解直角三角形復(fù)習(xí)課件

1、初四數(shù)學(xué)備課組 2015.11直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系銳角三銳角三角函數(shù)角函數(shù)解直角解直角三角形三角形三角函數(shù)定義三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值互余或同互余或同(等等)角三角函數(shù)關(guān)系角三角函數(shù)關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系abc銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念銳角三角函數(shù)的概念1. 在在 ABC中中A B，C=90則則下列結(jié)論正確的是（下列結(jié)論正確的是（ ）(1)sinAsinB(2)sinA+sinB=1(3)sinA=sinB(4)若各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的若各邊長(zhǎng)都擴(kuò)

2、大為原來(lái)的2倍，則倍，則tanA也擴(kuò)大為原來(lái)的也擴(kuò)大為原來(lái)的2倍倍A.(1)(3) B.(2)C.(2)(4) D.(1)(2)(3) B用構(gòu)造特殊的直角三角形來(lái)否定某些用構(gòu)造特殊的直角三角形來(lái)否定某些關(guān)系式，是解決選擇題的常用方法關(guān)系式，是解決選擇題的常用方法銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念銳角三角函數(shù)的概念21銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角函數(shù)值3.如果3.如果 cosA-0.5cosA-0.5+ +3 3tanB-3tanB-3 =0,=0,那么那么ABC是（ ）ABC是（ ）A）銳角三角形）銳角三角形B）直角

3、三角形）直角三角形D）鈍角三角形）鈍角三角形C）等邊三角形）等邊三角形解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，由已知得解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，由已知得cosA=cosA=1 12 2,tanB=,tanB= 3 3則則 C銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角函數(shù)值點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 融特殊角的三角函數(shù)值，簡(jiǎn)單融特殊角的三角函數(shù)值，簡(jiǎn)單的無(wú)理數(shù)的計(jì)算以及零次冪、負(fù)整數(shù)的無(wú)理數(shù)的計(jì)算以及零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義于一體是中考命題率極指數(shù)冪的意義于一體是中考命題率極高的題型之一高的題型之一122-360sin2,2015.(40計(jì)算：青海西寧）323-2232解：原式322銳角三角函數(shù)的

4、概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系三角函數(shù)值三角函數(shù)值互余或同（等）角的三互余或同（等）角的三角函數(shù)關(guān)系角函數(shù)關(guān)系互余或同（等）角的三角函數(shù)關(guān)系互余或同（等）角的三角函數(shù)關(guān)系21銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系三角函數(shù)值三角函數(shù)值互余或同互余或同(等）角的三等）角的三角函數(shù)關(guān)系角函數(shù)關(guān)系互余或同（等）角的三角函數(shù)關(guān)系互余或同（等）角的三角函數(shù)關(guān)系43銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系三角函數(shù)值三角函數(shù)值互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系4.解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形7 7. .在在R Rt t A AB BC C中中， 設(shè)參數(shù)比的形式求邊，

5、是設(shè)參數(shù)比的形式求邊，是解直角三角形常用的方法。解直角三角形常用的方法。解解 銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系三角函數(shù)值三角函數(shù)值互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系4.解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形8.在在RtABC中中,C=90,AC= ,BC = ,解這個(gè)直角三角形解這個(gè)直角三角形. .CAB銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系三角函數(shù)值三角函數(shù)值互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系4.解直角三角形解直角三角形5.解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用9.如圖某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗如圖

6、某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿桿AB，已知觀測(cè)點(diǎn)，已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離（即到旗桿的距離（即CE的長(zhǎng)）為的長(zhǎng)）為8米，測(cè)得旗桿頂米，測(cè)得旗桿頂 的仰角的仰角ECA為為30旗桿底部的俯角旗桿底部的俯角ECB為為45 則旗桿則旗桿AB的高度是的高度是_米米CABDE E3388銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系銳角三角函數(shù)的概念關(guān)系三角函數(shù)值三角函數(shù)值互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系互余或同角的三角函數(shù)關(guān)系4.解直角三角形解直角三角形5.解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用10.如圖某船以如圖某船以每小時(shí)每小時(shí)30海里海里的速度先向正的速度先向正東方向航行，在點(diǎn)東方向航行，在點(diǎn)

7、A處測(cè)得某島處測(cè)得某島C在在北偏東北偏東60的方向上，航行的方向上，航行3小時(shí)小時(shí)到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得，測(cè)得該島在該島在北偏東北偏東30的方向上且該島周圍的方向上且該島周圍16海里內(nèi)海里內(nèi)有暗礁有暗礁（1）試證明：點(diǎn)）試證明：點(diǎn)B在暗礁區(qū)外；在暗礁區(qū)外；（2）若繼續(xù)向東航行有無(wú)觸暗礁的危險(xiǎn)？）若繼續(xù)向東航行有無(wú)觸暗礁的危險(xiǎn)？東東北北C CA AB BD解直角三角形的兩種基本圖形：解直角三角形的兩種基本圖形：AABBCCDD 把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形.1（2015甘肅慶陽(yáng)）在ABC中，若角A，B滿足|cosA |+（1tanB)2 = 0 ，則C的大小是_2（2015桂林）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB，垂足為D，則tanBCD的值是_3（2015東營(yíng)）計(jì)算：4（2015青島）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為4