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文檔簡介

1、2013年湖南省長沙市師大廣益小升初數(shù)學試卷 2013年湖南省長沙市師大廣益小升初數(shù)學試卷一、填空(每小題3分,共30分)1(3分)(2012中山市模擬)三折=_%=_:52(3分)(2012中山市模擬)一批貨物,運走了a噸,運走的比剩下的多b噸,這批貨物原有_噸3(3分)(2012中山市模擬)對一批種子做發(fā)芽實驗,第一次取80粒,全部發(fā)芽,第二次取40粒,有6粒未發(fā)芽,這批種子的發(fā)芽率是_4(3分)(2012中山市模擬)用x表示小于x的整數(shù)部分,例如13.52=13,若x=8.28,則x+2x+3x+4x=_5(3分)(2012中山市模擬)某等腰三角形的頂角與底角相差30,則頂角的大小是_6

2、(3分)(2012中山市模擬)一條長3米的繩子,如果用去了,用去了_米;如果用去了米,還剩下_米7(3分)(2012中山市模擬)甲車每小時行a千米,乙車每小時比甲車多行10千米3(a+10)表示_8(3分)(2012中山市模擬)把64507平方米四舍五入到萬位是_平方米,用進一法保留整百平方米是_平方米9(3分)(2012中山市模擬)甲、乙兩數(shù)的比是5:3,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是240,它們的差是_10(3分)(2012中山市模擬)若a+b=6,ab=4且已知(a+b)2=a2+2ab+b2則 a2+b2=_二、選擇題(每小題3分,共24分)11(3分)(2012中山市模擬)如圖中

3、三角形個數(shù)與四邊形個數(shù)之比是()A1:1B1:2C2:3D3:412(3分)(2012中山市模擬)已知a:b=c:d,若將b擴大20倍,使比例不成立的條件是()Aa擴大20倍Bc縮小20倍Cd擴大20倍Dd縮小20倍13(3分)一個車間改革后,人員減少20%,產量比原來增加20%,工作效率()A提高40%B提高50%C提高60%D提高80%14(3分)(2012中山市模擬)劉英的工作總量比李明多,李明用的時間比劉英多,劉英和李明工作效率的比是()A5:7B6:7C7:5D7:615(3分)一個長方形的長是a厘米,寬是b厘米,如果將長、寬都增加1厘米,那么面積增加()平方厘米A1Ba+bCa+b

4、+116(3分)(2012中山市模擬)一個圓柱體和一個圓錐體,半徑之比是1:2,高之比是2:5,它們體積之比為()A1:5B1:2C3:10D4:517(3分)(2012中山模擬)一個正方體,如果它的棱長縮小到原來的,那么它的體積縮小到原來的()ABCD18(3分)(2012中山模擬)下列關系式中x、y 都不為0,則x與y不是成反比例關系的是()Ax=By=3xCx=Dx=三、計算題(每小題5分,共10分)19(5分)(2012中山市模擬)4557+111+43.37620(5分)(2012中山市模擬)1(3.62+6.387)1.8210.82四、求未知數(shù)的值(每小題5分,共10分)21(5

5、分)(2012中山市模擬)52x=51222(5分)(2012中山市模擬)當x為何值時,比大2.5五、應用題(每小題6分,共36分)23(6分)(2012中山市模擬)等腰梯形的面積是54平方厘米,上底是5厘米,下底是13厘米若要在這個等腰梯形內剪下一個面積最大的圓這個梯形剩下的面積多大?24(6分)(2012中山市模擬)五年級同學栽樹1200棵,比六年級同學栽樹棵數(shù)的80%還少160棵,六年級同學栽樹多少棵?25(6分)(2012中山市模擬)甲、乙兩人共做一批零件6天可以完成,若甲一人獨做所需要的天數(shù)為乙一人獨做所需要的天數(shù)的,問兩人獨做各需要多少天才能完成?26(6分)某城市舉行“萬人申奧”

