電力系統(tǒng)第7章

1、第二篇第二篇本章提示本章提示7.1 同步發(fā)電機的原始方程同步發(fā)電機的原始方程7.2 d d、q q、0 0坐標系統(tǒng)的發(fā)電機基本方程坐標系統(tǒng)的發(fā)電機基本方程7.3 同步電機的穩(wěn)態(tài)運行同步電機的穩(wěn)態(tài)運行小小 結結7.1.1 前提條件前提條件7.1.2 電壓方程及磁鏈方程電壓方程及磁鏈方程 電機鐵芯部分的導磁系數(shù)為電機鐵芯部分的導磁系數(shù)為常數(shù)常數(shù)。 對直軸和交軸而言，電機轉(zhuǎn)子的結構對直軸和交軸而言，電機轉(zhuǎn)子的結構完全對稱完全對稱。 定子定子三相繞組結構完全相同三相繞組結構完全相同，彼此互差，彼此互差 120120度電度電角度，在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁動勢。角度，在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁動勢。 電機空

2、載，轉(zhuǎn)子恒旋轉(zhuǎn)時，其磁通勢在定子繞組電機空載，轉(zhuǎn)子恒旋轉(zhuǎn)時，其磁通勢在定子繞組中感應的空載電勢是時間的中感應的空載電勢是時間的正弦函數(shù)正弦函數(shù)。 假設定子與轉(zhuǎn)子具用光滑的表面，其槽與通風溝假設定子與轉(zhuǎn)子具用光滑的表面，其槽與通風溝等不影響定子及轉(zhuǎn)子的電感。等不影響定子及轉(zhuǎn)子的電感。 理想同步發(fā)電機的假定理想同步發(fā)電機的假定 正方向的選?。赫较虻倪x?。?同步發(fā)電機各繞組電路圖同步發(fā)電機各繞組電路圖定子電流的正方向取為由發(fā)電機側(cè)指向負荷側(cè)定子電流的正方向取為由發(fā)電機側(cè)指向負荷側(cè)交鏈到每相繞組的磁鏈，由定子電流和轉(zhuǎn)子電流的合成磁勢產(chǎn)生 cbacbacbaiiirrruuu000000三相定子繞組三

3、相定子繞組電壓電壓平衡方程平衡方程rrrrcbadtd 為交鏈到轉(zhuǎn)子繞組的磁鏈0,0QDuuQDfQDfQDfQDfiiirrruuu000000勵磁繞組及直軸和交軸阻尼繞組勵磁繞組及直軸和交軸阻尼繞組電壓電壓平衡方程：平衡方程： 阻尼繞組為短路回路， 各繞組的磁鏈方程：各繞組的磁鏈方程：QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML 對角元素對角元素L L為各繞組的自感系數(shù)，為各繞組的自感

4、系數(shù)， 非對角元素非對角元素MM為兩繞組間的互感系數(shù)，為兩繞組間的互感系數(shù)， 有等可逆關系。有等可逆關系。faafbaabMMMM,式中：定子繞組的定子繞組的自感自感定子繞組間的互感定子繞組間的互感轉(zhuǎn)子繞組的轉(zhuǎn)子繞組的自感自感轉(zhuǎn)子繞組間的互感轉(zhuǎn)子繞組間的互感定轉(zhuǎn)子繞組間的互感定轉(zhuǎn)子繞組間的互感QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQaDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML各繞組的磁鏈方程：各繞組的磁鏈方程：繞組的自感系數(shù)以及

5、繞組間的互感系數(shù)，大部分是隨角度的繞組的自感系數(shù)以及繞組間的互感系數(shù)，大部分是隨角度的變化而周期性變化，求解發(fā)電機的運行狀態(tài)十分不便。變化而周期性變化，求解發(fā)電機的運行狀態(tài)十分不便。1）定子繞組的自感系數(shù)定子繞組的自感系數(shù) 或 時，自感為最小值自感為最小值； 或 時，自感為最大值；自感為最大值； 09002700001802cos20llLaa)120(2cos020llLbb)120(2cos020llLcca相繞組磁路磁阻（磁導）的變化與轉(zhuǎn)子相繞組磁路磁阻（磁導）的變化與轉(zhuǎn)子d軸與軸與a相繞組相繞組軸線的夾角軸線的夾角 有關有關 相軸線與直軸相軸線與直軸 的夾角的夾角da繞組的自感、互感系

6、數(shù)繞組的自感、互感系數(shù) 2）定子繞組間的互感系數(shù)）定子繞組間的互感系數(shù) 或 時， 互感為最大值； 或 時， 互感為最小值； 03006001500240)30(2cos020mmMab3）轉(zhuǎn)子繞組的自感系數(shù)）轉(zhuǎn)子繞組的自感系數(shù) 轉(zhuǎn)子上各繞組是隨著轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動的，無論是凸極機還是隠極機，轉(zhuǎn)子繞組的磁路中總是不變的，即轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)為常數(shù)，令他們表示為： 4）轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)）轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù) 同上述原因，它們也都是常數(shù)，而且縱軸繞組于橫軸繞組相互垂直，它們的互感為零，即： fffLLDDDLLQQQLLrDffDmMM0QffQMM0QDDQMM轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)均

