八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期段考試卷(第1-2章)(含解析)新

1、11.下列多項(xiàng)式中，沒有公因式的是（)2016-2017 學(xué)年山東省濰坊市八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（1-2 章）一、選擇題1.下列圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）2下列多項(xiàng)式中，可以提取公因式的是（）八222小222A. x-yB.x +x C. x-y D. x +2xy+y3.下列命題中，不正確的是（）A.關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等B.兩個(gè)圓形紙片隨意平放在水平桌面上構(gòu)成軸對(duì)稱圖形C.若兩圖形關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線的垂直平分線D.等腰三角形一邊上的高，中線及這邊對(duì)角平分線重合4.如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是3cm和7cm,那么它的周長(zhǎng)是（）A. 17cm B.13cm C.13

2、cm或17cm D. 15cm5.若（-7x2 3-5y）（）=49x4-25y2,括號(hào)內(nèi)應(yīng)填代數(shù)式（）2 2 2 2A. 7x +5y B.-7x-5y C.-7x +5y D. 7x-5y6.2的運(yùn)算結(jié)果是（）2 2 2 2 2 2 2 2A.m+4mn+4nB.-m-4mn+4n C.m-4mn+4n D. m-2mn+4n7.O為銳角ABC的/C平分線上一點(diǎn)，O關(guān)于AC BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為P、Q則厶POC一定是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形&若9x2+mxy+16y是完全平方式，貝U m=（）A.12B. 24C.12 D. 249.如果（x-y）2+

3、M=（x+y）2,那么M等于（）A.2xy B.-2xy C. 4xy D.-4xy2 2 2C.（x+3） （x+2）=x +6 D.（m+r） （-m+n） =-m+n10.下列運(yùn)算正確的是（）2 2 2 2 2 2A.（a+b）=a+b+2a B.（a-b）=a-bB. 32(a+b)和(-x+b)C.3b(x-y)和2(x-y)D.(3a-3b)12.如圖，DEABC中邊AC的垂直平分線，若BC=18cm AB=10cm則厶ABD的周長(zhǎng)為(13. 一個(gè)號(hào)碼映在鏡子里的像如圖所示，則這個(gè)號(hào)碼是2xy=_.A.a(x+y)和(x+y)和6(b-a)D. 18 cm45D255.已知等腰三角

4、形的17cm,求:二、填空題26 cmB(1)21a3b-35a2b3(2)-x2+y42(3)(2a-b)+8ab.25.“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路Li、L2和兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B,準(zhǔn)備建一個(gè)燃?xì)饪刂浦行恼綪,使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個(gè)城鎮(zhèn)等距離，請(qǐng)你畫出中心站的位置.(保留畫圖痕跡，不寫畫法)26已知ABC中/BAC=140,AB AC的垂直平分線分別交BC于E、F.求/EAF的度數(shù).B2016-2017學(xué)年山東省濰坊市壽光實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（參考答案與試題解析一、選擇題1.下列圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸

5、對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合， 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成 軸）對(duì)稱，進(jìn)行判斷即可.【解答】解：第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)都是軸對(duì)稱圖形，第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形， 故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，關(guān)鍵是把握好軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿 某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形.2下列多項(xiàng)式中，可以提取公因式的是（）2 2 2 2 2 2A.x-yB.x +x C. x-y D. x +2xy+y【考點(diǎn)】公因式.【分析】找出多項(xiàng)式有公因式的即可.2【解答】解

6、：x +x=x（x+1）.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.3.下列命題中，不正確的是（）A.關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等B.兩個(gè)圓形紙片隨意平放在水平桌面上構(gòu)成軸對(duì)稱圖形C.若兩圖形關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線的垂直平分線D.等腰三角形一邊上的高，中線及這邊對(duì)角平分線重合考點(diǎn)】命題與定理【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：A、關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等，正確；1-2章）B、兩個(gè)圓形紙片隨意平放在水平桌面上構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，正確；C、若兩圖形關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是對(duì)

