二次函數(shù)的符號(hào)問(wèn)題專題

1、1. （2010 天津市）已知二次函數(shù)24acb =4a；a+b+c<0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）25.（2012湖北省仙桃潛江天門江漢油田）已知二次函數(shù) y= ax +bx+c的圖象如圖所示，它與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 （10）,（30）.對(duì)于下列命題：b-2a=0；abc<0；a2b+4c<0；一、選擇題2y=ax +bx+c （ a=0）的圖象如圖所不，有下列結(jié)論: b2 4ac >0 ; abc >0 ; 8a+c >0 ; 9a +3b +c <0 .其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()(A) 1(B) 2(C) 3(D) 42.2. （2011甘肅省

2、二州市）如圖所示的一次函數(shù)y=ax +bx + c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息:.2（1） b -4ac>0 ；（2）c>1；（3）2a-b<0；（4）a+ b+c<0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤 的有（） A. 2個(gè) B .3個(gè) C .4個(gè) D .1個(gè)3. （2011湖北省孝感市）如圖，二次函數(shù) y = ax2+bx + c的圖像與 y軸正半軸相交,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為.一 ,1 ,下列結(jié)論： ac< 0 ；a + b = 0 ；A. 1B. 2C. 3D. 44. (2012 山東省威海市)已知二次函數(shù) y = ax2 + bx+ c a# 0)的圖象如圖所示，下列結(jié)

3、論錯(cuò)誤的是( ).(A) abc 0(B) 3a 2b(C) m(am+b)&a b ( m 為任意實(shí)數(shù))(D) 4a - 2b c < 08a+c >0.其中正確的有（）.6. （2012山東省日照市）二次函數(shù)y= ax + b# （c M）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論： .2b 4ac >0 ； 2 2a+b <0； 4a2b + c=0； a: b :c =1: 2:3 .其中正確的是（）（A）（B）（C）（D）8. （2012 廣西玉林市）二次函數(shù)y = ax2 + bx+ c（a = 0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為 x= 1 ,有如下結(jié)論：2 c>

4、;1 2a + b=0 b < 4ac若方程ax2+bx +c= 0的兩根為x1 , x2，則x1 + x2=2.則正確的結(jié)論是（）(A) abo 0(C) 2b+c>0(B)a + b= 0(D)4a+c<2b7.（2012 黑龍江省齊齊哈爾市）已知二次函數(shù) y = ax2+bx + c（a#0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論: abc a0; b2 -4ac < 0 ； c <4b ； a +b > 0則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）（A） 1 個(gè)（B） 2 個(gè)（C） 3 個(gè)（D）4 個(gè)（A）（B）（C）（D）9.（2012 重慶市）已知二次函數(shù)y = ax2

5、+ bx+c（a = 0）的圖象1不對(duì)稱軸為 x =- .下列結(jié)論中，正確的是（）210. （2013內(nèi)蒙古包頭市）已知二次函數(shù) y = ax2+bx + c（a#0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：b<0；13. （2013 山東省煙臺(tái)市）如圖是二次函數(shù)y= ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為224a+2b+c<0；a -b +c >0；（a+c） <b .其中正確的結(jié)論是（點(diǎn)(3,0) .下列說(shuō)法： abc<0 ； 2ab=0； 4a+ 2b+c< 0 ,若(5, y1)y2(A)(B)(D)11. （2013且對(duì)稱軸為 時(shí)，x< (A) 112.

6、 (2013別為x1,(C)拋物線上兩點(diǎn)，則 y1 > y2.其中說(shuō)法正確的是（(B)(C)(功2山東省浜州市）如圖，二次函數(shù) y=ax+bx+c（ aw 0）的圖象與x軸交于 A B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)， x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為（1, 0）.則下面的四個(gè)結(jié)論：2a+b=0；4a 2b+c<0；ac>0；當(dāng)y<0或x>2.其中正確的個(gè)數(shù)是（(A)14. （2013四川省廣安市）論： abc>0, 2a+b=0,(B) 2(C) 3(D) 4山東省濟(jì)南市）如圖，二次函數(shù) y =ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 2）,與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分x2，且一1<x1&

7、lt;0, 1 <x2 <2 ,下列結(jié)論正確 的是（A） a <0 已知二次函數(shù) y二 b2 - 4ac< 0 ,4a+2b+c>0,其中正確的是（A.C.15. (2013B.D.只有2ax bx c的圖像如圖所不，對(duì)稱軸是直線黑龍江省齊齊哈爾市）已知二次函數(shù)x=1.下列結(jié)2y= ax+bx+ c（a# 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)（x，0）、2 1 2a一. .2-(D) 4ac -b ”8a（2,0）,且一2< % <T ,與y軸正半軸的半點(diǎn)在 （0,2）的下方，則下列結(jié)論：abc< 0 ；b24c ；第15題圖2a+b + 1<0;2a+c&

8、gt; 0.則其中正確結(jié)論的序號(hào)是(A)(B)(C)(D).2一16. （2013湖北省十堰市）如圖，一次函數(shù) y=ax +bx+c（a0 0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)2(0,1)和(1,0),下列結(jié)論： ab<0, b :>4a,0<a + b + c<2,0<b<1，當(dāng) xa1 時(shí)，y>0.其).4個(gè)(C) 3 個(gè)(D) 2 個(gè)219. （2013廣西賀州市）已知二次函數(shù)y=ax bx c（a*0）的圖像如圖所示，給出以中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A） 5 個(gè)（B）下結(jié)論： b2 >4ac; abc> 0; 2a-b=0; 8a + c&

9、lt;0;9a+ 3b + c<0,其中結(jié)論正確的是 .（填入正確結(jié)i的序號(hào)）17. （2013浙江省義烏市）如圖，拋物線y=ax2+bx + c與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, n）,與y軸的交點(diǎn)在（0,2）、（0, 3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論:2當(dāng) xa3 時(shí)，y <0； 3a + b>0；-1& a < -；330 n& 4中，正確的是第io題圖220. （2013四川省綿陽(yáng)市）二次函數(shù) y=ax+bx+c的圖象如圖所不，給出下列結(jié)論：2a+b>0；b>a>c；若-1 <mx n< 1,則m+n< -；3| a|+| c| <2| b|。其中正確的結(jié)論是 （寫出你認(rèn) a為正確的所有結(jié)論序號(hào)）。(A)(B)(C)(D)二、填空題18.（2012湖北省孝感市）二次函數(shù)y = ax2+bx + c （a, b, c是常數(shù)，a=0）圖象的對(duì)稱軸是直線 x = 1,其圖象的一部分如圖所示.對(duì)于下列說(shuō)法： abc <0； ab+c<0； 3a+c&