6、長跑活動,長跑隊伍以每小時6千米的速度前進長跑開始時,兩名電視記者小張和小王分別從排頭、排尾同時向隊伍中間行進,報導這次活動小張和小王都乘摩托車每小時行10千米,他們在離隊伍中點900米處相遇求長跑隊伍有多長?27(6分)(2012中山市模擬)為鼓勵用戶打手機,某電信公司規(guī)定如下話費計算方法:每月通話時間不超過100分鐘,按每分鐘0.5元計費,每月通話上超過100分鐘,超出部分按每分鐘0.4元計費(1)某用戶2003年8月份交電話費68元,那么該用戶8月打打電話多少分鐘?(2)某用戶2003年9月份平均每分鐘話費0.44元,那么該用戶9月份應交電話費多少元?28(6分)(2012中山市模擬)兩

7、個容器中各盛有一些酒精和水的混合液,已知甲容器中水和酒精的比是3:7;乙容器中水和酒精的比是3:2如果將兩個容器中的混合液都倒入一個大容器中,新的混合液中水是酒精的;如果在原來乙容器中加入1升水,則乙容器中水和酒精的比是7:3甲、乙兩個容器中原來各有混合液多少升?六、閱讀理解推算題(每題5分,共10分)29(5分)(2012中山市模擬)一個式子有8個空“_”:A=(_+_+_+_+_+_+_ )_在這些“_”里,填進20以內各不相同的質數(shù),使A是整數(shù),并且盡可能大30(5分)(2012中山市模擬)現(xiàn)有五卒五兵相互間隔排成一行:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10卒 兵 卒 兵 卒 兵 卒

8、兵 卒 兵如果每次移動一只卒,必須跳越兩只棋子,然后放在一只兵上每只卒只許移動一次,要求每只兵上都要放一只卒應該怎樣移?2013年湖南省長沙市師大廣益小升初數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空(每小題3分,共30分)1(3分)(2012中山市模擬)三折=30%=1.5:5考點:小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系及其轉化;比與分數(shù)、除法的關系3809905分析:此題的關鍵是三折,根據(jù)折數(shù)的意義,三折就是,也就是30%;根據(jù)分數(shù)的基本性質,把的分子、分母都乘2即可得到;根據(jù)分數(shù)與比的關系,=3:10,根據(jù)比的基本性質,比的前、后項都除以2即可得到1.5:5由此進行轉化并填空解答:解:三折=30%=1.5:

9、5;故答案為:30,20,1.5點評:此題考查分數(shù)、百分數(shù)、折數(shù)和比之間的轉化,利用它們之間的關系和性質進行轉化即可2(3分)(2012中山市模擬)一批貨物,運走了a噸,運走的比剩下的多b噸,這批貨物原有2ab噸考點:用字母表示數(shù)3809905分析:根據(jù)“運走的比剩下的多b噸”,知道運走的噸數(shù)=剩下的噸數(shù)+b,所以先求出剩下的噸數(shù),再加上運走的噸數(shù)就是這批貨物原有的噸數(shù)解答:解:ab+a,=2ab(噸),答:這批貨物原有2ab噸故答案為:2ab點評:關鍵是把給出的字母當做已知數(shù),再根據(jù)題中的數(shù)量關系,確定計算順序,列式解答即可3(3分)(2012中山市模擬)對一批種子做發(fā)芽實驗,第一次取80粒

10、,全部發(fā)芽,第二次取40粒,有6粒未發(fā)芽,這批種子的發(fā)芽率是95%考點:百分率應用題3809905分析:此題中,種子總數(shù)為80+40=120(粒),沒發(fā)芽的有6粒,那么發(fā)芽的有1206=114(粒);要求發(fā)芽率,根據(jù)發(fā)芽率=100%,代入數(shù)據(jù),計算即可解答:解:100%,=100%,=95%;答:這批種子的發(fā)芽率是95%故答案為:95%點評:掌握發(fā)芽率的意義是解答此題的關鍵4(3分)(2012中山市模擬)用x表示小于x的整數(shù)部分,例如13.52=13,若x=8.28,則x+2x+3x+4x=81考點:含字母式子的求值3809905分析:根據(jù)題意可知x=8.28時,即x=8;2x=8.282=1