7、應(yīng)點(diǎn)所連線的垂直平分線，正確；D等腰三角形底邊上的高、中線及這邊所對(duì)角的角平分線重合，腰上的高、中線及這邊所對(duì)角的角 平分線不重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真 假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是3cm和7cm,那么它的周長(zhǎng)是()A17cm B13cm C13cm或17cm D15cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【專題】計(jì)算題.【分析】題中沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析.【解答】解：7cm是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為7、7、3,能組成三角形，所以,周長(zhǎng)=7+7+3=1

8、7cm；7cm是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為7、3、3,/3+3V7,不能組成三角形：.綜上所述，三角形的周長(zhǎng)為17cm.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形兩腰長(zhǎng)相等的性質(zhì),要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是 否能組成三角形.5.若(-7x2-5y)()=49x4-25y2,括號(hào)內(nèi)應(yīng)填代數(shù)式()2 2 2 2A.7x2+5yB.-7x2-5y C.-7x2+5y D.7x2-5y【考點(diǎn)】平方差公式.分析】直接利用平方差公式分解因式,進(jìn)而得出答案.【解答】解：49x4-25y2=(-7x2+5y) (-7x2-5y),(-7x2-5y)()=49x4-25y2，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填代數(shù)式為：-7x

9、2+5y.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方差公式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.6.( -m+2n2的運(yùn)算結(jié)果是( )A.m+4mn+4riB.-mf4mn+46 C.ni-4mn+4nD. ni-2mn+4rf【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】直接利用和的完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(-m+2r)2=m-4mn+4rn；故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全公式是解題的關(guān)鍵，要注意中間一項(xiàng)乘積的二倍.7. O為銳角ABC的/C平分線上一點(diǎn)，0關(guān)于AC BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為P、Q則厶POC一定是()A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【考點(diǎn)】軸對(duì)稱

10、的性質(zhì)；等腰三角形的判定.【分析】根據(jù)0關(guān)于AC BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為P, Q得出OE=EP OF=FQ再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得出OE=OF再根據(jù)0P=0進(jìn)行判斷即可.【解答】解：如圖所示，O關(guān)于AC BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為P、Q,OE=EP OF=FQ OP丄AC, OQL BC,又OC平分/ACBOE=O FOP=OQ即厶POC一定是等腰三角形.故選：B.A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定及角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解本題時(shí)要注意：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.8是完全平方式，則m=()A.12 B. 24 C.12 D. 24【考點(diǎn)】完全平方式【分析

11、】完全平方公式：(ab)3=a22ab+b2，這里首末兩項(xiàng)是3x和4y這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中 間一項(xiàng)為加上或減去3 2 2C.(x+3)(x+2)=x2+6 D.(m+n)(-m+n)=-m2+n2【考點(diǎn)】完全平方公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；平方差公式.【專題】計(jì)算題.3x和4y的積的2倍22【解答】解：T9x+mxy+16y是一個(gè)完全平方式， mxy=2?3xX4y=24xy,/ m=24.故選D【點(diǎn)評(píng)】本題是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，對(duì)此類題要真正理解完全平方公式，并熟 記公式，這樣才能靈活應(yīng)用.本題易錯(cuò)點(diǎn)在于：是加上或減去兩數(shù)乘積的2倍，在此有正負(fù)兩種情況，要全面分析，避免漏解.9.

