倍的認識 (4)

1、 倍的認識(一)【教學內容】教科書第9394頁例1、例2，課堂活動第1題及練習十八第1題?！窘虒W目標】1經歷兩個數量的比較過程，初步建立“倍”的概念，能用算式表示一個數是另一個數的幾倍。2結合生活經驗，通過觀察、動手操作、同伴合作，對為什么一個數是另一個數的幾倍能作出分析、解釋，培養(yǎng)學生分析推理的能力。3初步體會“倍”是作為一種用于比較的方法在生活中的應用?！窘叹摺W具準備】課件。【教學過程】一、情境引入，初步建立“倍”的概念教師：(請兩位同學站起來)我們可以怎樣對他倆進行比較?學生1：××高，×××矮。學生2：××

2、;輕，×××重教師：在生活中，我們常常需要對兩個量進行比較。(多媒體出示數學書和桌子比較的情境)教師：比較它們的長度你發(fā)現了什么?學生：桌子長，數學書短。教師：估計一下，桌子的長度有幾本數學書那么長?學生1：教師：到底是幾本呢?我們一起來量一量。(1本、2本、3本、4本)(閃動)教師：當桌子的長度有4本數學書那么長時，就可以說：桌子的長度是一本數學書長度的4倍。今天我們就一起來認識一個新朋友“倍”。(板書課題：倍的認識)有了它，我們就能用“倍”來比較兩個量之間的關系。教師：下面我們再來比一比，仔細觀察，你又發(fā)現了什么?(如圖：逐步出示1杯酸奶，1袋餅干，再加上2杯

3、，天平從不平衡到平衡)學生1：1袋餅干相當于(等于、包含)3杯酸奶的質量。教師：你能用“倍”來說明餅干和1杯酸奶質量間的關系嗎？學生2：餅干的質量是1杯酸奶質量的3倍。教師：接著看，你又發(fā)現了什么？（出示左圖）學生1：1尾魚的質量相當于6杯酸奶的質量。學生2：1尾魚的質量是1杯酸奶質量的6倍。教師小結：當一個量里含有幾個這么多時，我們就說這個量是它的幾倍。點評：從生活中“比高矮、比輕重”引入，簡單自然。并讓學生感受到，同樣是比較長度、比較質量，既可以“比多少”，也可以用“倍”比，簡潔清晰地建立起“倍”的概念，凸顯“倍比”與“差比”的區(qū)別。二、獨立探究，合作交流1猜測并證明6是3的幾倍教師：剛才

4、比較了長度，比較了質量，我們接著比，你們看誰來了？教師：猜一猜，貓的只數是青蛙的幾倍？學生1：2倍。學生2：3倍。學生3：1倍。教師：請小朋友們動腦筋，想個辦法證明你的猜想?？梢杂脤W具擺，用嘴說，動手寫。4人小組可以相互交流一下。（學生獨立活動后進行交流）學生1：我認為是3倍，因為對齊后，右邊還剩3個。學生2：看幾倍應該是看6里面有幾個3這么多，不是看還剩幾個。學生3：可以這樣擺一擺。左邊擺3個，右邊擺3個。讓人一看就知道6是3的2倍。學生4：我認為應該是2倍，因為6÷3=2，6里面有2個這樣的3，所以6是3的2倍。學生5：我是想口訣“二三得六”，說明6里面有2個3，所以是兩倍。學生

5、6：多了一個這么多，是不是1倍？學生7：我認為是多了1倍教師：小朋友們運用了這么多方法來證明自己的猜想，真棒!正像大家所說的，看6是3的幾倍，關鍵是看6里面有幾個3，有幾個這么多，就是幾倍。點評：設計猜測并證明6是3的幾倍，就是讓學生經歷6與3相比較的過程，讓學生利用才建立的倍的概念進行推理應用，學生的思維必然經歷與原有知識相互同化與順應的過程，達到自主建構數學知識的目的。在組織形式上，利用生生互動，真實再現學生心中所想，通過合作交流，互相啟發(fā)，推動教學進程。2鞏固練習教師：我們接著擺，第一排不變，第二排擺4個這么多。用倍比較怎么說？（4倍）你是怎樣想的？學生1：一看就知道。第二排里面有4個第

6、一排這么多，所以是4倍。學生2：12÷3=4這個算式說明了12是3的4倍。教師：如果第二排是21個呢？學生1：不夠擺，怎么辦？學生2：能不能不擺？我能知道21是3的幾倍。教師：你是怎樣想的？學生3：21÷37，說明21是3的7倍。教師：的確，當不夠擺時，可以直接用除法計算更方便、更簡潔。教師：現在將第二行多余的小棒去掉，兩行都是3個，用“倍”可以怎么說？學生4：1倍。教師：你是怎樣想的？學生4：第二行只有1個3，所以是1倍。教師：當兩個數一樣多時可以用1倍來表示它們之間的關系。點評：鞏固練習及時，并注重讓學生自主選擇思考方法，可以擺學具、想口訣，也可以用算式，利用數據21和

7、3不夠擺產生矛盾，自然優(yōu)化算法，知道用除法表示更方便、更簡潔，大大加深對倍的概念的理解。3變式練習，解決問題(1)12÷312÷212÷1教師：看來生活中對事物進行比較時，常常用到“倍”這位朋友，你們看小叮當買水果時也用到了它。（出示情境圖片）教師：小叮當家里買了水果，蘋果有3個，草莓有12個，草莓的個數是蘋果的幾倍？學生：草莓的個數是蘋果的4倍。算式是：12÷34。教師：小叮當吃掉一個蘋果后，草莓的個數是蘋果的幾倍？學生：草莓是蘋果的6倍。算式是：12÷26教師：小叮當再吃掉一個蘋果后，草莓的個數是蘋果的幾倍？學生：草莓是蘋果的12倍。算式是