11、6.56即2x=16;3x=8.283=24.84,則3x=24;4x=8.284=33.12,則4x=33,據(jù)此計算即可解答:解:根據(jù)題意可知:x=8,2x=16,3x=24,4x=33,x+2x+3x+4x,=8+16+24+33,=81;故答案為:81點評:解決此題關鍵是知道:若x=8.28,則x=8,其它就很易算出,再根據(jù)數(shù)據(jù)解出即可5(3分)(2012中山市模擬)某等腰三角形的頂角與底角相差30,則頂角的大小是40或80考點:角的度量;三角形的內角和;等腰三角形與等邊三角形3809905分析:分兩種情況:設頂角的度數(shù)為x,根據(jù)底角比頂角大30表示出底角的度數(shù)根據(jù)三角形內角和定理列方程

12、求解;設頂角的度數(shù)為y,根據(jù)底角比頂角小30表示出底角的度數(shù)根據(jù)三角形內角和定理列方程求解解答:解:設頂角的度數(shù)為x,則底角的度數(shù)為x+30根據(jù)題意得x+2(x+30)=180, x+2x+60=180, 3x=120, x=40設頂角的度數(shù)為y,則底角的度數(shù)為y30根據(jù)題意得y+2(y30)=180, y+2y60=180, 3y=240, y=80答:頂角的大小是40或80故答案為:40或80點評:此題考查等腰三角形性質和三角形內角和定理,注意分兩種情況討論求解6(3分)(2012中山市模擬)一條長3米的繩子,如果用去了,用去了1米;如果用去了米,還剩下2米考點:分數(shù)乘法應用題;分數(shù)加減法

13、應用題3809905分析:(1)把這條繩子的全長看成單位“1”,用全長3米,乘就是用去的長度;(2)用全長3米減去米就是剩下的長度解答:解:(1)3=1(米);答:用去了1米(2)3=2(米);答:還剩下2米故答案為:1,2點評:此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別:在具體的題目中,帶單位是一個具體的數(shù),不帶單位是把某一個數(shù)量看作單位“1”,是它的幾分之幾7(3分)(2012中山市模擬)甲車每小時行a千米,乙車每小時比甲車多行10千米3(a+10)表示乙車3小時行的路程考點:用字母表示數(shù)3809905分析:根據(jù)“乙車每小時比甲車多行10千米,”知道乙車的速度=甲車的速度+10,由此用a+10表

14、示出乙車的速度;再乘3就是3(a+10)則表示乙車3小時行的路程解答:解:因為a+10表示乙車的速度,所以3(a+10)表示乙車3小時行的路程故答案為:乙車3小時行的路程點評:根據(jù)是根據(jù)題中的數(shù)量關系,得出a+10表示的意義,進而得出3(a+10)表示的意義8(3分)(2012中山市模擬)把64507平方米四舍五入到萬位是6萬平方米,用進一法保留整百平方米是646百平方米考點:整數(shù)的改寫和近似數(shù)3809905分析:四舍五入到萬位,就是省略萬后面的尾數(shù)求它的近似數(shù),把萬位的下一位千位上的數(shù)進行四舍五入,再在數(shù)的后面帶上“萬”字;先把這個數(shù)改寫成用“百”作單位的數(shù),用進一法保留整百,把小數(shù)部分向整

15、數(shù)部分進1解答:解:645076萬;64507646百;故答案為:6萬,646百點評:本題主要考查整數(shù)求近似數(shù)、用進一法求近似數(shù)注意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位9(3分)(2012中山市模擬)甲、乙兩數(shù)的比是5:3,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是240,它們的差是30考點:求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法;求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法3809905分析:甲、乙兩數(shù)的比是5:3,5和3互質,5和3就是它們的獨有質因數(shù),假設它們的最大公約數(shù)是a,則甲是5a,乙就是3a,它們的最小公倍數(shù)是35a,由已知它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是240列出等式,求出a,它們的差是5a3a=2a,即可得解解答:解:假設最