12、如果(x-y)2+M=(x+y)2,那么M等于()A.2xy B.-2xyC. 4xy D.-4xy【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，展開左右對(duì)比即可得解.【解答】解：(x-y)2+M=(x+y)2，x2-2xy+y2+M=x2+2xy+y2，M=4xy.故答案選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式的結(jié)構(gòu)變形，解題關(guān)鍵：將公式展開左右對(duì)比即可.10.下列運(yùn)算正確的是()2 2 2 2 2 2A.(a+b)2=a2+b2+2a B.(a-b)2=a2-b2【分析】A、B選項(xiàng)中利用完全平方公式展開得到結(jié)果；C選項(xiàng)中利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果；D選項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)得

13、到結(jié)果，即可做出判斷.【解答】解：A、(a+b)2=a2+b2+2ab,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 (a-b)2=a2+b2-2ab，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(x+3)(x+2)=X2+5X+6,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D(m+n)(m+n) =m+n2,本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，平方差公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.11.下列多項(xiàng)式中，沒有公因式的是()A.a(x+y)和(x+y)B.32(a+b)和(x+b)C.3b(x-y)和2(xy)D.(3a-3b)和6(ba)【考點(diǎn)】公因式.【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案.【解答】解：32(a+b)

14、與(-x+b)沒有公因式，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公因式，公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式.12.如圖，DEABC中邊AC的垂直平分線，若BC=18cm AB=10cm則厶ABD的周長(zhǎng)為(【解答】解：DE是AC的垂直平分線， AD=CDABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC/ BC=18cm AB=10cmABD的周長(zhǎng)=18+10=28cm.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，把 轉(zhuǎn)化為AB BC的和是解題的關(guān)鍵.AD=CD然后求出厶ABD的周長(zhǎng)ABD的周長(zhǎng)=AB+BC代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.二、填空題13. 一個(gè)號(hào)碼映在鏡

15、子里的像如圖所示，則這個(gè)號(hào)碼是2502【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱；據(jù)此分析并作答.【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，“2”和“5”關(guān)于鏡面對(duì)稱，又在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，則這個(gè)號(hào)碼是2502.【點(diǎn)評(píng)】點(diǎn)撥：注意體會(huì)物體與鏡面平行放置和垂直放置的不同.14.分解因式：x2+y2-2xy=(x-y)2解:x2+y2-2xy=(x-y)2.故答案為：（x-y）2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用公式分解因式，熟練記憶完全平方公式是解題關(guān)鍵.15已知等腰三角形的一個(gè)外角等于110,則它的頂角是70或40 .【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【

16、專題】分類討論.【分析】此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角 和為180,可求出頂角的度數(shù).【解答】解：若110是頂角的外角，則頂角=180-110 =70;若110是底角的外角，則底角=180-110 =70,那么頂角=180-2X70=40故它的頂角是70或40.故答案為：70或40.【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【解答】【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時(shí)，需分兩種情況 考慮，再根據(jù)三角形內(nèi)角和180、三角形外角的性質(zhì)求解.16在多項(xiàng)式4X4+1中添加+4x，可使它

17、是完全平方式(填一個(gè)即可)，然后將得到的三項(xiàng)式分4 2(2)4X-20X+25=(2X-5).【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)配方法可以解答本題；(2)根據(jù)配方法可以解答本題.【解答】解：(1 ) a2+6a+9=(a+3)2,故答案為：9,3；(2)v4X2-20X+25=(2X- 5)2,解因式是(2x+1)【考點(diǎn)】完全平方式；因式分解-運(yùn)用公式法.【專題】計(jì)算題；整式.【分析】禾U用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.【解答】解：在多項(xiàng)式4X2+1中添加+4X，可使它是完全平方式(填一個(gè)即可)，然后將得到的三項(xiàng)式分解因式是(2X+1)2,故答案為：+4x;(2X+1)2【點(diǎn)評(píng)】此題考

18、查了完全平方式，以及因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的 關(guān)鍵.17.個(gè)汽車牌在水中的倒影為, 則該車牌照號(hào)碼.M17936.【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱.【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解.【解答】解：IAJJ A 33 6M 1 7 9 3 6該車的牌照號(hào)碼是M17936故答案為：M17936【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鏡面對(duì)稱，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的對(duì)稱軸；難點(diǎn)是作出相應(yīng)的對(duì)稱 圖形.2 218.(1)a +6a+9 =(a+ 3);故答案為：25,5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確配方法.19.在厶ABC中,AB=AC