7、為常數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)均為常數(shù) 5）定子與轉(zhuǎn)子間的互感系數(shù)）定子與轉(zhuǎn)子間的互感系數(shù) 定子與勵磁繞組、直軸阻尼繞組間定子與勵磁繞組、直軸阻尼繞組間 或 時，互感為零； 時，互感為正最大 時，互感為負最大 定字與交軸阻尼繞組間定字與交軸阻尼繞組間 轉(zhuǎn)子q軸超前d軸900900270000180 abc三相數(shù)學模型分析的困難變系數(shù)微分方程變系數(shù)微分方程 分析困難分析困難7.2.1 派克變換及派克變換及d、q、0坐標系統(tǒng)坐標系統(tǒng)7.2.2 d、q、0坐標系統(tǒng)的發(fā)電機基本方程坐標系統(tǒng)的發(fā)電機基本方程7.2.3 同步電機派克方程式的標么制同步電機派克方程式的標么制 派克變換派克變換就是將就是

8、將a a、b b、c c三相電流、電壓及磁鏈三相電流、電壓及磁鏈經(jīng)過某種變換（變換的方法不唯一）轉(zhuǎn)換成另外經(jīng)過某種變換（變換的方法不唯一）轉(zhuǎn)換成另外三組量，即三組量，即d d軸、軸、q q軸、零軸分量，完成了從軸、零軸分量，完成了從a a、b b、c c坐標系到坐標系到d d、q q、0 0坐標系的變換。坐標系的變換。 美國工程師派克（美國工程師派克（parkpark）于）于19291929年提出了一種年提出了一種坐標變換的方法。坐標變換的方法。 采用采用abcabc坐標系統(tǒng)或坐標系統(tǒng)或dq0dq0坐標系統(tǒng)表示的電量是坐標系統(tǒng)表示的電量是交直流互換的，因此為分析發(fā)電機運行帶來了交直流互換的，因

9、此為分析發(fā)電機運行帶來了方便。方便。0003232320000000000000000000000ddafaDdqqaQqfaffrfDaDrDDQaQQQLmmiLmiLimLmimmLimLi磁鏈方程的派克變換形式磁鏈方程的派克變換形式 經(jīng)過派克變換后，在經(jīng)過派克變換后，在d d、q q、0 0坐標系統(tǒng)中，發(fā)坐標系統(tǒng)中，發(fā)電機的磁鏈方程組轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)方程組；電機的磁鏈方程組轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)方程組； 電壓方程變?yōu)榫€性微分方程組，求解將大為簡電壓方程變?yōu)榫€性微分方程組，求解將大為簡化。00QQQQDDDDffffooSodqqSqqddsdiruiruiruiruiruiru 電壓方程的派克變

10、換形式電壓方程的派克變換形式 定子側(cè)基準值定子側(cè)基準值NBNBIIUU22 發(fā)電機原始方程是針對三相電壓、電流、磁鏈的瞬發(fā)電機原始方程是針對三相電壓、電流、磁鏈的瞬時值列寫的。時值列寫的。 通常分別選取定子額定相電壓、定子額定相電流的通常分別選取定子額定相電壓、定子額定相電流的幅值作為電壓與電流瞬時值的基準值幅值作為電壓與電流瞬時值的基準值 BBBBNNBIUIUIUS232233 三相功率基準值為三相功率基準值為 定子側(cè)基準值定子側(cè)基準值發(fā)電機阻抗、角速度、自感與互感、磁鏈以及時間的發(fā)電機阻抗、角速度、自感與互感、磁鏈以及時間的基準值分別為：基準值分別為： BBBBBBBBBBBNNBBBB

11、tUILZMLfIUZ12轉(zhuǎn)子側(cè)基準值轉(zhuǎn)子側(cè)基準值QQQDDDffffoSdqqSqqddSdiririruiruiruiru0000 標么值形式的同步發(fā)電機的電壓方程：標么值形式的同步發(fā)電機的電壓方程： 標么值形式的磁鏈方程為：標么值形式的磁鏈方程為： 穩(wěn)定運行時，定子三相電量均為正弦量穩(wěn)定運行時，定子三相電量均為正弦量 令令 q q軸為虛軸、軸為虛軸、d d軸為實軸，并忽略定子繞組電阻，軸為實軸，并忽略定子繞組電阻， ddqqqqdxI jEUxI jU 發(fā)電機端電壓為發(fā)電機端電壓為qqddqqdxI jxI jEUUU 對于隱極機，由于對于隱極機，由于 : dqx I jEUqdxxdqdQqqddqIxxjExI jxI jUE)( dqdQqqddqIxx jExI jxI jUE)( 對于凸極機對于凸極機:qQx I jUEqdIII 虛構的電勢虛構的電勢 QE同步發(fā)電機各繞組的電壓方程為一組變系數(shù)的微分方同步發(fā)電機各繞組的電壓方程為一組變系數(shù)的微分方程；磁鏈方程則為感應系數(shù)隨角度變化的代數(shù)方程。程；磁鏈方程則為感應系數(shù)隨角度變化的代數(shù)方程。 經(jīng)過派克變換，建立了經(jīng)過派克變換，建立了d d、q q、0 0坐標系統(tǒng)的發(fā)電機基