六年級數(shù)學下冊易錯知識點整理

1、實用精品文獻資料分享 六年級數(shù)學下冊第 1-3 單元易錯知識點整理（人教版） 第一單元知識要點 負數(shù)的定義 1、以前所學的所有數(shù)（0 除外）都是正數(shù)，正數(shù)前面的 “ +”是可以省略不寫的。2、負數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上“-”就 是負數(shù)。例：-16 , -500 , -0.4 ,3、負數(shù)前面必定有“ -”。4、 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。負數(shù)的作用 1、負數(shù)是在人為規(guī)定正 方向的前提下出現(xiàn)的。2、負數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。3、 在選擇用正數(shù)還是負數(shù)表示時，首先看是否規(guī)定了正方向。 例：零 上 5用+5C表示；零下 5用-5C表示。收入 2000 元用+2000 元表 示；支出 500

2、元用-500 元表示。負數(shù)的讀法和寫法 1、讀法：在所 讀數(shù)的前面加上“負”。 例：+6.3 讀作 正六點三。2、寫法：在 所寫數(shù)的前面加上“”。 例：負三 寫作-3。認識數(shù)軸 1、數(shù)軸 的要素：正方向（箭頭表示）、原點（0 刻度）、單位長度（刻度）。2、 正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。3、 原點：也就是數(shù)字 0 所在的位置，一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來確 定，如果需要表示的正負數(shù)差不多相等時原點在數(shù)軸中間； 如果正數(shù) 比負數(shù)多得多原點偏左；如果負數(shù)比正數(shù)多得多原點偏右。 4、單位 長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小， 如果數(shù)字偏 大刻度距離可以適當小

3、一些，如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當大一些。 單位長度不一定每個刻度只能表示 1。例： -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 用數(shù)軸表示數(shù) 1、在已給數(shù)軸上表示數(shù)：根據(jù)數(shù)字在對應的刻度上描 點表示。2、對于非整數(shù)的表示：將刻度進一步細分如，需要將 01 之間線段分為 3 等份則 2 等份處為該數(shù)。3、對于負數(shù)的表示：負數(shù) 都在 0 的左面，正數(shù)都在 0 的右面。例：+3.5 在 3 和 4 中間，而-3.5 在-3 和-4 中間。4、數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順 序。0 是正數(shù)和負數(shù)的分界點，所有的負數(shù)都在 0 的左邊，也就是負 數(shù)都比 0 小，而正數(shù)都比 0 大，負數(shù)都比

4、正數(shù)小。負號后面的數(shù)越大， 這個數(shù)就越小。例：-8-6。 第二單元知識要點 一.圓柱 1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一 邊為軸旋轉而得到的；圓柱也可以由長方形卷曲而得到。 2、圓柱各 實用精品文獻資料分享 部分的名稱：圓柱的的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；周圍 的面叫做側面； 兩個底面之間的距離叫做高 （高有無數(shù)條他們的數(shù)值 是相等的） 。3.圓柱的側面展開圖：a 沿著高展開，展開圖形是長 方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高， 當?shù)酌嬷荛L和高相等時（h=2n R）,側面沿高展開后是一個正方形， 展開圖形為正方形。b.不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不 規(guī)則圖

5、形。C.無論如何展開都得不到梯形側面積=底面周長X高 S 側二Ch = n dX h =2 n r X h 4、圓柱的表面積： 圓柱表面的面積， 叫做這個圓柱的表面積. 圓柱的表面積=2X底面積+側面積即 S 表二S 側+S 底X 2 =2 n r X h + 2 Xn r2 （實際中，使用的材料都要比 計算的結果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，都要用進一法） 5、 圓柱的體積 圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積. 圓柱切拼 成近似的長方體，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。長方體 的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。 長方體的 體積二底面積X高 圓柱體積二底面積X高V柱=

6、S h = n r2 h h =V柱 -S=V柱-（ nS=V 柱+ h 3.圓柱的切割：a.橫切：切面是圓， 表面積增加 2倍底面積，即 S 增=2n r2 b.豎切（過直徑）：切面是長 方形（如果 h=2R切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是 圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即 S 增=4rh 考試 常見題型：a 已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積， 體積，底面周長 b 已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表 面積，體積，底面積 c 已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面 積，表面積，高，底面積 d 已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側 面積，表面積，體積，

7、e 已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半 徑，表面積，體積，底面積 以上幾種常見題型的解題方法，通常是 求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關計算公式進行計算。10、 常見的圓柱解決問題：、壓路機壓過路面面積、煙囪、教學樓里的 支撐柱、通風管、出水管（求側面積）；、壓路機壓過路面長度（求 底面周長）；、水桶鐵皮（求側面積和一個底面積）；魚缸、廚師 帽（求側面積和一個底面積）；V 鋼管二（n R2? n r2 ） X h 二.圓 錐 1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到 實用精品文獻資料分享 的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐各部分的名稱： 圓錐 只有一個底面，底面