16、大公約數(shù)是a,則甲是5a,乙是3a,最小公倍數(shù)是15a,由已知得:a+15a=240,a=24016=15,5a3a=2a=152=30;即它們的差是30故答案為:30點評:根據(jù)比是多少判斷出獨有質因數(shù),假設出最大公約數(shù),用最大公約數(shù)表示出其他數(shù),是解決此題的突破口10(3分)(2012中山市模擬)若a+b=6,ab=4且已知(a+b)2=a2+2ab+b2則 a2+b2=28考點:含字母式子的求值3809905分析:先求出a+b的平方,從而得到a2+2ab+b2=36,可得出a2+b2=362ab,然后把ab=4代入即可解答解答:解:把a+b=6代入,(a+b)2=62=36,即得a2+2a

17、b+b2=36,故a2+b2=362ab,又知ab=4,可得a2+b2=362ab,=3624,=28故答案為:28點評:主要考查完全平方式,解此題的關鍵是熟悉完全平方式的特征:兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構成了一個完全平方式二、選擇題(每小題3分,共24分)11(3分)(2012中山市模擬)如圖中三角形個數(shù)與四邊形個數(shù)之比是()A1:1B1:2C2:3D3:4考點:組合圖形的計數(shù);比的意義3809905分析:根據(jù)三角形和四邊形的含義:由三條線段首尾相連所圍成的平面圖形,叫做三角形;由四條線段首尾相連所圍成的平面圖形,叫做四邊形;進而分別數(shù)出,求得比值即可解答:解:如圖:三角形有

18、:AEK、AGP、ACD、DPH、DEK、DBA;共6個,即A=6;四邊形有:四邊形EKPG、四邊形GPDC、四邊形EKDC、四邊形PHFK、四邊形KFBA、四邊形PHBA、四邊形ABFE、四邊形ABHG、四邊形ABDC、四邊形EFHG、四邊形EFDC、四邊形GHDC;共12個,即B=12;則三角形個數(shù)與四邊形個數(shù)之比=6:12=1:2故選:B點評:本題難點在于找出復合三角形、復合四邊形的個數(shù),按照一定的順序找即可做到不重不漏12(3分)(2012中山市模擬)已知a:b=c:d,若將b擴大20倍,使比例不成立的條件是()Aa擴大20倍Bc縮小20倍Cd擴大20倍Dd縮小20倍考點:比例的意義和

19、基本性質3809905分析:根據(jù)比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”,因為a:b=c:d,所以ad=bc,若將b擴大20倍,根據(jù)積的變化規(guī)律,使等式能成立的條件有:a擴大20倍、d擴大20倍、c縮小20倍;使等式不成立的條件是d縮小20倍;據(jù)此進行選擇解答:解:因為a:b=c:d,所以ad=bc,若將b擴大20倍,根據(jù)積的變化規(guī)律,使等式能成立的條件有:a擴大20倍、d擴大20倍、c縮小20倍;使等式不成立的條件是d縮小20倍,即當d縮小20倍時,比例不成立;故選:D點評:此題考查比例的性質和積的變化規(guī)律內容的運用13(3分)一個車間改革后,人員減少20%,產量比原來增加20%,工作效率()

20、A提高40%B提高50%C提高60%D提高80%考點:簡單的工程問題;百分數(shù)的實際應用3809905專題:分數(shù)百分數(shù)應用題;工程問題分析:我們把原來的工作效率看作單位“1”,把原來的人員看作整體1,原來的工作量看作整體1,然后運用工作量除以人員人數(shù),得到工作效率,然后運用工作效率的差除以原來的工作效率就是工作效率提高了百分之幾解答:解:(1+20%)(120%)11,=1.20.811,=1.511,=50%故選:B點評:此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關系,解答時要注意從問題出發(fā),找出已知條件與所求問題之間的關系,再已知條件回到問題即可解決問題14(3分)(2012中山

21、市模擬)劉英的工作總量比李明多,李明用的時間比劉英多,劉英和李明工作效率的比是()A5:7B6:7C7:5D7:6考點:簡單的工程問題;比的意義3809905分析:由“劉英的工作總量比李明多”可得把李明的工作總量看作5份,劉英的工作總量是5+1=6份; 由“李明用的時間劉英比劉英多”可得把劉英用的時間看作6份,李明用的時間是6+1=7份,然后根據(jù)工作效率=工作總量工作時間解答解答:解:5+1=6份,6+1=7(份)(66):(57)=1:=7:5;故選:C點評:解此題的關鍵是找到劉英和李明的工作總量和工作時間相對應的份數(shù),求出工作效率,再求比15(3分)一個長方形的長是a厘米,寬是b厘米,如果