8、：12÷112。教師：觀察這3道題，你發(fā)現了什么？學生：當草莓的個數不變，蘋果的個數發(fā)生了變化，草莓與蘋果的倍數關系也發(fā)生了變化。(2)（）÷（）=3教師：下面我們放松一下，做個游戲，游戲的名字叫“猜一猜”。教師：你們喜歡吃糖嗎？學生：喜歡。教師：這里有兩個盒子，一個大一個小，我不知道里面各裝了幾顆糖，我只知道大盒子里的顆數是小盒子里的3倍，猜一猜大盒子里可能有幾顆，小盒子里可能有幾顆，猜中有獎。學生1：大盒子里有12顆，小盒子里有4顆。學生2：大盒子里有3顆，小盒子里有1顆。學生3：大盒子里有18顆，小盒子里有6顆。學生4：大盒子里有24顆，小盒子里有8顆。(3)（）&#

9、247;（）=（）教師：“倍”不僅在我們的生活中隨處可見，它也悄悄地來到我們小朋友中間。請兩小組站起來。觀察男生和女生用“倍”比較怎么說？學生：男生4人，女生2人，男生的人數是女生的2倍。教師：在他們中間你還能找出那些量是可以用“倍”來進行比較的？學生1：戴紅領巾的3人，沒戴紅領巾的3人。戴紅領巾的人數是沒戴紅領巾人數的1倍。學生2：短頭發(fā)的5人，長頭發(fā)的1人，短頭發(fā)的人數是長頭發(fā)人數的5倍。學生3：沒戴眼鏡的4人，戴眼鏡的2人，沒戴眼鏡的人數是戴眼鏡人數的2倍。教師：小朋友們還能結合生活實際自己說說生活中哪些地方可以用倍來進行比較。4人小組相互說一說。（小組交流）學生1：媽媽今年32歲，我今

10、年8歲，媽媽今年的年齡是我今年的年齡的4倍。學生2：教室里電燈有6盞亮著，有2盞燈沒有亮，亮著的電燈數量是沒有亮燈的3倍。學生3：我有4支鉛筆，小明有2支鉛筆，我的鉛筆支數是小明的2倍。點評：3個練習，聯系生活，層層深入，逐步開放，培養(yǎng)了學生發(fā)散思維能力，特別是聯系生活例子進行練習，不僅有助于深入理解“倍”的概念，更大大加深了學生對倍的價值的感受，對數學價值的感受，培養(yǎng)對數學的興趣。三、反思小結(出示餅干圖與魚圖)想一想：魚的質量是餅干的幾倍?教師：通過這節(jié)課的學習你有什么新的收獲嗎?還有什么問題嗎?結束語：小朋友們，只要你能用眼去觀察，用心去感受。你就能體會到數學王國里景色的迷人，體驗到學習

11、數學的樂趣?，F在我們一起踏上幸?？燔嚕ジ惺苡淇斓臄祵W之旅吧。點評：課堂小結注重學生感受與體驗的交流，并給學生質疑與反思的時間和機會。(重慶市沙坪壩區(qū)樹人小學袁宇) 倍的認識(一)(教學片斷)【教學內容】教科書第93頁例1、例2。【教學過程】一、操作感知，引出“倍”教師：請大家在第1行擺出兩根小棒：第2行再擺出3個這么多，第2行就是第1行的3倍。這樣推理下去，再擺上1個這么多，(大家操作)第2行是第1行的多少倍?為什么?學生：應當是4倍，因為第2行有4個這么多。教師：要讓第2行是第1行的7倍，應該怎么擺?學生1：擺上7個這么多就行了。學生2：再加上3個這么多。教師：要讓第2行是第1行

12、的2倍，應怎樣擺?為什么?學生：去掉5個這么多，只剩下2個這么多就行了。教師：要讓第2行是第1行的1倍，應怎樣擺?為什么?學生1：可能就是再去掉1個這么多，剩下2根小棒。學生2：那樣兩排就相等了。學生3：相等就表示1倍。學生4：那第1行也是第2行的1倍嗎?學生5：應該是，因為第1行2根小棒里含有第2行1個這么多，所以是1倍。教師：大家討論得很好，看來一個數量中含有幾個這么多，這個數量就是它的幾倍。二、抽象概念，理解“倍”教師：回到第一個圖，能不能用簡潔的算式來表示第2行是第1行的幾倍呢?學生1：因為2乘以3等于6。所以，可以用2×3=6表示6是2的3倍。學生2：我覺得6里面有3個2，

13、可以用6÷2=3表示。學生3：第1行是2根小棒，第2行是6根小棒，用6÷2=3就表示了6是2的3倍。教師：那怎樣表示8是2的幾倍呢?學生：二(四)得八，所以2×4=8。學生：也可以用8÷2=4。教師：借助算式想一想，12是2的幾倍?12是3的幾倍?12是4的幾倍?12是6的幾倍?12是12的幾倍?教師：按你們的理解用2×3=6，6÷2=3。表示6是2的3倍；2×4=8，8÷4=2，表示8是4的2倍，不錯，但我們的問題是6是2的幾倍，8是4的幾倍，由于倍數還不知道，要我們去計算得出，所以，我認為用6÷2=3表示6是2的3倍，用8÷4=2表示8是4的2倍更準確。教師：從這幾個算式中，你發(fā)現了什么?三、聯