8、是個圓，圓錐的側面是個曲面，把圓錐的側面展 開得到一個扇形。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓 錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板 水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。）3、 圓錐的體積：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一 V 錐二 X底面積X高 =S h = n r2 h 圓錐的高二圓錐體積X 3寧底 面積 h =3 V 錐+ S=3 V 錐+（ n r2）圓錐的底面積二圓錐體積X 3+高 S=3 V 錐+ h 3.圓錐的切割：a.橫切：切面是圓 b.豎切（過頂點和 直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是

9、圓 錐的底面直徑，表面積增加兩個等腰三角形的面積，即 S 增=2Rh 考 試常見題型：a 已知圓錐的底面積和高，求體積 b 已知圓錐的底面 周長和高，求圓錐的體積，底面積 c 已知圓錐的底面周長和體積， 求圓錐的高，底面積 以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓 錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關計算公式進行計算。 三、圓 柱和圓錐的關系 1 .圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數(shù)條高且 側面沿高展開圖是長形。2 .圓錐的特征：一個側面、一個底面、一 個頂點、一條高且側面展開圖是扇形。 圓柱與圓錐等底等高，圓柱 的體積是圓錐的 3 倍。圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高 的 3 倍。圓柱

10、與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積 而不是底面半徑）是圓柱的 3 倍。圓柱體積比等底等高圓錐體積多 2 倍 圓錐體積比等底等高圓柱體積少 （1）等底等高：V 錐:V 柱= 1:3 （2）等底等體積：h 錐:h 柱=3:1 （3）等高等體積：S 錐:S 柱 =3:1 題型總結：高不變半徑擴大縮小 n 倍，直徑、底面周長、側 面積擴大縮小 n倍，底面積、體積擴大縮小 n2 倍。半徑不變高擴大 縮小 n 倍，側面積、體積擴大縮小 n 倍 削成最大體積的問題： 正方 體里削出最大的圓柱圓錐圓柱圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長 長方體里削出最大的圓柱圓錐 圓柱圓錐底面直徑等于寬（寬？高） 圓

11、柱圓錐高等于長方體高 浸水體積問題：水面上升部分的體積就是 浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度。 等 體積轉換問題：一圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐， 實用精品文獻資料分享 都是體積不變的問題，注意不要乘以 。 第三單元知識要點 教學目標：1、理解比例的意義和基本性質，會 解比例。2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和 成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。 3、 認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標 系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另 一個量的值。 4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺

12、以及根據(jù)比 例尺求圖上距離或實際距離。 5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用 方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小， 體會圖形的相似。 6、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 知識 要點：1、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。 女口： 2： 仁6: 3 2、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做 外項，中間的兩項叫做內項。3、比例的基本性質：在比例里，兩個 外項的積等于兩個兩個內向的積。 例如：由 3:2=6:4 可知 3X4=2X6; 或者由xX 1.5=y X 1.2 可知 x: y=1.2 : 1.5。 4、解比例：根據(jù) 比例的基本性質，如果已知比例中

13、的任何三項，就可以求出這個比例 中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。 例如： 3: x=4: 8,解：4x=3X 8 x=6。 5、正比例和反比例： （1） 成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量 就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示 y/x=k（ 定）例如：速度一定，路程和時間成正比例；因為：路 程+時間二速度（一定）。 圓的周長和直徑成正比例，因為： 圓的周長+直徑二圓周率（一定）。 圓的面積和半徑不成比例， 因為：圓的面積+半徑二圓周率和半徑的積（不一定）。 y=5x,

14、 y和 x 成正比例，因為：卄x=5（定）。 每天看的頁數(shù)一定， 總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)+天數(shù) 二每天看頁數(shù)（一定）。 （2）成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨 著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做 成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示 xX y=k（ 一 實用精品文獻資料分享 定）例如：路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度X時間 二 路程（一定）。 總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價 X數(shù)量二總價（一定）。 長方形面積一定，它的長和寬成反比 例，因為：長X寬=長方形的面積（一定）。 40*x=y, x 和 y

15、成反比例，因為：xXy=40 （一定）。 煤的總量一定，每天的 燒煤量和燒的天數(shù)成反比例， 因為： 每天燒煤量X天數(shù)二煤的總量 （一 定） 。6、比例尺 圖上距離：實際距離二比例尺； 例如：圖上距 離2cm實際距離4km,則比例尺為2cm 4km,最后求得比例尺是1: 200000。 實際距離二圖上距離+比例尺； 例如：已知圖上 距離 2cm 和比例尺，則實際距離為：2* 1/200000=400000cm=4km 圖上距離二實際距離X比例尺； 例如：已知實際距離 4km 和比例 尺 1： 200000,則圖上距離為：400000X 1/200000=2 （cm） 7、圖形 的放大與縮?。?圖形的各邊按相同的比放大或縮小。 例：按 2： 1 放大圖形。8、用比例解決問題： 例 1:張大媽家上個月用了 8 噸 水，水費是 12.8