云南省保山市2017屆高三上學(xué)期市統(tǒng)測文數(shù)試題 Word版含答案

1、保山市2017年普通畢業(yè)生市級統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）A B C D2.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的模等于（ ）A B C D3.若向量滿足，則向量與的夾角為（ ）A B C D 4.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為（ ）A B C. D5.蘇果超市特定在年元旦期間舉行特大優(yōu)惠活動，凡購買商品達(dá)到元者，可獲得一次抽獎機會.已知抽獎工具是一個圓面轉(zhuǎn)盤，被分成個扇形塊，分別記為，且其面積依次成公比為的等比數(shù)列，指針箭頭指在最小的區(qū)域內(nèi)，就中“一等獎”則消費達(dá)到元者

2、沒有抽中一等獎的概率是（ ）A B C. D6.已知，且，則的值為（ ）A B C. D7.若，則（ ）A B C. D8.執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出值為，則實數(shù)等于（ ）A B C. D9.在鈍角中，則的面積等于（ ）A B C. 或 D或10.若一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ）A B C. D11.已知為橢圓的一個焦點，若橢圓上存在一點滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為（ ）A B C. D12.已知圓，點，若圓上存在點，使得，則正數(shù)的最小值與最大值的和為（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填

3、在答題紙上）13.若實數(shù)滿足約束條件則的最小值為 14.若，則 15.已知定義在上函數(shù)滿足，且當(dāng)時，若，則實數(shù) 16.已知曲線存在與直線垂直的切線，則實數(shù)的取值范圍為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分）已知各項均不相等的等差數(shù)列前五項和為，且成等比數(shù)列.（1） 求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.18. （本小題滿分12分）某中學(xué)選取名優(yōu)秀同學(xué)參加年數(shù)學(xué)應(yīng)用知識競賽，將他們的成績（百分制，均為整數(shù)）分成，共組后，得到頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)圖中的信息，回答下列問題.（1）從頻率分布直方圖中，估計本次考試的

4、高分率（大于等于分視為高分）；（2）若從成績在的學(xué)生中隨機抽取人，求抽到的學(xué)生成績?nèi)吭诘母怕?19. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，交于點，為線段上一點.（1）證明：平面；（2）若是的中點，探討直線與平面公共點個數(shù).20. （本小題滿分12分）已知為拋物線的焦點，直線與拋物線的一個交點橫坐標(biāo)為.（1）求拋物線的方程；（2）不過原點的直線與垂直，且與拋物線交于不同的兩點，若線段的中點為，且，求的面積.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，且，求證：.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22

5、. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是，若以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，且取相同的單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，則直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；（2）設(shè)點，若直線與曲線交于兩點，且，求非負(fù)實數(shù)的值.23. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若存在實數(shù)，使得，求實數(shù)的最小值.保山市2017年普通高中畢業(yè)生市級統(tǒng)測數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題1.B 由不等式得，又，故.2.B ，所以其模等于.3.C 因為，所以，又因為，所以，所以向量與的夾角為.4.A 據(jù)圖分析，

6、得，又，又，.5.D 假設(shè)扇形區(qū)域的面積分別為，則消費達(dá)到元者抽中一等獎的概率是，所以消費達(dá)到元者沒有抽中一等獎的概率為.6.D 因為，所以，所以.因為，所以.因為，所以，故.7.C 因為，所以.8.D 由程序框圖分析可知，輸出的值是，故令，解得.9.B ，又，故或.又為鈍角三角形，.10.D 該幾何體為正方體內(nèi)挖去掉四棱錐，故.11.D 設(shè)橢圓另一個焦點為，則，又，又.12.B 圓的圓心為點，半徑為.圓心到點的距離為，圓上的點到點距離的最小值為，最大值為，又據(jù)題意，得以線段為直徑的圓和圓有公共點，.二、填空題13. 求的最小值，由，得，作出約束條件表示的可行域如下圖陰影部分所示：當(dāng)直線經(jīng)過點

7、時，直線在軸上的截距最小，即的最小值為，故的最小值為.14. .15. 因為，所以.16. ，.又曲線存在與直線垂直的切線，存在，使成立，即存在，使成立.又因為，所以，即的取值范圍為.三、解答題17.解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則，即，又因為，所以.所以.（2）據(jù)（1）求解知，所以，所以.18.解：（1）估計本次考試的高分率為.（2）學(xué)生成績在的有人，在的有人.從成績在的學(xué)生中隨機抽取人，共有種情況，其中抽到的學(xué)生成績?nèi)吭诘那闆r有中，故抽到的學(xué)生成績?nèi)吭诘母怕蕿?19.證明：（1）因為在四棱錐中，平面，平面，所以.因為，所以是的中垂線，為的中點.又，平面，所以平面.（2）據(jù)（1）求解知，為的

8、中點，又因為為的中點，所以.又因為平面，平面，所以平面，即直線與平面公共點個數(shù)為.20.解：（1）易知直線與拋物線的一個交點坐標(biāo)為，拋物線的方程為.（2）直線與垂直，設(shè)，且直線與軸的交點為，由得，又由題意可知，或（舍），且直線與軸的交點為，故.21.解：（1）.因為在上為單調(diào)增函數(shù)，所以對恒成立，即對恒成立，又當(dāng)時，所以，所以實數(shù)的取值范圍是.（2）不妨假設(shè)，要證，只需證，只需證，即證.設(shè)，由（1）知在上是單調(diào)增函數(shù).又，所以當(dāng)時，.又，所以，即成立.所以.22.解：（1）由，得，即.所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.由，得，即.所以直線的普通方程為.（2）將代入，得，整理得，由，即，解得.又為非負(fù)實數(shù)，所