22、將長、寬都增加1厘米,那么面積增加()平方厘米A1Ba+bCa+b+1考點:長方形、正方形的面積3809905專題:平面圖形的認識與計算分析:根據(jù)長方形的面積公式S=ab,知道用a乘b就是原來長方形的面積;再用(a+1)乘(b+1)就是后來長方形的面積,最后用后來長方形的面積減去原來長方形的面積就是增加的面積解答:解:(a+1)(b+1)ab,=ab+a+b+1ab,=a+b+1(平方厘米),答:面積增加a+b+1平方厘米,故選:C點評:本題主要是靈活利用長方形的面積公式與基本的數(shù)量關系解決問題16(3分)(2012中山市模擬)一個圓柱體和一個圓錐體,半徑之比是1:2,高之比是2:5,它們體積

23、之比為()A1:5B1:2C3:10D4:5考點:比的意義;圓柱的側面積、表面積和體積;圓錐的體積3809905分析:根據(jù)題意,可設圓柱體的半徑為1,高為2,圓錐體的底面半徑為2,高為5,根據(jù)圓柱的體積公式=底面積高、圓錐的體積=底面積高進行計算,然后再計算它們的體積比即可得到答案解答:解:設圓柱體的半徑為1,高為2,圓錐體的底面半徑為2,高為5,(122):(225),=2:,=3:10,答:它們體積之比是3:10故選:C點評:此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用,要求學生熟記公式進行解答17(3分)(2012中山模擬)一個正方體,如果它的棱長縮小到原來的,那么它的體積縮小到原來的()A

24、BCD考點:長方體和正方體的體積;積的變化規(guī)律3809905分析:根據(jù)正方體的體積公式:v=a3,再根據(jù)積的變化規(guī)律,積擴大或縮小的倍數(shù)等于因數(shù)擴大或縮小倍數(shù)的乘積由此解答解答:解:正方體的棱長縮小到原來的,它的體積就縮小到原來的=答:它的體積縮小到原來的故選:D點評:此題主要根據(jù)正方體的體積的計算方法和積的變化規(guī)律解決問題18(3分)(2012中山模擬)下列關系式中x、y 都不為0,則x與y不是成反比例關系的是()Ax=By=3xCx=Dx=考點:正比例和反比例的意義3809905分析:判斷x和y是否成反比例,就看x和y是否是對應的乘積一定,如果是乘積一定,就成反比例,如果不是乘積一定或乘積

25、不一定,就不成反比例據(jù)此進行逐項分析后再作出選擇解答:解:A、因為x=,則有xy=4(一定),所以x和y成反比例;B、因為y=3x,則有xy=3(一定),所以x和y成反比例;C、因為x=,則有xy=(一定),所以x和y成反比例;D、因為x=,則有=4(一定),所以x和y成正比例;故選:D點評:此題屬于根據(jù)反比例的意義,辨識兩種相關聯(lián)的量是否成反比例,就看這兩種量是否是對應的乘積一定,再做出判斷三、計算題(每小題5分,共10分)19(5分)(2012中山市模擬)4557+111+43.376考點:整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算3809905分析:本題可先根據(jù)乘法算式的性質將43.376變?yōu)?/p>

26、4337.6后,再連續(xù)運用乘法分配律計算解答:解:4557+111+43.376=4557.6+111+4337.6,=(455+433)7.6+11119.2,=8887.6+11119.2,=11187.6+11119.2,=(87.6+19.2)111,=(60.8+19.2)111,=80111,=8880點評:完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)的特點及內在聯(lián)系,然后運用合適的方法計算20(5分)(2012中山市模擬)1(3.62+6.387)1.8210.82考點:整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算3809905分析:完成本題可先根據(jù)分數(shù)除法的運算法則將式中的除法算式變?yōu)槌朔ㄋ闶胶?,將括?/p>