19、BC=5cm作AB的垂直平分線交另一腰AC于D,連BD,若厶BCD周長(zhǎng)是17cm,則腰長(zhǎng)是12cm.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】由中垂線的性質(zhì)可得BD=AD于是不難得到AC=BD+CD利用周長(zhǎng)列出等式，可得腰長(zhǎng).【解答】解：由中垂線的性質(zhì)可得BD=AD三角形周長(zhǎng)BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=17 AC=17- 5=12(cm).4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)；通過等量代換用AC與BC表示三角形的周長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.(2)利用平方差公式可得出(m+1(m- 1)=m-1再利用完全平方式將(m-1)2展開即可得出 結(jié)論.【解答】

20、解：(1)原式=(-xy)2-12=x2y2-1.2242(2)原式=(m-1)(m-1)=m-2m+1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式以及完全平方式，熟練掌握平方差公式以及完全平方式的應(yīng)用是解 題的關(guān)鍵.22.如圖，己知AB=AC DE垂直平分AB交AB AC于D E兩點(diǎn)，若AB=12cm BC=10cm/A=49.求：(BCE的周長(zhǎng)；(2)ZEBC的度數(shù).A【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】)首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EB進(jìn)而得到BE+EC=AC=12cm再計(jì)算BCE的周長(zhǎng)即可；(2)首先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出/ABC的度數(shù)，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得/ABE=Z

21、A=49，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案.【解答】解：(1)TDE是AB的垂直平分線， AE=EB BE+EC=AC/AB=12cm AB=ACBE+EC=AC=12cm/BC=10cmBCE的周長(zhǎng)=10+12=22cm；(2)vZA=49,AB=AC/ABC=( 180-49)-2=65.5/ AE=EB/ABE=ZA=49, /EBC=65.5-49=16.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端 點(diǎn)的距離相等.223.2005-2006X2004.【考點(diǎn)】平方差公式.【分析】把2006X2004變形為(2005+1)(2005-1)，再運(yùn)用平

22、方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：20052-2006X2004=20052-(2005+1)(2005-1)=20052-(20052-1)=20052-20052+1=1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.24.分解因式32 3(1)21a b-35a b(3)(2a-b)2+8ab.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)根據(jù)提公因式，可得答案;(2)根據(jù)平方差公式，可得答案；(3)根據(jù)完全平方公式，可得答案.【解答】解：(1)原式=7a2b(3a-5b);(2)原式=(y+x)(y:-x)

23、;222(3)原式=4a +4ab+b =(2a+b).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底.25.“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路L1、L2和兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B,準(zhǔn)備建一個(gè)燃?xì)饪刂浦行恼綪,使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個(gè)城鎮(zhèn)等距離，請(qǐng)你畫出中心站的位置.(保留畫圖痕跡，不寫畫法)/1【考點(diǎn)】作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；角平分線的性質(zhì).【分析】連接AB,作出/EOF的平分線0H及線段AB的垂直平分線ED兩線的交點(diǎn)即為所求.【解答】解：連接AB先作/EOF的平分線OH再作線段AB的垂直平分線ED, ED與OH相交于點(diǎn)D,則D點(diǎn)即為所求點(diǎn).26.已知ABC

24、中/BAC=140,AB AC的垂直平分線分別交BC于E、F.求/EAF的度數(shù).BB+ZC;根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，EA=EB FA=FC則/EAB=ZB,ZEAF=ZBAC-ZEAB-ZFAC=140-(ZB+ZC)【解答】解：設(shè)ZB=x,ZC=y.vZBAC+Z B+ZC=180,/x+y=40.vAB AC的垂直平分線分別交BC于E、F, EA=EB FA=FCZEAB=ZB,ZFAC=ZC. ZEAF=ZBAC-(x+y)=140-40=100.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，滲透了整體求值的思想方法.【點(diǎn)評(píng)】本題的性質(zhì)應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，涉及到最短路線問題、線段垂直平分線及角平分線平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分