

19、B. p=±q C p= qD.無法肯定8.若OVxVl,那么代數(shù)式(1x)(2+x)的值是()9.A.必然為正B. 一定為負(fù)C. 一定為非負(fù)數(shù)D.不能確定10.計(jì)算(/+2)(/2/+4)+(-2)(/+2/+4)的正確結(jié)果是(11. A. 2(/+2) B. 2(a2-2)C. 2a12.方程(x+4)(x5)=/一20的解是()13. A. x=0B. x=4C. a = 5D. x=4014. 若Zr+Sx+lnaG+lT+bCr+l)+c,那么a,b,c應(yīng)為()B. 4 = 2, 。=2, c 115. A.a=2,/?2,c116. C.a=2,b=1,c2D.a=2,b

20、1,c217. 若6x219x+15=(ax+b)(cx+d),則cic-bd等于()18. A.36B.15C.19D.2119. (x+l)(xl)與(f+r+l)的積是()20. A.x6+lB.x6+2?+1C.x6-1D.x6-Zx3+1二、填空題1. (3x-l)(4x+5)=.2. (4xy)(5x+2y)=.3. (x+3)(x+4)(x1)(x2)=.4. (y-1)()，一2)()，一3)=.5. (/+3+4%1)G22x+3)的展開式中，x"的系數(shù)是.6. 若(x+4)(x+2)二/一5x+/7,貝lja=,b=.7. 若ar-a-12>則(5)(6+)

21、.8. 當(dāng)女=時，多項(xiàng)式工一1與2日的乘積不含一次項(xiàng).9. 若(+ax+8)&23工+匕)的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，則a=,b=10. 若是三角形的底邊為(3+2b),高為(9/一6砧+4/),則面積=.三、解答題一、計(jì)算下列各式(1)(2x+3y)(3x2y)(2)(x+2)(x+3)(x+6)(x1)(3)(3+2，+1)(2x2+3x1)(4)(3x+2y)(2v+3y)(x3y)(3x+4y)二、求(a+b)2(-6)24"的值,其中=2009,b=2010.3、求值：2(2x1)(2x+1)5x(x+3y)+4x(4X2，其中x=-1,>'2.)而打中

22、用設(shè)_1)(2)，+1)=2(葉1)0，-1)4、解方程組卜(2+刃一6=K一4)四、探討釗新樂園一、若(+辦一(2%23x+l)的積中，2的系數(shù)為5,f的系數(shù)為一6,求a,b.二、按照(x+加(x+/?)=f+g+b)工+必，直接計(jì)算下列題(1)(X4)(X9)(2)(外一8加(xy+2).五、數(shù)學(xué)生活實(shí)踐一塊長«cm,寬hem的玻璃，長、寬各裁掉1cm后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻璃與臺面一樣大小)，問臺面面積是多少？六、試探題：請你來計(jì)算：若l+x+F+r=0,求4+/+/+小微的值.參考答案:一.110BBCCADACDC.二.填空題：1 .2jt+lx5；2 20x2-3x

23、y-2y2+10.4.y3-6y2+lly6.；-147 .29.8 .-29 .3；1.10 .g(27/+8必).三、解答題1.12.(3).6x14-13x3+5X2+a1(4).3x2+18xy+18y2x=l4.b'=l四、探討創(chuàng)新樂園4，51 。=4,/?=一一22 .(1)F13x+36.(2)x2y2-6axy-16a2五.救學(xué)生活實(shí)踐ab-a-h+(cm2).六、試探題：0同底數(shù)塞的除法知識點(diǎn)：1 .同底數(shù)暴相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減：cT=dun(m>是正整數(shù)，且加>n,qw0)底數(shù)a能夠是一個具體的數(shù)，也能夠是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。強(qiáng)調(diào)aWO的必要性二、a&#

24、176;=l(aO)已學(xué)過的寡的運(yùn)算性質(zhì)：(1) am-an=am+n(m、n為正整數(shù))(2) am-ran=amn(a20n為正整數(shù)且m>n)(3) (am)n=amn(m、n為正整數(shù))(4) (ab)n=anbn(n為正整數(shù))練習(xí)：一、填空題L計(jì)算：不?/:,(a)s-i-(/)2=.2 .在橫線上填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：X6.=儲4,/+=x2.3 .計(jì)算：X94-X5X5=,xXx'+x')=4 .計(jì)算：伍+1)9+(4+1)8=.5 .計(jì)算：(?-")3+。?-m)2=.二、選擇題6 .下列計(jì)算正確的是()A.(y)、(-y)4=y3；B.(x+y)(x+y)=x4+y4；C.(a1)6-r(a1)2=(a1)3；D.x5-r(x3)=x2.7 .下列各式計(jì)算結(jié)果不正確的是().33- 2-a -a -a.(ab)'-a'b3；-2ab二a'b；C.(2ab:)3=8ab6；8 .計(jì)算：（4.任丫+）的結(jié)果，正確的是（）A./；B.-rv6；C.-a7；Dd.9 .對于非零實(shí)數(shù)?，下列式子運(yùn)算正確的是（）A.（/尸=/；B.m3"/=?''；C.nr+nr=nt；D.m6+/=m4.10,若3*=5,3,=4,則32