27、中的算式連續(xù)運用乘法分配律計算解答:解:1(3.62+6.387)1.8210.82=1(3.62+6.38)1.8210.82,=1(3.62+6.38)1.8210.82,=1101.8210.82,=111.8210.82,=1(1.820.82)1,=111,=11,=點評:完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)的特點及內在聯(lián)系,然后運用合適的方法進行計算四、求未知數(shù)的值(每小題5分,共10分)21(5分)(2012中山市模擬)52x=512考點:方程的解和解方程3809905分析:先化簡,再根據(jù)等式的性質,在方程兩邊同時加上2x,再減去1,最后除以2求解,解答:解:52x=512, 52x=1,

28、 52x+2x=1+2x, 51=1+2x1, 42=2x2, x=2點評:本題考查了學生根據(jù)等式的性質解方程的能力,注意等號對齊22(5分)(2012中山市模擬)當x為何值時,比大2.5考點:方程的解和解方程3809905分析:要求x為何值時,比大2.5,就是通過解方程=2.5,求出未知數(shù)x的值即可解答:解:=2.5,4(x+2)3(x3)=2.512, 4x+83x+9=30, x+17=30, x+1717=3017, x=13答:當x為13時,比大2.5點評:此題考查了根據(jù)等式的性質解方程,即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個數(shù)(0除外),等式的左右兩邊仍相等;注意等號上下要對齊五、

29、應用題(每小題6分,共36分)23(6分)(2012中山市模擬)等腰梯形的面積是54平方厘米,上底是5厘米,下底是13厘米若要在這個等腰梯形內剪下一個面積最大的圓這個梯形剩下的面積多大?考點:組合圖形的面積;圓、圓環(huán)的面積3809905分析:等腰梯形的高是542(5+13)=6厘米,那么面積最大的圓可能是直徑為6厘米的圓,再檢查這個圓和兩個腰,發(fā)現(xiàn)是分離的,說明梯形內最大的圓應該是直徑為6厘米(半徑為3厘米)的圓,則梯形剩下的面積是5493.14平方厘米解答:解:等腰梯形的高是542(5+13)=6(厘米),543.14(62)2,=543.149,=5428.26,=25.74(平方厘米);

30、答:梯形剩下的面積是25.74平方厘米點評:考查了組合圖形的面積,本題的難點是得到剪下一個面積最大的圓的直徑等于等腰梯形的高24(6分)(2012中山市模擬)五年級同學栽樹1200棵,比六年級同學栽樹棵數(shù)的80%還少160棵,六年級同學栽樹多少棵?考點:百分數(shù)的實際應用3809905分析:比六年級同學栽樹棵數(shù)的80%還少160棵,那么五年級的栽樹棵數(shù)加上160棵就是六年級栽樹棵數(shù)的80%;把六年級的栽樹棵數(shù)看成單位“1”,它的80%對應的數(shù)量是(1200+160)棵,由此用除法求出六年級的栽樹棵數(shù)解答:解:(1200+160)80%,=136080%,=1700(棵);答:六年級同學栽樹170

31、0棵點評:本題的關鍵是找出單位“1”,并找出單位“1”的百分之幾對應的數(shù)量,用除法就可以求出單位“1”的量25(6分)(2012中山市模擬)甲、乙兩人共做一批零件6天可以完成,若甲一人獨做所需要的天數(shù)為乙一人獨做所需要的天數(shù)的,問兩人獨做各需要多少天才能完成?考點:簡單的工程問題3809905分析:甲一人獨做所需要的天數(shù)為乙一人獨做所需要的天數(shù)的,由此可知甲乙的工作效率的比就是3:2,求出他們的工作效率的和,然后分別求出各自的工作效率再求出各自的天數(shù)解答:解:甲乙的天數(shù)的比是2:3,所以工作效率的比就是3:2甲的天數(shù):1(2+3)3,=13,=1,=10(天);乙用的天數(shù):1(2+3)2,=1

32、,=1,=15(天);答:兩人獨做各甲需要10天乙需要15天才能完成點評:本題是一道稍復雜的工效問題,利用工作時間的比得出工作效率的比是解題的關鍵26(6分)某城市舉行“萬人申奧”長跑活動,長跑隊伍以每小時6千米的速度前進長跑開始時,兩名電視記者小張和小王分別從排頭、排尾同時向隊伍中間行進,報導這次活動小張和小王都乘摩托車每小時行10千米,他們在離隊伍中點900米處相遇求長跑隊伍有多長?考點:相遇問題3809905專題:行程問題分析:根據(jù)題意,小張和小王都乘摩托車每小時行10千米,如果隊伍沒移動他們相遇,肯定在隊伍中點;實際上他們在離隊伍中點900米處相遇,說明隊伍移動了900米,根據(jù)隊伍的速

33、度,可以求出隊伍移動的時間,也就是兩人相遇時的時間;他們原來一個在排頭一個在排位,距離就是隊伍長度,用相遇時間乘它們的速度和就是隊伍長解答:解:根據(jù)題意可得:兩人的相遇時間:90010006=0.15(小時);隊伍長:0.15(10+10)=3(千米)答:長跑隊伍有3千米長點評:本題的關鍵是求出兩人的相遇時間,因為隊伍是移動的,兩人的速度一樣,相遇時距離中點的距離,就是隊伍移動的距離,除以隊伍移動的速度,就可以求出隊伍移動的時間,也就是兩人的相遇時間,然后再根據(jù)題意進一步解答即可27(6分)(2012中山市模擬)為鼓勵用戶打手機,某電信公司規(guī)定如下話費計算方法:每月通話時間不超過100分鐘,按

34、每分鐘0.5元計費,每月通話上超過100分鐘,超出部分按每分鐘0.4元計費(1)某用戶2003年8月份交電話費68元,那么該用戶8月打打電話多少分鐘?(2)某用戶2003年9月份平均每分鐘話費0.44元,那么該用戶9月份應交電話費多少元?考點:整數(shù)、小數(shù)復合應用題3809905分析:(1)8月份交電話費68元,打100分鐘需交1000.5=50元,所以他打電話超過100分鐘,超出部分按每分鐘0.4元計費,前100分鐘收費50元,則6850=18元是按每分鐘0.4元交的費,180.4=45分鐘,所以共打電話100+45=145分鐘(2)由于某用戶2003年9月份平均每分鐘話費0.44元,低于0.

35、5元,則此用戶打電話超過100分鐘,前100分鐘收費50元,設超過一百分鐘的時間為x分鐘,則超出部分為0.4x元,共交50+0.4x元,打電話時間為100+x分鐘,由此可得方程:(50+0.4x)(100+x)=0.44,求出時間后即能求出應交話費解答:解:(1)(681000.5)0.4+100=(6850)0.4+100,=180.4+100,=45+100,=145(分鐘)答:該用戶8月打打電話145分鐘(2)設超過一百分鐘的時間為x分鐘,可得方程:(1000.5+0.4x)(100+x)=0.44 50+0.4x=0.44(100+x), 50+0.4x=44+0.44x, 0.04x

36、=6, x=1501000.5+1500.4=50+60,=110(元)答:該用戶9月份應交電話費110元點評:完成本題的關鍵是要注意前100分鐘的收費與超出100分鐘部分的收費是不同的,在分析計算時重點要抓住這一點進行解答28(6分)(2012中山市模擬)兩個容器中各盛有一些酒精和水的混合液,已知甲容器中水和酒精的比是3:7;乙容器中水和酒精的比是3:2如果將兩個容器中的混合液都倒入一個大容器中,新的混合液中水是酒精的;如果在原來乙容器中加入1升水,則乙容器中水和酒精的比是7:3甲、乙兩個容器中原來各有混合液多少升?考點:濃度問題3809905分析:(1)由“原來乙容器中的水和酒精的比是3:2,如果在原來乙容器中加入1升水,則乙容器中水和酒精的比是7:3”,可得乙容器原來有酒精 1()=1.2(升),有水1.2=1.8(升),則乙容器內原來有混合液1.2

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